K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 2 2020

Ta có :\(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|+\left|x+4\right|\left(1\right)\)

+ Điều kiện : \(4x\ge0\Leftrightarrow x\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|=x+1\)

\(\left|x+2\right|=x+2\)

\(\left|x+3\right|=x+3\)

\(\left|x+4\right|=x+4\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x+1+x+2+x+3+x+4=10x\)

\(\Rightarrow\left(x+x+x+x\right)+\left(1+2+3+4\right)=10x\)

\(\Rightarrow4x+10=10x\)

\(\Rightarrow6x=10\)

\(\Rightarrow x=\frac{5}{3}\)

Vậy \(x=\frac{5}{3}\)

Chúc bạn học tốt !!!

13 tháng 11 2021

\(\Leftrightarrow x^4+x^3-10x^2+1=x^3-8\)

\(\Leftrightarrow x^4-10x^2+9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\\x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
20 tháng 9 2023

\(P(x) = 2x + 4{x^3} + 7{x^2} - 10x + 5{x^3} - 8{x^2}\)

\(=(4{x^3}+5{x^3})+( 7{x^2}- 8{x^2})+(2x-10x)\)

\( = 9{x^3} - {x^2} - 8x\)

Ta thấy số mũ cao nhất của biến x là 3 nên \(P(x)\) có bậc là 3

Hệ số của \({x^3}\) là 9

Hệ số của \({x^2}\)là -1

Hệ số của x là -8

Hệ số tự do là 0

28 tháng 2 2019

x=1.666666666666666666666666666666666666.....

28 tháng 2 2019

\(|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|=10x\)

Vì  \(|x+1|>0\Rightarrow|x+1|=x+1\left(1\right)\)

     \(|x+2|>0\Rightarrow|x+2|=x+2\left(2\right)\)

     \(|x+3|>0\Rightarrow|x+3|=x+3\left(3\right)\)

     \(|x+4|>0\Rightarrow|x+4|=x+4\left(4\right)\)

Từ  \(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right);\left(4\right)\Rightarrow x+1+x+2+x+3+x+4=10x\)

\(\Leftrightarrow4x+10=10x\)

\(\Leftrightarrow6x=10\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}\)

10 tháng 1 2023

1)

\(ĐKXĐ:x\ne-1\)

\(\dfrac{x^2+2x+1}{x+1}\\ =\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x+1}\\ =x+1\)

2)

ĐKXĐ x khác 0 và x khác 3

\(\dfrac{x^2-6x+9}{x\left(x-3\right)}\\ =\dfrac{\left(x-3\right)^2}{x\left(x-3\right)}\\ =\dfrac{x-3}{x}\)

3)

ĐKXĐ: x khác 0 và x khác -2

\(\dfrac{x^2-4}{2x\left(x+2\right)}\\ =\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{2x\left(x+2\right)}\\ =\dfrac{x-2}{2x}\)

4)

DKXĐ: x khác 0 và x khác 2

\(\dfrac{x^2-2x}{5x^2-10x}\\ =\dfrac{x\left(x-2\right)}{5x\left(x-2\right)}\\ =\dfrac{1}{5}\)

10 tháng 1 2023

`1)` Biểu thức xác định `<=>x+1 \ne 0<=>x \ne -1`

`[x^2+2x+1]/[x+1]=[(x+1)^2]/[x+1]=x+1`

`2)` Bth xác định `<=>x(x-3) \ne 0<=>{(x \ne 0),(x \ne 3):}`

`[x^2-6x+9]/[x(x-3)]=[(x-3)^]/[x(x-3)]=[x-3]/x`

`3)` Bth xác định `<=>2x(x+2) \ne 0<=>{(x \ne 0),(x \ne -2):}`

`[x^2-4]/[2x(x+2)]=[(x-2)(x+2)]/[2x(x+2)]=[x-2]/[2x]`

`4)` Bth xác định `<=>5x^2-10x \ne 0<=>5x(x-2) \ne 0<=>{(x \ne 0),(x \ne 2):}`

`[x^2-2x]/[5x^2-10x]=[x(x-2)]/[5x(x-2)]=1/5`

11 tháng 7 2023

1, \(\sqrt{4-4x+x^2}=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2+x\right)^2}=3\)

\(\Leftrightarrow\left|2+x\right|=3\)

TH1: \(\left|2-x\right|=2-x\) với \(2-x\ge0\Leftrightarrow x\le2\)

Pt trở thành:

\(2-x=3\) (ĐK: \(x\le2\) )

\(\Leftrightarrow x=2-3\)

\(\Leftrightarrow x=-1\left(tm\right)\)

TH2: \(\left|2-x\right|=-\left(2-x\right)\) với \(2-x< 0\Leftrightarrow x>2\)

Pt trở thành:

\(-\left(2-x\right)=3\) (ĐK: \(x>2\))

\(\Leftrightarrow-2+x=3\)

\(\Leftrightarrow x=3+2\)

\(\Leftrightarrow x=5\left(tm\right)\)

Vậy \(S=\left\{-1;5\right\}\)

11 tháng 7 2023

Bài 1 sai dấu em ơi

3 tháng 10 2023

a) \(\dfrac{x^2+2x}{A}=\dfrac{x}{3}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{\left(x^2+2x\right)\cdot3}{x}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{x\left(x+2\right)\cdot3}{x}\)

\(\Rightarrow A=3x+6\)

b) \(\dfrac{A}{3x-2}=\dfrac{15x^2+10x}{9x^2-4}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{\left(3x-2\right)\left(15x^2+10x\right)}{9x^2-4}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{5x\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}{\left(3x\right)^2-2^2}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{5x\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)}{\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)}\)

\(\Rightarrow A=5x\)

3 tháng 9 2021

Giusp e ạ !

11 tháng 12 2020

a) \(7x\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0\Rightarrow\left(x+1\right)\left(7x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\7x+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-\dfrac{3}{7}\end{matrix}\right.\)

b) 3(x + 8) - x2 - 8x = 0

=> 3(x + 8) - (x2 + 8x) = 0

=> 3(x + 8) - x(x + 8) = 0

=> (x + 8)(3 - x) = 0 => \(\left[{}\begin{matrix}x+8=0\\3-x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-8\\x=3\end{matrix}\right.\)

c) \(x^2-10x=-25\Rightarrow x^2-10x+25=0\Rightarrow\left(x-5\right)^2=0\Rightarrow x=5\)

d) Giống câu c

19 tháng 8 2021

a) 7x(x+1)−3(x+1)=0⇒(x+1)(7x−3)=0

⇒[x+1=07x+3=0⇒[x=−1x=−37

b) 3(x + 8) - x2 - 8x = 0

=> 3(x + 8) - (x2 + 8x) = 0

=> 3(x + 8) - x(x + 8) = 0

=> (x + 8)(3 - x) = 0 => [x+8=03−x=0⇒[x=−8x=3

c) 

31 tháng 12 2018

Ta có giá trị tuyệt đối của một số luôn luôn bằng số dương

Vậy \(\left|x+1\right|\ge0\)

\(\left|x+2\right|\ge0\)

\(\left|x+3\right|\ge0\)

\(\left|x+4\right|\ge0\)

Nên vế trái \(\ge0\)

=> vế phải \(\ge0\)

=> x\(\ge0\)

Vậy |x+1|=x+1

|x+2|=x+2

|x+3|=x+3

|x+4|=x+4

=>x+1+x+2+x+3+x+4=10x

x(1+2+3+4)=10x

x.10=10x

10x=10x

x=1