(100-1).(100-2).(100-3)...(100-199).(100-200)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 3 2015
Ta tiến hành nhóm như sau:
(1+3+5+.....+199) - (2+4+6+....+200) + 100
= {{[[ \(\frac{199-1}{2}+1\)}} x(199 +1)]]} : 2 - {{[[\(\frac{200-2}{2}+1\)]]}} x (200+2)]]} : 2 } +100
= 10000 - 10100 + 100
= 0
1 đúng nhé
20 tháng 1 2016
(1 - 2) + (3-4) + .... + (199-200) + 100
= (-1) + (-1) + ......+ (-1) + 100 (có 100 số (-1)
= (-1) . 100 + 100
= 1 + 100 = 101
Tick nha!!
TG
4
MQ
1
17 tháng 7 2016
) 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8 + ... + 97 - 98 - 99 + 100 ( có 100 số; 100 chia hết cho 4)
= (1 - 2 - 3 + 4) + (5 - 6 - 7 + 8) + ... + (97 - 98 - 99 + 100)
= 0 + 0 + ... + 0
= 0
S
27 tháng 5 2017
a, Ta có: \(100-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=100-\left[1+\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{2}{3}\right)+....+\left(1-\frac{99}{100}\right)\right]\)
\(=100-\left[\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+...+\frac{99}{100}\right)\right]\)
\(=100-\left[100-\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+...+\frac{99}{100}\right)\right]\)
\(=100-100+\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+...+\frac{99}{100}\)
\(=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+...+\frac{99}{100}\)(đpcm)
b, Ta có: \(\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{199}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{200}\)(đpcm)
HN
27 tháng 5 2017
a, \(100-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...\)\(+\frac{99}{100}\)
Xét: \(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{99}{100}\)
= \(\frac{2-1}{2}+\frac{3-1}{3}+\frac{4-1}{4}+...+\frac{100-1}{100}\)
= \(\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{1}{3}\right)+\left(1-\frac{1}{4}\right)+...+\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
= \(\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)( có 99 số hạng là 1 )
= \(99-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
= \(\left(99+1\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
= \(100-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow100-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)\(=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{99}{100}\)( đpcm )
Vậy: ...
Ta có :\(\left(100-1\right).\left(100-2\right).....\left(100-100\right)....,\left(100-200\right)\)
\(=99.98.....0.....\left(-99\right).\left(-100\right)\)
\(=0\)(Vì một số nhân với 0 đều có kết quả bằng 0)
STUDY WELL!
(100-1).(100-2).(100-3)...(100-199).(100-200)
= 99 x 98 x 97 x ... -99 x -100
= \(0\)( vì nhân vói số âm và có 0 cũng = 0)