Bài 8: Cho ∆ABC có AB = 16,5 cm; AC = 21 cm. Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm P, Q sao cho AP = 11cm; AQ = 14 cm. a) Chứng minh PQ // BC. b) Gọi G là trọng tâm của ∆ABC. Chứng minh P, Q, G thẳng hà...

a) Chứng minh PQ // BC. b) Gọi G là trọng tâm của ∆ABC. Chứng minh P, Q, G thẳng hàng

0

HV

Hoàng Văn

18 tháng 3 2020

Cho ∆ABC có AB = 16,5 cm; AC = 21 cm. Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm P, Q sao cho AP = 11cm; AQ = 14 cm.

0

H

H2D

29 tháng 3 2020

Cho ABC có AB =16,5cm AC =21cm Trên các cạnh AB AC lấy các điểm P Q sao cho AP =11cm AQ=14cm

a.Chứng minh PQ//BC

b. Gọi G là trọng tâm của ABC Chứng minh P Q G thẳng hàng

1

TL

Tran Le Khanh Linh

30 tháng 3 2020

a) Ta có trong tam giác ABC

\(\frac{AP}{AB}=\frac{11}{16,5}=\frac{2}{3}\)

\(\frac{AQ}{AC}=\frac{14}{21}=\frac{2}{3}\)

=> \(\frac{AP}{AB}=\frac{AQ}{AC}\)

=> PQ//BC ( Định lý Ta Lét đảo ) (đpcm )

b) Gọi N là trung điểm của BC.

Trong tam giác ABC có :

G là trọng tâm của tam giác

=> \(\frac{AG}{AN}=\frac{2}{3}\) ( tính chất trọng tâm trong tam giác )

Ta có trong tam giác ANC : \(\hept{\begin{cases}\frac{AG}{AN}=\frac{2}{3}\\\frac{AQ}{AC}=\frac{2}{3}\end{cases}}\)

=> \(\frac{AG}{AN}=\frac{AQ}{AC}\)=> GQ//NC ( Định lý Ta lét đảo )

Ta có trong tam giác ANB : \(\hept{\begin{cases}\frac{AG}{AN}=\frac{2}{3}\\\frac{AP}{AB}=\frac{2}{3}\end{cases}}\) => \(\frac{AG}{AN}=\frac{AP}{AB}\)=> PG//BN ( Định lý Ta lét đảo )

Ta lại có: GQ//NC (cmt) và PG//BN (cmt)

mà N là trung điểm của BC => GQ//BC//PG => Q,G,P thẳng hàng ( Tiên đề ơ- clit )

Nguồn: hienpham7 (hoidap247)

H

H2D

29 tháng 3 2020

Cho ABC có AB=16.5cm AC=21cm Trên các cạnh AB AC lấy các điểm P Q sao cho AP =11cm AQ=14cm

a. Chứng minh PQ//BC

b. Gọi G Là trọng tâm của ABC Qua điểm E trên cạnh AD kẻ đường thẳng song song với DC cắt AC ở G qua G

2

QC

Quỳnh Chi

29 tháng 3 2020

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Ta có trong tam giác abc:

AP/AB=11/16,5=2/3

AQ/AC=14/21=2/3

=> AP/AB=AQ/AC

=> PQ//BC ( Định lý Ta Lét đảo ) (đpcm )

b) Đang suy nghĩ, khi nào nghĩ ra mik sẽ giải tiếp

H

H2D

29 tháng 3 2020

b Gọi G là trọng tâm của ABC Chứng minh P Q G thẳng hàng

Mik chép sai nha

NN

Nguyễn Ngô Minh Trí

10 tháng 1 2019

cho tam giac abc co ab = 16,5 cm , ac = 21cm . tren cac canh ab ,ac lay diem p , q sao cho ap = 11cm , aq = 14cm

a) cm PQ //BC

b) Gọi G la trong tam cua tam giac abc . cm rang P , Q ,G

2

NN

Nguyễn Ngô Minh Trí

10 tháng 1 2019

Akai HarumaTrần Mỹ HạnhDƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNGtran nguyen bao quanPhùng Tuệ MinhRibi Nkok NgokHung nguyenLuân ĐàoUnruly KidDương NguyễnNguyễn Thanh Hằng giai cau b giup

TM

Trần Mỹ Hạnh

10 tháng 1 2019

Bạn ơi mình mới học lớp 6 thui

Thông cảm nha

PL

Phong Linh

10 tháng 1 2019

cho tam giac abc co ab = 16,5 cm , ac = 21cm . tren cac canh ab ,ac lay diem p , q sao cho ap = 11cm , aq = 14cm

a) cm PQ //BC

b) Gọi G la trong tam cua tam giac abc . cm rang P , Q ,G

Bài 3 (3,0 điểm). Cho  ABC có AB cm AC cm BC cm    9 , 12 , 15 .a) Chứng minh  ABC vuông và so sánh các góc của  ABC ;b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng minh  DBC cân;c) Gọi K là trung điểm của cạnh BC. Đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M. Tính CM;d) Từ trung điểm N của đoạn thẳng AC kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt DC tại I. Chứngminh ba điểm B, M, I thẳng hàng.Bài 3 (3,0...

0

HN

Hằng Nguyễn Thị

2 tháng 3 2022

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 3 2022

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔACB vuông tại A

b: Xét ΔCDB có

CA là đường cao

CA là đường trung tuyến

Do đó;ΔCDB cân tại C

c: Xét ΔCAB có

CA là đường trung tuyến

DK là đường trung tuyến

CA cắt DK tại M

Do đó: M là trọng tâm của ΔCBA

Suy ra: CM=2/3CA=2/3x12=8(cm)

L

ﾟ°☆ Łøʋε ☆° ﾟ

17 tháng 7 2020

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AB. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia AG lấy điểm M sao cho G là trung điểm của AM.

a. Chứng minh GD = DM và tam giác BDM = tam giác CDG.

b. Tính độ dài đoạn thẳng BM biết CE = 6 cm.

c. Chứng minh 2AD < AB + AC.

(Mong các bạn giúp đỡ)

#Toán lớp 7

2

TT

Trí Tiên亗

17 tháng 7 2020

A)VÌ AD LÀ TRUNG TUYẾN CỦA \(\Delta ABC\)

MÀ G LÀ TRỌNG TÂM CỦA \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow AG=2GD\)

MÀ \(AG=GM\)( G LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AM )

\(\Rightarrow GM=2GD\)

NÊN D LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA GM

\(\Rightarrow GD=DM\left(ĐPCM\right)\)

XÉT \(\Delta BDM\)VÀ\(\Delta CDG\)CÓ

\(BD=CD\left(GT\right)\)

\(\widehat{BDM}=\widehat{CDG}\)( ĐỐI ĐỈNH)

\(GD=DM\left(CMT\right)\)

=>\(\Delta BDM\)=\(\Delta CDG\)( C-G-C)

B)

VÌ CE LÀ TRUNG TUYẾN CỦA \(\Delta ABC\)

MÀ G LÀ TRỌNG TÂM CỦA \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow CG=\frac{2}{3}CE\)

THAY\(CG=\frac{2}{3}.6=4\left(CM\right)\)

MÀ \(\Delta BDM\)=\(\Delta CDG\)( CMT)

=>\(BM=CG=4\left(CM\right)\)

C)

TA CÓ

\(AB< DB+DA\)

\(AC< DC+DA\)

CỘnG VẾ THEO VẾ

\(\Rightarrow AB+AC< 2AD+DB+DC\)

GIẢI TIẾP LÀ RA

L

ﾟ°☆ Łøʋε ☆° ﾟ

21 tháng 7 2020

cái chỗ giải tiếp là ra bạn giải tiếp cho mk ik

mk ko làm đc

Bài 1: 1) Trên tia Ax lấy các điểm B, C, D theo thứ tự đó đó sao cho cho: AB = 2 cm, BC = 4 cm và CD = 8 cm.a) Tính các tỷ số số AB/ BC và BC/CDb) Chứng minh BC2 = AB.CD2) Trên đường thẳng d , lấy 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự đó sao cho cho AB/BC = 3/5, BC/CD = 5/6.a) Tính tỉ số AB/CDb) Cho biết AD = 28 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC và CD Bài 2: Cho tam giác ABC và các điểm D, E lần lượt nằm trên hai...

A

anhmiing

4 tháng 2 2020

Cho tam giác ABC có AC<AB. Trên tia AC lấy điểm M sao cho AB=AM. AD là tia phân giác của góc BAC (D thuộc BC).a) Cm: Tam giác ABC = tam giác AMDb) Gọi I là giao điểm của AD và BM. Cm: Tam giác ABI=Tam giác AMI. Từ đó suy ra: AD vuông góc BM.c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm Q sao cho AQ=AM. Trên tia đối của tia AB lấy điểm P sao cho AB=AP. Cm: PQ song song BM.d) Gọi K là trung điểm của PQ. Cm: A, K, I thẳng hàngCÁC BẠN...

0

LL

Lê Linh Chi

6 tháng 1 2016