\(|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+\)\(+4|=10x\). Hãy tìm x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 11 2021
\(\Leftrightarrow x^4+x^3-10x^2+1=x^3-8\)
\(\Leftrightarrow x^4-10x^2+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\\x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
20 tháng 9 2023
\(P(x) = 2x + 4{x^3} + 7{x^2} - 10x + 5{x^3} - 8{x^2}\)
\(=(4{x^3}+5{x^3})+( 7{x^2}- 8{x^2})+(2x-10x)\)
\( = 9{x^3} - {x^2} - 8x\)
Ta thấy số mũ cao nhất của biến x là 3 nên \(P(x)\) có bậc là 3
Hệ số của \({x^3}\) là 9
Hệ số của \({x^2}\)là -1
Hệ số của x là -8
Hệ số tự do là 0
FS
28 tháng 2 2019
\(|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|=10x\)
Vì \(|x+1|>0\Rightarrow|x+1|=x+1\left(1\right)\)
\(|x+2|>0\Rightarrow|x+2|=x+2\left(2\right)\)
\(|x+3|>0\Rightarrow|x+3|=x+3\left(3\right)\)
\(|x+4|>0\Rightarrow|x+4|=x+4\left(4\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right);\left(4\right)\Rightarrow x+1+x+2+x+3+x+4=10x\)
\(\Leftrightarrow4x+10=10x\)
\(\Leftrightarrow6x=10\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}\)
NH
10 tháng 1 2023
1)
\(ĐKXĐ:x\ne-1\)
\(\dfrac{x^2+2x+1}{x+1}\\ =\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x+1}\\ =x+1\)
2)
ĐKXĐ x khác 0 và x khác 3
\(\dfrac{x^2-6x+9}{x\left(x-3\right)}\\ =\dfrac{\left(x-3\right)^2}{x\left(x-3\right)}\\ =\dfrac{x-3}{x}\)
3)
ĐKXĐ: x khác 0 và x khác -2
\(\dfrac{x^2-4}{2x\left(x+2\right)}\\ =\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{2x\left(x+2\right)}\\ =\dfrac{x-2}{2x}\)
4)
DKXĐ: x khác 0 và x khác 2
\(\dfrac{x^2-2x}{5x^2-10x}\\ =\dfrac{x\left(x-2\right)}{5x\left(x-2\right)}\\ =\dfrac{1}{5}\)
2
10 tháng 1 2023
`1)` Biểu thức xác định `<=>x+1 \ne 0<=>x \ne -1`
`[x^2+2x+1]/[x+1]=[(x+1)^2]/[x+1]=x+1`
`2)` Bth xác định `<=>x(x-3) \ne 0<=>{(x \ne 0),(x \ne 3):}`
`[x^2-6x+9]/[x(x-3)]=[(x-3)^]/[x(x-3)]=[x-3]/x`
`3)` Bth xác định `<=>2x(x+2) \ne 0<=>{(x \ne 0),(x \ne -2):}`
`[x^2-4]/[2x(x+2)]=[(x-2)(x+2)]/[2x(x+2)]=[x-2]/[2x]`
`4)` Bth xác định `<=>5x^2-10x \ne 0<=>5x(x-2) \ne 0<=>{(x \ne 0),(x \ne 2):}`
`[x^2-2x]/[5x^2-10x]=[x(x-2)]/[5x(x-2)]=1/5`
HN
5
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
11 tháng 7 2023
1, \(\sqrt{4-4x+x^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2+x\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\left|2+x\right|=3\)
TH1: \(\left|2-x\right|=2-x\) với \(2-x\ge0\Leftrightarrow x\le2\)
Pt trở thành:
\(2-x=3\) (ĐK: \(x\le2\) )
\(\Leftrightarrow x=2-3\)
\(\Leftrightarrow x=-1\left(tm\right)\)
TH2: \(\left|2-x\right|=-\left(2-x\right)\) với \(2-x< 0\Leftrightarrow x>2\)
Pt trở thành:
\(-\left(2-x\right)=3\) (ĐK: \(x>2\))
\(\Leftrightarrow-2+x=3\)
\(\Leftrightarrow x=3+2\)
\(\Leftrightarrow x=5\left(tm\right)\)
Vậy \(S=\left\{-1;5\right\}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
3 tháng 10 2023
a) \(\dfrac{x^2+2x}{A}=\dfrac{x}{3}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{\left(x^2+2x\right)\cdot3}{x}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{x\left(x+2\right)\cdot3}{x}\)
\(\Rightarrow A=3x+6\)
b) \(\dfrac{A}{3x-2}=\dfrac{15x^2+10x}{9x^2-4}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{\left(3x-2\right)\left(15x^2+10x\right)}{9x^2-4}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{5x\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}{\left(3x\right)^2-2^2}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{5x\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)}{\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)}\)
\(\Rightarrow A=5x\)
11 tháng 12 2020
a) \(7x\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0\Rightarrow\left(x+1\right)\left(7x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\7x+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-\dfrac{3}{7}\end{matrix}\right.\)
b) 3(x + 8) - x2 - 8x = 0
=> 3(x + 8) - (x2 + 8x) = 0
=> 3(x + 8) - x(x + 8) = 0
=> (x + 8)(3 - x) = 0 => \(\left[{}\begin{matrix}x+8=0\\3-x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-8\\x=3\end{matrix}\right.\)
c) \(x^2-10x=-25\Rightarrow x^2-10x+25=0\Rightarrow\left(x-5\right)^2=0\Rightarrow x=5\)
d) Giống câu c
HO
19 tháng 8 2021
a)
b) 3(x + 8) - x2 - 8x = 0
=> 3(x + 8) - (x2 + 8x) = 0
=> 3(x + 8) - x(x + 8) = 0
=> (x + 8)(3 - x) = 0 =>
c)
31 tháng 12 2018
Ta có giá trị tuyệt đối của một số luôn luôn bằng số dương
Vậy \(\left|x+1\right|\ge0\)
\(\left|x+2\right|\ge0\)
\(\left|x+3\right|\ge0\)
\(\left|x+4\right|\ge0\)
Nên vế trái \(\ge0\)
=> vế phải \(\ge0\)
=> x\(\ge0\)
Vậy |x+1|=x+1
|x+2|=x+2
|x+3|=x+3
|x+4|=x+4
=>x+1+x+2+x+3+x+4=10x
x(1+2+3+4)=10x
x.10=10x
10x=10x
x=1
Ta có :\(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|+\left|x+4\right|\left(1\right)\)
+ Điều kiện : \(4x\ge0\Leftrightarrow x\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|=x+1\)
\(\left|x+2\right|=x+2\)
\(\left|x+3\right|=x+3\)
\(\left|x+4\right|=x+4\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x+1+x+2+x+3+x+4=10x\)
\(\Rightarrow\left(x+x+x+x\right)+\left(1+2+3+4\right)=10x\)
\(\Rightarrow4x+10=10x\)
\(\Rightarrow6x=10\)
\(\Rightarrow x=\frac{5}{3}\)
Vậy \(x=\frac{5}{3}\)
Chúc bạn học tốt !!!