Tính giá trị biểu thức :
T = 12 + 22 + 32 + ... + 302
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét
M – N = 77 2 + 75 2 + 73 2 + … + 3 2 + 1 2 – ( 76 2 + 74 2 + … + 2 2 ) = ( 77 2 – 76 2 ) + ( 75 2 – 74 2 ) + ( 73 2 – 71 2 ) + … + ( 3 2 – 2 2 ) + 1 2
= (77 + 76)(77 – 76) + (75 + 74)(75 – 74) + … + (3 + 2)(3 – 2) + 1
= (77 + 76).1 + (75 + 74).1 + … + (3 + 2).1 + 1
= 77 + 76 + 75 + 74 + 73 + … + 3 + 2 + 1
= 77 + 1 2 . 77 = 3003
Từ đó M - N - 3 3000 = 3003 - 3 3000 = 3000 3000 = 1
Đáp án cần chọn là: C
A = \(\dfrac{18}{26}\) + (-\(\dfrac{5}{27}\)) + (-\(\dfrac{22}{86}\)) + \(\dfrac{12}{39}\) - \(\dfrac{32}{43}\)
A = \(\dfrac{9}{13}\) - \(\dfrac{5}{27}\) - \(\dfrac{11}{43}\) + \(\dfrac{4}{13}\) - \(\dfrac{32}{43}\)
A = (\(\dfrac{9}{13}\) + \(\dfrac{4}{13}\)) - (\(\dfrac{11}{43}\) + \(\dfrac{32}{43}\)) - \(\dfrac{5}{27}\)
A = \(\dfrac{13}{13}\) - \(\dfrac{43}{43}\) - \(\dfrac{5}{27}\)
A = 1 - 1 - \(\dfrac{5}{27}\)
A = 0 - \(\dfrac{5}{27}\)
A = - \(\dfrac{5}{27}\)
Ta có 12 + 22 + 32 + …102 = 385
Suy ra ( 12 +22 + 32 +…+102 ) .32 = 385.32
Do đó ta tính được A = 32 + 62 + 92 + …+302 = 3465
\(\left(12+x\right)-\left(22+x\right)\)
\(=12+x-22-x\)
\(=-10\)
Vậy giá trị của biểu thức đã cho là \(-10\) với mọi \(x\)