Cho mình hỏi câu này với
Tính giá trị biểu thức một cách hợp lí:
B=(1-1/2).(1-1/3).(1-1/4)...........(1-1/2011).(1-1/2012)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
1
3 tháng 2 2019
\(B=\left(\frac{1}{2}\right)^{2015}.\left(\frac{2}{3}\right)^{2016}.\left(-3\right)^{2015}\)
\(B=\left(-3\right)^{2015}.\left(\frac{2}{3}\right)^{2016}.\frac{1}{2^{2015}}\)
\(B=\left(-3\right)^{2015}.\frac{1}{2^{2015}}.\frac{2^{2016}}{3^{2016}}\)
\(B=\left(-3^{2015}\right).\frac{1}{2^{2015}}.\frac{2^{2016}}{3^{2016}}\)
\(B=-\frac{1}{2^{2015}}.\frac{2^{2016}}{3^{2016}}.3^{2015}\)
\(B=-\frac{1.2^{2016}.3^{2015}}{2^{2015}.3^{2016}}\)
\(B=-\frac{2^{2016}.3^{2015}}{3^{2016}.2^{2015}}\)
\(B=\frac{3^{2015}.2}{3^{2016}}\)
\(B=-\frac{2}{3}\)
TD
28 tháng 2 2023
Nhận xét nè: ở mẫu số tại các phân số có tử số + mẫu số = 2012. Vì vậy mục tiêu là tạo ra con 2012 ở các phân số của mẫu số. E xử con tử số ở phân số mẫu số sao cho ra con 2012 là được =))
30 tháng 5 2021
Xét biểu thức A
A= 1+(1+2) +....... +(1+2+3+...+2012)
A = 1+1+2+1+2+3+...+1+2+3+...+2012
A có 2012 số 1
có 2011 số 2
...
có 1 số 2012
A = 1 x2012 +2x2011+...+2012x1
mà B = 1 x2012 +2x2011+...+2012x1
nên A=B
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
27 tháng 5 2021
\(A=1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+2012\right)\)
\(=\left(1+1+1+...+1\right)+\left(2+2+...+2\right)+...+2012\)
\(=1\times2012+2\times2011+...+2012\times1\)
\(=B\)
4 tháng 7 2019
\(1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+\left(1+2+3+4\right)+...+\left(1+2+3+...+100\right)\)
\(=\left(1+1+1+...+1\right)+\left(2+2+...+2\right)+\left(3+..+3\right)+...+\left(99+99\right)+100\)
( biểu thức trên có 100 số 1, 99 số 2, 98 số 3,...., 2 số 9, 1 số 100)
\(=100\times1+99\times2+98\times3+...+2\times99+1\times100\)
suy ra \(\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+\left(1+2+3+4\right)+...+\left(1+2+3+...+100\right)}{100\times1+99\times2+98\times3+...+2\times99+1\times100}=1\)
\(B=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{2012}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{2011}{2012}\)
\(=\frac{1}{2012}\)
Vậy \(B=\frac{1}{2012}\).
Thanks bạn nha