K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
4 tháng 3 2020
\(3x^2+7x-20=0\)
Ta có \(\Delta=7^2+4.3.20=289,\sqrt{\Delta}=17\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-7+17}{6}=\frac{5}{3}\\x=\frac{-7-17}{6}=-4\end{cases}}\)
4 tháng 3 2020
a) \(2x-\frac{3x-1}{3}=2+\frac{x-3}{4}\)
<=> 24x - 4(3x - 1) = 24 + 3(x - 3)
<=> 24x - 12x - 4 = 24 + 3x - 9
<=> 12x + 4 = 24 + 3x - 9
<=> 12x + 4 = 3x + 15
<=> 12x = 3x + 15 - 4
<=> 12x = 3x + 11
<=> 12x - 3x = 11
<=> 9x = 11
<=> x = 11/9
Vậy: tập nghiệm phương trình: S = {11/9}
b) \(\frac{x-5}{2}+\frac{1}{4}=\frac{x-2}{3}-x\)
<=> 3(x - 5) + 3/2 = 2(x - 2) - 6x
<=> 3x - 15 + 3/2 = 2x - 4 - 6x
<=> 3x - 27/2 = -4x - 4
<=> 3x = -4x - 4 + 27/2
<=> 3x = -4x + 19/2
<=> 3x + 4x = 19/2
<=> 7x = 19/2
<=> x = 19/14
Vậy: tập nghiệm phương trình: S = {19/14}
c) \(\frac{5x-3}{6}-\frac{7x-1}{4}=\frac{4x+2}{8}-5\)
<=> \(\frac{5x-3}{6}-\frac{7x-1}{4}=\frac{2\left(2x+1\right)}{8}-5\)
<=> \(\frac{5x-3}{6}-\frac{7x-1}{4}=\frac{2x+1}{4}-5\)
<=> 2(5x - 3) - 3(7x - 1) = 3(2x + 1) - 60
<=> 10x - 6 - 21x + 3 = 6x + 3 - 60
<=> -11x - 3 = 6x - 57
<=> -3 = 6x - 57 + 11x
<=> -3 = 17x - 57
<=> -3 + 57 = 17x
<=> 54 = 17x
<=> x = 54/17
Vậy: tập nghiệm phương trình: S = {59/17}
d) 3x2 + 7x - 20 = 0
<=> 3x2 + 12x - 5x - 20 = 0
<=> 3x(x + 4) - 5(x + 4) = 0
<=> (x + 4)(3x - 5) = 0
<=> x + 4 = 0 hoặc 3x - 5 = 0
<=> x = -4 hoặc x = 5/3
Vậy: tập nghiệm phương trình: S = {-4; 5/3}
e) x3 - 3x + 2 = 0
<=> (x2 + x - 2)(x - 1) = 0
<=> (x - 1)(x + 2)(x - 1) = 0
<=> x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0
<=> x = 1 hoặc x = -2
Vậy: tập nghiệm phương trình: S = {1; -2}
8 tháng 10 2021
\(d,\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8-x^3+27+6x^2+12x+6=15\\ \Leftrightarrow24x=-10\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{12}\\ e,\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1+8-x^3+3x^2+6x=17\\ \Leftrightarrow9x=10\Leftrightarrow x=\dfrac{10}{9}\\ f,\Leftrightarrow9x^2+18x+9-18x=36+x^3-27\\ \Leftrightarrow x^3-9x^2=0\Leftrightarrow x^2\left(x-9\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=9\end{matrix}\right.\)
BG
2
PT
6 tháng 2 2019
ta có : x^5+2x^4+3x^3+3x^2+2x+1=0
\(\Leftrightarrow\)x^5+x^4+x^4+x^3+2x^3+2x^2+x^2+x+x+1=0
\(\Leftrightarrow\)(x^5+x^4)+(x^4+x^3)+(2x^3+2x^2)+(x^2+x)+(x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)x^4(x+1)+x^3(x+1)+2x^2(x+1)+x(x+1)+(x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^4+x^3+2x^2+x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^4+x^3+x^2+x^2+x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)[x^2(x^2+x+1)+(x^2+x+1)]=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^2+x+1)(x^2+1)=0
VÌ x^2+x+1=(x+\(\dfrac{1}{2}\))^2+\(\dfrac{3}{4}\)\(\ne0\) và x^2+1\(\ne0\)
\(\Rightarrow\)x+1=0
\(\Rightarrow\)x=-1
CÒN CÂU B TỰ LÀM (02042006)
14 tháng 2 2023
b: x^4+3x^3-2x^2+x-3=0
=>x^4-x^3+4x^3-4x^2+2x^2-2x+3x-3=0
=>(x-1)(x^3+4x^2+2x+3)=0
=>x-1=0
=>x=1
3 tháng 2 2017
a. \(3-4x\left(25-2x\right)-8x^2+x-300=0\)
\(\Leftrightarrow3-100x+8x^2-8x^2+x-300=0\)
\(\Leftrightarrow-297-99x=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(n_0\) của PT là: x=3
b. \(\Leftrightarrow\frac{\left(2-6x\right)}{5}-2+\frac{3x}{10}=7-\frac{3x+3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(4-12x\right)}{5}-\frac{20}{10}+\frac{3x}{10}=\frac{\left(28-3x-3\right)}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(-16-9x\right)}{10}=\frac{\left(25-3x\right)}{4}\)
\(\Leftrightarrow-64-36x=250-30x\)
\(\Leftrightarrow-6x=314\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{157}{3}\)
Vậy -\(n_0\) của PT là: \(x=\frac{-157}{3}\)
c. \(5x+\frac{2}{6}-8x-\frac{1}{3}=4x+\frac{2}{5}-5\)
\(\Leftrightarrow-3x=4x-\frac{23}{5}\)
\(\Leftrightarrow7x=\frac{23}{5}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{23}{35}\)
Vậy \(n_0\) của PT là: \(x=\frac{23}{35}\)
d. \(3x+\frac{2}{3}-3x+\frac{1}{6}=2x+\frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{6}=2x+\frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{5}{12}\)
Vậy \(n_0\) của Pt là: \(x=-\frac{5}{12}\)
HY
10 tháng 3 2020
\(a.17+8x=10-6x\\\Leftrightarrow 8x+6x=-17+10\\\Leftrightarrow 2x=-7\\ \Leftrightarrow x=-\frac{7}{2}\)
Vậy nghiệm của phương trình trên là \(-\frac{7}{2}\)
\(b.3\left(x+5\right)+7=19-5\left(x-2\right)\\\Leftrightarrow 3x+15+7=19-5x+10\\ \Leftrightarrow3x+5x=-15-7+19+10\\ \Leftrightarrow8x=7\\\Leftrightarrow x=\frac{7}{8}\)
Vậy nghiệm của phương trình trên là \(\frac{7}{8}\)
\(c.3x-4\left(x+2\right)\left(x+3\right)=14-4\left(x^2-3x\right)\\ \Leftrightarrow3x-4\left(x^2+5x+6\right)=14-4x^2+12x\\ \Leftrightarrow4x^2-4x^2+3x-5x-12x=24+14\\ \Leftrightarrow-14x=38\\ \Leftrightarrow x=-\frac{19}{7}\)
Vậy nghiệm của phương trình trên là \(-\frac{19}{7}\)
\(d.x+\frac{3}{4}+3x+2=\frac{x}{3}-3x-\frac{2}{6}\\ \Leftrightarrow\frac{12x}{12}+\frac{9}{12}+\frac{36x}{12}+\frac{24}{12}=\frac{4x}{12}-\frac{36x}{12}-\frac{4}{12}\\ \Leftrightarrow12x+9+36x+24=4x-36x-4\\ \Leftrightarrow12x+36x+36x-4x=-24-9-4\\ \Leftrightarrow80x=-37\\ \Leftrightarrow x=-\frac{37}{80}\)
PD
3
20 tháng 2 2017
a)
\(\left(x^2-1\right)\left(x^2+4x+3\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left[\left(x+2\right)^2-1\right]=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\)
\(\left[\left(x-1\right)\left(x+3\right)\right]\left[\left(x+1\right)\left(x+1\right)\right]=\left(x^2+2x-3\right)\left(x^2+2x+1\right)\)
dặt x^2+2x-1=t(*)
(a) \(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t+2\right)=192\) \(\Leftrightarrow t^2-4=192\Rightarrow t^2=196\Rightarrow\left\{\begin{matrix}t=-14\\t=14\end{matrix}\right.\)
Thay t vào (*) => x (tự làm)
20 tháng 2 2017
a) (x-1)(x+1)(x+1)(x+3)=192. \(\Leftrightarrow\) (x+1)2(x-1)(x+3)=192 \(\Leftrightarrow\) (x2+2x+1) (x2+2x-3)=192 Đặt x2+2x+1=t thì x2+2x-3=t-4 ta có t(t-4)=192 \(\Leftrightarrow\) t2-4t-192=0 \(\Leftrightarrow\) t=-12 hoặc t=16 Với t=-12 thì (x+1)2=-12 ( vô lí ) Với t=16 thì (x+1)2=16 \(\Leftrightarrow\) x=-5 hoặc x=3 b) x\(^5\)+x4-2x4-2x3+5x3+5x2-2x2-2x+x+1=0 \(\Leftrightarrow\) x4(x+1)-2x3(x+1)+5x2(x+1)-2x(x+1)+(x+1)=0 \(\Leftrightarrow\) (x+1)(x4-2x3+5x2-2x+1)=0 \(\Leftrightarrow\) x=-1 ( CM x4-2x3+5x2-2x+1 vô nghiệm ) c) x4-x3-2x3+2x2+2x2-2x-x+1=0 \(\Leftrightarrow\) x3(x-1)-2x2(x-1)+2x(x-1)-(x-1)=0 \(\Leftrightarrow\) (x-1)(x3-2x2+2x-1)=0 \(\Leftrightarrow\) (x-1)(x-1)(x2-x+1)=0 \(\Leftrightarrow\) x-1=0 ( vì x2-x+1=(x-\(\frac{1}{2}\))2+\(\frac{3}{4}\)>0 với mọi x) \(\Leftrightarrow\) x=1
10 tháng 2 2020
1) Ta có: 3x-12=5x(x-4)
\(\Leftrightarrow3x-12-5x\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x-12-5x^2+20x=0\)
\(\Leftrightarrow-5x^2+23x-12=0\)
\(\Leftrightarrow-5x^2+20x+3x-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-5x^2+20x\right)+\left(3x-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow5x\left(-x+4\right)+3\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow5x\left(4-x\right)-3\left(4-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4-x\right)\left(5x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4-x=0\\5x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\5x=3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=\frac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{4;\frac{3}{5}\right\}\)
2) Ta có: 3x-15=2x(x-5)
\(\Leftrightarrow3x-15-2x\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-5\right)-2x\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\3-2x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\2x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{5;\frac{3}{2}\right\}\)
3) Ta có: 3x(2x-3)+2(2x-3)=0
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\3x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=3\\3x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{3}{2}\\x=\frac{-2}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{\frac{3}{2};-\frac{2}{3}\right\}\)
4) Ta có: (4x-6)(3-3x)=0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-6=0\\3-3x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=6\\3x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{\frac{3}{2};1\right\}\)
10 tháng 2 2020
4) (4x - 6 ) ( 3 - 3x ) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}4x-6=0\\3-3x=0\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}4x=6\\3x=3\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{3}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)
Sửa đề: thêm (...) phần mẫu :
\(\frac{1}{x^2-3x+3}+\frac{2}{x^2-3x+4}=\frac{6}{x^2-3x+5}\\ \)
ĐK: \(x^2-3x+3\ne0\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\left(3-\frac{9}{4}\right)\ne0\) có (3-9/4)>0 vậy các mẫu khác không với mọi x
Đặt x^2-3x+4=t => t>=(4-9/4)=7/4
\(\Leftrightarrow\frac{1}{t-1}+\frac{2}{t}=\frac{6}{t+1}\Leftrightarrow\frac{t\left(t+1\right)}{t\left(t-1\right)\left(t+1\right)}+\frac{2\left(t^2-1\right)}{t\left(t-1\right)\left(t+1\right)}=\frac{6t\left(t-1\right)}{t\left(t-1\right)\left(t+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(t^2+t\right)+\left(2t^2-2\right)=6t^2-6t\)\(\Leftrightarrow3t^2-7t=-2\)
\(\Leftrightarrow t^2-2.\frac{7}{6}t+\left(\frac{7}{6}\right)^2=\frac{49}{36}-\frac{2}{3}=\frac{3.49-2.36}{3.36}=\frac{49-2.12}{36}=\frac{25}{36}=\left(\frac{5}{6}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(t-\frac{7}{6}\right)^2=\left(\frac{5}{6}\right)^2\Rightarrow\left\{\begin{matrix}t=\frac{7+5}{6}=2\\t=\frac{7-5}{6}=-\frac{1}{3}\left(loai\right)\end{matrix}\right.\) 7/4<2 loại luôn
Kết luận vô nghiệm
Nhầm 7/4<2 có nghiệm
tiếp:
x^2-3x+4=2<=>x^2-3x+2=0 {a+b+c=0}
x=1 hoạc x=2
Kết luận: pt có nghiệm x=1 hoạc x=2