K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 2 2015

Đường tròn đi qua 3 đỉnh A,B,C cắt đường thẳng CD tại P (gt)

=>ABCP là tứ giác nội tiếp

=>Góc APC+góc ABC =180 (1)

ABCD là hình bình hành (gt)

=>góc ADC = góc ABC  hay góc ADP=góc ABC (vì D,P,C thẳng hàng theo gt) (2)

Từ (1) và (2) => góc APC + góc ADP=180 (3)

Mà góc APD+góc APC =180 (kề bù) (4)

Từ (3) và (4) =>góc APD=góc ADP

=> tam giác ADP cân tại A

=> AP=AD (đpcm)

15 tháng 10 2020

A B C P D

+ Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{BCP}=180^o\) ( hai góc trong cùng phía ) (1)

+ ABPC là tứ giác nội tiếp

\(\Rightarrow\widehat{PAB}+\widehat{BCP}=180^o\)(2)

Từ (1) và (2) , suy ra : \(\widehat{PAB}=\widehat{ABC}\)

+ Tứ giác ABPC có : AB // CP ( Vì AB // CD )

=> Tứ giác ABCP là hình thang 

Ta lại có : \(\widehat{PAB}=\widehat{ABC}\)nên ABCP là hình thang cân

=> AP = BC (3)

Mà ABCD là hình bình hành => AD = BC (4)

Từ (3) và (4)) , suy ra : \(AP=AD\left(đpcm\right)\)

31 tháng 10 2018

Giải bài 59 trang 90 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Do ABCD là hình bình hành nên AB//CD

⇒ A B C ^ + B C P ^ = 180 o (hai góc trong cùng phía) (1)

+ ABCP là tứ giác nội tiếp

⇒ P A B ^ + B C P ^ = 180 o 2

Từ (1) và (2) suy ra:  P A B ^ = A B C ^

+ Tứ giác ABCP có: AB//CP (vì AB//CD)

=> Tứ giác ABCP là hình thang.

Lại có:  P A B ^ = A B C ^ nên ABCP là hình thang cân.

=> AP=BC (3)

Mà ABCD là hình bình hành => AD = BC (4)

Từ (3) và (4) suy ra AP=AD (đpcm).

5 tháng 7 2017

Giải bài 59 trang 90 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

 Giải bài 59 trang 90 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

11 tháng 4 2017

Do tứ giác ABCP nội tiếp nên ta có:

+ = 180o (1)

Ta lại có: + = 180o (2)

(hai góc trong cùng phía tạo bởi cát tuyến CB và AB // CD)

Từ (1) và (2) suy ra: =

Vậy ABCP là hình thang cân, suy ra AP = BC (3)

nhưng BC = AD (hai cạnh đối đỉnh của hình bình hành) (4)

Từ (3) và (4) suy ra AP = AD.



11 tháng 4 2017

Do tứ giác ABCP nội tiếp nên ta có:

+ = 180o (1)

Ta lại có: + = 180o (2)

(hai góc trong cùng phía tạo bởi cát tuyến CB và AB // CD)

Từ (1) và (2) suy ra: =

Vậy ABCP là hình thang cân, suy ra AP = BC (3)

nhưng BC = AD (hai cạnh đối đỉnh của hình bình hành) (4)

Từ (3) và (4) suy ra AP = AD.


27 tháng 2 2015

Đường tròn đi qua 3 đỉnh A,B,C cắt đường thẳng CD tại P (gt)

=>ABCP là tứ giác nội tiếp

=>Góc APC+góc ABC =180 (1)

ABCD là hình bình hành (gt)

=>góc ADC = góc ABC  hay góc ADP=góc ABC (vì D,P,C thẳng hàng theo gt) (2)

Từ (1) và (2) => góc APC + góc ADP=180 (3)

Mà góc APD+góc APC =180 (kề bù) (4)

Từ (3) và (4) =>góc APD=góc ADP

=> tam giác ADP cân tại A

=> AP=AD (đpcm)

25 tháng 2 2018

1). Tứ giác OBCD nội tiếp và CO là phân giác góc B C D ^ , suy ra  O B D ^ = O C D ^ = O C B ^ = O D B ^  , nên tam giác OBD cân tại O, do đó OB=OD (1).

Tứ giác OBCD nội tiếp O D C ^ = O B E ^  (cùng bù với góc OBC) (2).

Trong tam giác CEF CO vừa là đường cao vừa là đường phân giác nên tam giác CEF cân tại .

Do  A B ∥ C F ⇒ A E B ^ = A F C ^ = E A B ^ , suy ra tam giác ABE cân tại B, nên B E = B A = C D   ( 3 )  

a: Xét tứ giác AKCI có

AK//CI

AI//CK

Do đó: AKCI là hình bình hành