Giải pt:
x/x-3 - x/x-5 =x/x-4 - x/x-6
1/x-1 + 2/x-2 + 3/x-3 = 6/x-6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 2 2017
Sửa đề: thêm (...) phần mẫu :
\(\frac{1}{x^2-3x+3}+\frac{2}{x^2-3x+4}=\frac{6}{x^2-3x+5}\\ \)
ĐK: \(x^2-3x+3\ne0\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\left(3-\frac{9}{4}\right)\ne0\) có (3-9/4)>0 vậy các mẫu khác không với mọi x
Đặt x^2-3x+4=t => t>=(4-9/4)=7/4
\(\Leftrightarrow\frac{1}{t-1}+\frac{2}{t}=\frac{6}{t+1}\Leftrightarrow\frac{t\left(t+1\right)}{t\left(t-1\right)\left(t+1\right)}+\frac{2\left(t^2-1\right)}{t\left(t-1\right)\left(t+1\right)}=\frac{6t\left(t-1\right)}{t\left(t-1\right)\left(t+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(t^2+t\right)+\left(2t^2-2\right)=6t^2-6t\)\(\Leftrightarrow3t^2-7t=-2\)
\(\Leftrightarrow t^2-2.\frac{7}{6}t+\left(\frac{7}{6}\right)^2=\frac{49}{36}-\frac{2}{3}=\frac{3.49-2.36}{3.36}=\frac{49-2.12}{36}=\frac{25}{36}=\left(\frac{5}{6}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(t-\frac{7}{6}\right)^2=\left(\frac{5}{6}\right)^2\Rightarrow\left\{\begin{matrix}t=\frac{7+5}{6}=2\\t=\frac{7-5}{6}=-\frac{1}{3}\left(loai\right)\end{matrix}\right.\) 7/4<2 loại luôn
Kết luận vô nghiệm
15 tháng 2 2017
Nhầm 7/4<2 có nghiệm
tiếp:
x^2-3x+4=2<=>x^2-3x+2=0 {a+b+c=0}
x=1 hoạc x=2
Kết luận: pt có nghiệm x=1 hoạc x=2
NU
3
13 tháng 4 2021
\(\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{1}{\left(x-3\right)\left(x-4\right)}+\dfrac{1}{\left(x-4\right)\left(x-5\right)}+\dfrac{1}{\left(x-5\right)\left(x-6\right)}=\dfrac{1}{10}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x-3}+\dfrac{1}{x-3}-....+\dfrac{1}{x-5}-\dfrac{1}{x-6}=\dfrac{1}{10}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x-6}=\dfrac{1}{10}\Leftrightarrow\dfrac{x-6-x+1}{\left(x-1\right)\left(x-6\right)}=\dfrac{1}{10}\)
\(\Leftrightarrow x^2-7x+56=0\Leftrightarrow x^2-2.\dfrac{7}{2}x+\dfrac{49}{4}+\dfrac{175}{4}=\left(x-\dfrac{7}{2}\right)^2+\dfrac{175}{4}>0\)
Vậy phương trình vô nghiệm
11 tháng 1 2023
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+1+1}{x+1}+\dfrac{2}{y-2}=6\\\dfrac{5}{x+1}-\dfrac{1}{y-2}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{2}{y-2}=5\\\dfrac{5}{x+1}-\dfrac{1}{y-2}=3\end{matrix}\right.\)
=>x+1=1 và y-2=1/2
=>x=0 và y=5/2
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x-2y}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{18}=\dfrac{9}{18}-\dfrac{1}{18}=\dfrac{8}{18}=\dfrac{4}{9}\\\dfrac{2}{2x-y}=\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{x-2y}\end{matrix}\right.\)
=>x-2y=9 và 2/2x-y=1/18+1/9=1/18+2/18=3/18=1/6
=>x-2y=9 và 2x-y=12
=>x=5; y=-2
c: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10\left|x-6\right|+15\left|y+1\right|=25\\10\left|x-6\right|-8\left|y+1\right|=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}23\left|y+1\right|=23\\\left|x-6\right|=1\end{matrix}\right.\)
=>|x-6|=1 và |y+1|=1
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{7;5\right\}\\y\in\left\{0;-2\right\}\end{matrix}\right.\)
DT
11 tháng 4 2022
1)
<=> \(x^2-3x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)=0\)
x= 0
x = 3
2) <=> \(x\left(x-3\right)=4\)
=> \(x=\dfrac{4}{x}+3\)
Y
11 tháng 4 2022
\(2,x^2-3x=4\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-4=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-3\right)^2-4\left(-4\right)=25>0\)
\(\Rightarrow\)Pt có 2 nghiệm pb
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{3+5}{2}=4\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-3-5}{2}=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{4;-1\right\}\)
\(3,x^4-5x^2+6=0\)
Đặt \(t=x^2\left(t\ge0\right)\)
Pt trở thành
\(t^2-5t+6=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-5\right)^2-4.6=1>0\)
\(\Rightarrow\)Pt ó 2 nghiệm pb
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{5+1}{2}=3\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-5-1}{2}-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow t=x^2\Leftrightarrow t=\pm\sqrt{3}\)
Vậy \(S=\left\{\pm\sqrt{3}\right\}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 3 2021
Bạn cần viết đề bài bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn.
25 tháng 2 2021
`1/(3-x)-1/(x+1)=x/(x-3)-(x-1)^2/(x^2-2x-3)(x ne -1,3)`
`<=>(-x-1)/(x^2-2x-3)-(x-3)/(x^2-2x-3)=(x^2+x)/(x^2-2x-3)-(x-1)^2/(x^2-2x-3)`
`<=>-x-1-x+3=x^2+x-x^2+2x-1`
`<=>-2x+2=3x-1`
`<=>5x=3`
`<=>x=3/5`
Vậy `S={3/5}`
`1/(x-2)-6/(x+3)=6/(6-x^2-x)(x ne 2,-3)`
`<=>(x+3)/(x^2+x-6)-(6x-12)/(x^2+x-6)+6/(x^2+x-6)=0`
`<=>x+3-6x+12+6=0`
`<=>-5x+21=0`
`<=>x=21/5`
Vậy `S={21/5}`
25 tháng 2 2021
a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;-1\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{1}{3-x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{x}{x-3}-\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x^2-2x-3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-1\left(x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x-3}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x^2-2x+1}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}\)
Suy ra: \(-x-1-x+3=x^2+x-x^2+2x-1\)
\(\Leftrightarrow3x-1=-2x+2\)
\(\Leftrightarrow3x+2x=2+1\)
\(\Leftrightarrow5x=3\)
hay \(x=\dfrac{3}{5}\)(nhận)
Vậy: \(S=\left\{\dfrac{3}{5}\right\}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{x-3}-\frac{x}{x-5}-\frac{x}{x-4}+\frac{x}{x-6}=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x-5}-\frac{1}{x-4}+\frac{1}{x-6}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(\frac{x-6+x-3}{\left(x-3\right)\left(x-6\right)}-\frac{x-4+x-5}{\left(x-4\right)\left(x-5\right)}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x-9\right)\left(\frac{1}{x^2-9x+18}-\frac{1}{x^2-9x+20}\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\frac{9}{2}\end{matrix}\right.\)
B/\(\Leftrightarrow\frac{2\left(3x^2-11x+9\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{6}{x-6}=0\)
\(\Leftrightarrow-\frac{2\left(11x^2-42x+36\right)}{\left(x-6\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=0\)\(\Rightarrow11x^2-42x+36=0\)\(\Leftrightarrow11x^2-42x+\frac{441}{11}-\frac{45}{11}=\left(\sqrt{11}x+\frac{21}{\sqrt{11}}\right)^2-\frac{45}{11}.\)Dùng căn giải típ nha