Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
anh ơi, vậy là sai đề hả anh, chứ đề kêu chứng minh phương trình vô nghiệm mà em thấy anh ghi x=2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(\Leftrightarrow\left(2m-4\right)^2-4\left(m^2-3\right)>=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-16m+16-4m^2+12>=0\)
=>-16m>=-28
hay m<=7/4
b: \(\Leftrightarrow16m^2-4\left(2m-1\right)\left(2m+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow16m^2-4\left(4m^2+4m-3\right)=0\)
=>4m-3=0
hay m=3/4
c: \(\Leftrightarrow\left(4m-2\right)^2-4\cdot4\cdot m^2< 0\)
=>-16m+4<0
hay m>1/4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(\Leftrightarrow\left(2m+1\right)^2-4\left(m^2-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+4m+1-4m^2+12=0\)
=>4m=-13
hay m=-13/4
c: \(\Leftrightarrow\left(2m-2\right)^2-4m^2>=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4-4m^2>=0\)
=>-8m>=-4
hay m<=1/2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(VT=\left|x-1\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-1+2-x\right|=1\)
\(VP=-4x^2+12x-9-1=-\left(2x-3\right)^2-1\le-1\)
\(\Rightarrow VT>VP\) ; \(\forall x\)
\(\Rightarrow\) Pt đã cho luôn luôn vô nghiệm
b.
\(\Leftrightarrow\left(m^2+3m\right)x=-m^2+4m+21\)
\(\Leftrightarrow m\left(m+3\right)x=\left(7-m\right)\left(m+3\right)\)
Để pt có nghiệm duy nhất \(\Rightarrow m\left(m+3\right)\ne0\Rightarrow m\ne\left\{0;-3\right\}\)
Khi đó ta có: \(x=\dfrac{\left(7-m\right)\left(m+3\right)}{m\left(m+3\right)}=\dfrac{7-m}{m}\)
Để nghiệm pt dương
\(\Leftrightarrow\dfrac{7-m}{m}>0\Leftrightarrow0< m< 7\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
đây là hệ phương trình hay 2 phương trình khác nhau mà có dấu = lại ghi là các
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
BPT đã cho vô nghiệm khi $(m+2)x^2-(3m+1)x+m+1>0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
Điều này xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} m+2>0\\ \Delta=(3m+1)^2-4(m+2)(m+1)< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m>-2\\ 5m^2-6m-7< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \frac{3-2\sqrt{11}}{5}< x< \frac{3+2\sqrt{11}}{5}\)
Câu 3:
\(x^2-1+\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0\\\Leftrightarrow x^2-1+x^2+5x-x-5=0\\ \Leftrightarrow2x^2-4x-6=0\\ \Leftrightarrow2\left(x^2-2x-3\right)=0\\\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\\\Leftrightarrow x^2+x-3x-3=0\\\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0\\\Leftrightarrow \left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\\\Leftrightarrow \left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{3;-1\right\}\)
\(\Rightarrow\)Chọn B
Câu 2:
\(4x\left(x-1\right)-\left(2x+2\right)\left(x-1\right)=0\\\Leftrightarrow 4x^2-4x-\left(2x^2-2x+2x-2\right)=0\\\Leftrightarrow 4x^2-2x^2-4x+2=0\\ \Leftrightarrow2x^2-4x+2=0\\ \Leftrightarrow2\left(x^2-2x+1\right)=0\\\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x-1=0\\\Leftrightarrow x=1\)
Vậy nghiệm của phương trình trên là \(1\).
\(\Rightarrow\) Chọn A.