Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có trong tam giác abc:
AP/AB=11/16,5=2/3
AQ/AC=14/21=2/3
=> AP/AB=AQ/AC
=> PQ//BC ( Định lý Ta Lét đảo ) (đpcm )
b) Đang suy nghĩ, khi nào nghĩ ra mik sẽ giải tiếp
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Akai HarumaTrần Mỹ HạnhDƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNGtran nguyen bao quanPhùng Tuệ MinhRibi Nkok NgokHung nguyenLuân ĐàoUnruly KidDương NguyễnNguyễn Thanh Hằng giai cau b giup
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét tam giác ABC có: \(\frac{AP}{AB}=\frac{AQ}{AC}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow PQ//BC\)( Định lý Ta-let đảo )
Xét tam giác ABM có PK//BM ( PQ//BC )
\(\Rightarrow\frac{PK}{BM}=\frac{AK}{AM}\)( hệ quả của định lý Ta-let ) (1)
Xét tam giác AMC có KQ//MC ( PQ//BC )
\(\Rightarrow\frac{KQ}{MC}=\frac{AK}{AM}\)( hệ quả của định lý Ta-let ) (2)
Mà BM=MC ( vì AM là đường trung tuyến úng với BC ) (3)
Từ (1),(2) và (3) \(\Rightarrow KQ=KP\left(đpcm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
Vì K ∈ PQ nên PK // BM; KQ // MC
Trong ΔABM có PK // BM nên
Trong ΔAMC có KQ // MC nên
mà BM = MC (gt) nên PK = KQ.
a) Ta có trong tam giác ABC
\(\frac{AP}{AB}=\frac{11}{16,5}=\frac{2}{3}\)
\(\frac{AQ}{AC}=\frac{14}{21}=\frac{2}{3}\)
=> \(\frac{AP}{AB}=\frac{AQ}{AC}\)
=> PQ//BC ( Định lý Ta Lét đảo ) (đpcm )
b) Gọi N là trung điểm của BC.
Trong tam giác ABC có :
G là trọng tâm của tam giác
=> \(\frac{AG}{AN}=\frac{2}{3}\) ( tính chất trọng tâm trong tam giác )
Ta có trong tam giác ANC : \(\hept{\begin{cases}\frac{AG}{AN}=\frac{2}{3}\\\frac{AQ}{AC}=\frac{2}{3}\end{cases}}\)
=> \(\frac{AG}{AN}=\frac{AQ}{AC}\)=> GQ//NC ( Định lý Ta lét đảo )
Ta có trong tam giác ANB : \(\hept{\begin{cases}\frac{AG}{AN}=\frac{2}{3}\\\frac{AP}{AB}=\frac{2}{3}\end{cases}}\) => \(\frac{AG}{AN}=\frac{AP}{AB}\)=> PG//BN ( Định lý Ta lét đảo )
Ta lại có: GQ//NC (cmt) và PG//BN (cmt)
mà N là trung điểm của BC => GQ//BC//PG => Q,G,P thẳng hàng ( Tiên đề ơ- clit )
Nguồn: hienpham7 (hoidap247)