2. Tìm các tính chất đặc trưng của các phần tử thuộc tập hợp: \(C=\left\{\text{2, 3, 5, 7, 11, 13}\right\}\) \(D=\left\{1-\sqrt{3},1 \sqrt{3}\right\}\) \(E=\left\{\text{1, 2, 5, 10, 17,26, 37}\righ...

#Toán lớp 10

0

HN

Hằng Nguyễn

15 tháng 9 2019

Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ rõ tính chấc đặc trưng cho các phần tử của nó
\(C=\left\{-\sqrt{5};-2;-\sqrt{3};-\sqrt{2};-1;0;\sqrt{5};2;\sqrt{3};\sqrt{2};1\right\}\)

#Toán lớp 10

0

2S

2012 SANG

30 tháng 8 2023

\(\left(6\right)\dfrac{3\sqrt{x}}{5\sqrt{x}-1}\le-3\)

\(\left(7\right)\dfrac{8\sqrt{x}+8}{6\sqrt{x}+9}>\dfrac{8}{3}\)

\(\left(8\right)\dfrac{\sqrt{x}-2}{2\sqrt{x}-3}< -4\)

\(\left(9\right)\dfrac{4\sqrt{x}+6}{5\sqrt{x}+7}\le-\dfrac{2}{3}\)

\(\left(10\right)\dfrac{6\sqrt{x}-2}{7\sqrt{x}-1}>-6\)

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 8 2023

6:ĐKXĐ: x>=0; x<>1/25

BPT=>\(\dfrac{3\sqrt{x}}{5\sqrt{x}-1}+3< =0\)

=>\(\dfrac{3\sqrt{x}+15\sqrt{x}-5}{5\sqrt{x}-1}< =0\)

=>\(\dfrac{18\sqrt{x}-5}{5\sqrt{x}-1}< =0\)

=>\(\dfrac{1}{5}< \sqrt{x}< =\dfrac{5}{18}\)

=>\(\dfrac{1}{25}< x< =\dfrac{25}{324}\)

7:

ĐKXĐ: x>=0

BPT \(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}+3}>\dfrac{8}{3}:\dfrac{8}{3}=1\)

=>\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}+3}-1>=0\)

=>\(\dfrac{\sqrt{x}+1-2\sqrt{x}-3}{2\sqrt{x}+3}>=0\)

=>\(-\sqrt{x}-2>=0\)(vô lý)

8:

ĐKXĐ: x>=0; x<>9/4

BPT \(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-2}{2\sqrt{x}-3}+4< 0\)

=>\(\dfrac{\sqrt{x}-2+8\sqrt{x}-12}{2\sqrt{x}-3}< 0\)

=>\(\dfrac{9\sqrt{x}-14}{2\sqrt{x}-3}< 0\)

TH1: 9căn x-14>0 và 2căn x-3<0

=>căn x>14/9 và căn x<3/2

=>14/9<căn x<3/2

=>196/81<x<9/4

TH2: 9căn x-14<0 và 2căn x-3>0

=>căn x>3/2 hoặc căn x<14/9

mà 3/2<14/9

nên trường hợp này Loại

9:

ĐKXĐ: x>=0

\(BPT\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{x}+3}{5\sqrt{x}+7}< =-\dfrac{1}{3}\)

=>\(\dfrac{2\sqrt{x}+3}{5\sqrt{x}+7}+\dfrac{1}{3}< =0\)

=>\(\dfrac{6\sqrt{x}+9+5\sqrt{x}+7}{3\left(5\sqrt{x}+7\right)}< =0\)

=>\(\dfrac{11\sqrt{x}+16}{3\left(5\sqrt{x}+7\right)}< =0\)(vô lý)

10:

ĐKXĐ: x>=0; x<>1/49

\(BPT\Leftrightarrow\dfrac{6\sqrt{x}-2}{7\sqrt{x}-1}+6>0\)

=>\(\dfrac{6\sqrt{x}-2+42\sqrt{x}-6}{7\sqrt{x}-1}>0\)

=>\(\dfrac{48\sqrt{x}-8}{7\sqrt{x}-1}>0\)

=>\(\dfrac{6\sqrt{x}-1}{7\sqrt{x}-1}>0\)

TH1: 6căn x-1>0 và 7căn x-1>0

=>căn x>1/6 và căn x>1/7

=>căn x>1/6

=>x>1/36

TH2: 6căn x-1<0 và 7căn x-1<0

=>căn x<1/6 và căn x<1/7

=>căn x<1/7

=>0<=x<1/49

2S

2012 SANG

30 tháng 8 2023

câu 9 nhầm đề bài r bạn

Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ rõ tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó: a, C={-3;9;-27;81} b, D={9;36;81;144} c, I=\(\left\{\frac{1}{2};\frac{1}{6};\frac{1}{12};\frac{1}{20};\frac{1}{30}\right\}\) d, J=\(\left\{\frac{2}{3};\frac{3}{8};\frac{4}{15};\frac{5}{24};\frac{6}{35}\right\}\) e, N={3;4;7;12;19;28;39;52} f,...

JE

Julian Edward

6 tháng 2 2021

Tìm các giới hạn sau:

a) \(lim\left(4^n-3^n\right)\)

b) \(lim\left[\left(2^n+1\right)^2-4^n\right]\)

c) \(lim\left(\sqrt{2n^5-3n^2+11}-n^3\right)\)

d) \(lim\left(\sqrt{2n^2+1}-\sqrt{3n^2-1}\right)\)

e) \(lim\sqrt{n^2+3n\sqrt{n}+1}-n\)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 2 2021

\(a=\lim4^n\left(1-\left(\dfrac{3}{4}\right)^n\right)=+\infty.1=+\infty\)

\(b=\lim\left(4^n+2.2^n+1-4^n\right)=\lim2^n\left(2+\dfrac{1}{2^n}\right)=+\infty.2=+\infty\)

\(c=limn^3\left(\sqrt{\dfrac{2}{n}-\dfrac{3}{n^4}+\dfrac{11}{n^6}}-1\right)=+\infty.\left(-1\right)=-\infty\)

\(d=\lim n\left(\sqrt{2+\dfrac{1}{n^2}}-\sqrt{3-\dfrac{1}{n^2}}\right)=+\infty\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)=-\infty\)

\(e=\lim\dfrac{3n\sqrt{n}+1}{\sqrt{n^2+3n\sqrt{n}+1}+n}=\lim\dfrac{3\sqrt{n}+\dfrac{1}{n}}{\sqrt{1+\dfrac{3}{\sqrt{n}}+\dfrac{1}{n^2}}+1}=\dfrac{+\infty}{2}=+\infty\)

Đúng(2)

DN

Đặng Ngọc Hà

20 tháng 8 2020

Rút gọn các biểu thứcM = \(\sqrt{\left(3a-1\right)^2}+2a-3\) với a \(\ge\dfrac{1}{3}\)N = \(\sqrt{\left(4-a\right)^2}-a+5\) với a > 4I = \(\sqrt{\left(3-2a\right)^2}+2-7\) với a < \(\dfrac{3}{2}\)K = \(\dfrac{a^2-9}{4}\sqrt{\dfrac{4}{\left(a-2\right)^2}}\) với a <...

0

QE

Quynh Existn't

28 tháng 6 2021

1) Rút gọn: a) A = \(\sqrt{5-2\sqrt{3-\sqrt{3}}}-\sqrt{3+\sqrt{3}}+\sqrt{2+\sqrt{3}}\) b) B = \(\sqrt{13+\sqrt{2}+5\sqrt{1+2\sqrt{2}}}+\sqrt{13+\sqrt{2}+5\sqrt{1+2\sqrt{2}}}\) c) C = \(\dfrac{\sqrt{21+3\sqrt{5}}+\sqrt{21-3\sqrt{5}}}{\sqrt{21}+6\sqrt{11}}+\sqrt{11-6\sqrt{2}}\) d) D = \(\left(\sqrt{8+2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{8-2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\right).\sqrt{\dfrac{2+2\sqrt{5}}{2+\sqrt{5}}}\) e) E =...

2

Y

Yeutoanhoc

28 tháng 6 2021

`M=sqrt{(3a-1)^2}+2a-3`

`=|3a-1|+2a-3`

`=3a-1+2a-3(do \ a>=1/3)`

`=5a-4`

`N=sqrt{(4-a)^2}-a+5`

`=|4-a|-a+5`

`=a-4-a+5(do \ a>4)`

`=1`

`I=sqrt{(3-2a)^2}+2-7`

`=|3-2a|-5`

`=3-2a-5(do \ a<3/2)`

`=-2-2a`

`K=(a^2-9)/4*sqrt{4/(a-2)^2}`

`=(a^2-9)/4*|2/(a-2)|`

`=(a^2-9)/(2|a-2|)`

Nếu `3>a>2=>|a-2|=a-2`

`=>K=(a^2-9)/(2(a-2))`

Nếu `a<2=>|a-2|=2-a`

`=>K=(a^2-9)/(2(2-a))`

Đúng(3)

NN

Nguyễn Ngọc Lộc

28 tháng 6 2021

\(M=\left|3a-1\right|+2a-3\)

Mà \(a-\dfrac{1}{3}\ge0\)

\(\Rightarrow M=3a-1+2a-3=5a-4\)

\(N=\left|4-a\right|-a+5\)

Mà \(4-a< 0\)

\(\Rightarrow N=a-4-a+5=1\)

\(I=\left|3-2a\right|-5\)

Mà \(a-\dfrac{3}{2}< 0\)

\(\Rightarrow I=3-2a-5=-2a-2\)

K, Ta có : \(a-3< 0\)

\(\Rightarrow K=\dfrac{2\left(a^2-9\right)}{4\left|a-2\right|}=\dfrac{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}{\left|2a-4\right|}\)

Đúng(1)

SB

Sĩ Bí Ăn Võ

24 tháng 8 2017

Bài 1: Tính A=\(\sqrt{5-2\text{√}6}+\sqrt{5+2\text{√}6}\) B= \(\left(\sqrt{10}+\sqrt{6}\right)\sqrt{8-2\text{√}15}\) C=\(\sqrt{4+\text{√}7}+\sqrt{4-\text{√}7}\) D=\(\left(3+\text{√}5\right)\left(\text{√}10-\text{√}2\right)\sqrt{3-\text{√}5}\) Bài 2: Phân tích thành nhân tử a, ab+ba+√a+1; a>=0 b, x-2\(\sqrt{xy}\)+y \(\left(x\ge0;y\ge0\right)\) c, \(\sqrt{xy}+2\text{√}x-3\text{√}y-6\)\(\left(x\ge0;y\ge0\right)\) Bài 3: Rút gọn M=...

0

NL

Nguyễn Linh

26 tháng 6 2019

3

AH

Akai Haruma

Giáo viên

26 tháng 6 2019

Bài 1:

\(A=\sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{5+2\sqrt{6}}=\sqrt{2+3-2\sqrt{2.3}}+\sqrt{2+3+2\sqrt{2.3}}\)

\(=\sqrt{(\sqrt{2}-\sqrt{3})^2}+\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{3})^2}\)

\(=|\sqrt{2}-\sqrt{3}|+|\sqrt{2}+\sqrt{3}|=\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}=2\sqrt{3}\)

\(B=(\sqrt{10}+\sqrt{6})\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)

\(=(\sqrt{10}+\sqrt{6}).\sqrt{3+5-2\sqrt{3.5}}\)

\(=(\sqrt{10}+\sqrt{6})\sqrt{(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2}\)

\(=\sqrt{2}(\sqrt{5}+\sqrt{3})(\sqrt{5}-\sqrt{3})=\sqrt{2}(5-3)=2\sqrt{2}\)

\(C=\sqrt{4+\sqrt{7}}+\sqrt{4-\sqrt{7}}\)

\(C^2=8+2\sqrt{(4+\sqrt{7})(4-\sqrt{7})}=8+2\sqrt{4^2-7}=8+2.3=14\)

\(\Rightarrow C=\sqrt{14}\)

\(D=(3+\sqrt{5})(\sqrt{5}-1).\sqrt{2}\sqrt{3-\sqrt{5}}\)

\(=(3+\sqrt{5})(\sqrt{5}-1).\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

\(=(3+\sqrt{5})(\sqrt{5}-1).\sqrt{5+1-2\sqrt{5.1}}\)

\(=(3+\sqrt{5})(\sqrt{5}-1).\sqrt{(\sqrt{5}-1)^2}\)

\(=(3+\sqrt{5})(\sqrt{5}-1)^2=(3+\sqrt{5})(6-2\sqrt{5})=2(3+\sqrt{5})(3-\sqrt{5})=2(3^2-5)=8\)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

26 tháng 6 2019

Bài 2:

a) Bạn xem lại đề.

b) \(x-2\sqrt{xy}+y=(\sqrt{x})^2-2\sqrt{x}.\sqrt{y}+(\sqrt{y})^2=(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2\)

c)

\(\sqrt{xy}+2\sqrt{x}-3\sqrt{y}-6=(\sqrt{x}.\sqrt{y}+2\sqrt{x})-(3\sqrt{y}+6)\)

\(=\sqrt{x}(\sqrt{y}+2)-3(\sqrt{y}+2)=(\sqrt{x}-3)(\sqrt{y}+2)\)

KA

Khánh An Ngô

31 tháng 5 2023

rút...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 6 2023

i: =-12*căn 3/2căn 3=-6

h: =72căn 2/12căn 2=6

g: =25căn 12/5căn 6=5căn 2

f: =(15:5)*căn 6:3=3căn 2

d: =-1/2*6*căn 10=-3căn 10

TA

Tuấn Anh Nguyễn

25 tháng 9 2016

Rút gọn

1) \(E=\left(\sqrt{11}-3\right)\left(\sqrt{13-\sqrt{6}+2\sqrt{30-\sqrt{54}}}+\sqrt{11}-\sqrt{10-\sqrt{6}}\right)\)

2) \(F=\frac{\left(\sqrt{3-\sqrt{5}}-1\right)\left(\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(3-\sqrt{5}\right)+1\right)}{4-\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}+\sqrt{5}\)