Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật, AB = a, BC = a√3, tam giác SBC vuông tại B, tam giác SCD vuông tại D, SD = a√5a) Chứng minh: SA vuông góc với (ABCD) và tính độ dài SAb) Đường thẳng đi qua A...

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật có tâm O, AB a AC=3a. SA vuông góc với mp (ABCD); SC-5a. a) Chứng minh BC l S4F. b) Trong tam giác SAD kẻ AH vuông góc SD. Chứng minh AH _ (SCD) c Xác định và tinh góc giữa SO và (SCD).

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 3 2023

a: Sửa đề; BC vuông góc SB

BC vuông góc AB

BC vuông góc SA

=>BC vuôg góc (SAB)

=>CB vuông góc SB

c: (SO;(SCD))=(SO;SK)=góc KSO(OK vuông góc DC tại K)

\(AO=\dfrac{AC}{2}=1.5a\)

\(SA=\sqrt{SC^2-AC^2}=\sqrt{\left(5a\right)^2-\left(3a\right)^2}=4a\)

\(SO=\sqrt{SA^2+AO^2}=\dfrac{a\sqrt{73}}{2}\)

\(AD=BC=\sqrt{\left(3a\right)^2-a^2}=2a\sqrt{2}\)

Xét ΔACD có

O là trung điểm của AC

OK//AD

=>K là trung điểm của CD

=>DK=CK=a/2

\(AK=\sqrt{\left(2a\sqrt{2}\right)^2+\left(\dfrac{a}{2}\right)^2}=\dfrac{a\sqrt{33}}{2}\)

\(SK=\sqrt{SA^2+AK^2}=\sqrt{\left(4a\right)^2+\dfrac{33}{4}a^2}=\dfrac{a\sqrt{97}}{2}\)

OK=AD/2=a căn 2

\(SO=\dfrac{a\sqrt{73}}{2}\)

\(cosKSO=\dfrac{SK^2+SO^2-OK^2}{2\cdot SK\cdot SO}\simeq0.96\)

=>góc KSO=16 độ

Đúng(0)

L1

Lớp 10A7_27_ Phạm Như Trâm

13 tháng 3 2023

Câu c bn ch c/m đc OK vuông góc vs mp (SCD)

Thì sao xác định đc góc cần tìm là OSK

Đúng(0)

JE

Julian Edward

28 tháng 4 2021

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, SA=AD=DC=a, AB=2a; SA vuông góc voi đáy. E trung điểm AB.a) chứng minh các mặt bên chóp là tam giác vuôngb) tính góc giữa (SBC) và (ABCD); SC và (SAB)c) tính khoảng cách từ A đến mp(SBC) và khoảng cách giữa 2 đt SC và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

29 tháng 4 2021

Bạn kiểm tra lại đề,

1. ABCD là hình thang vuông tại A và B hay A và D? Theo dữ liệu này thì ko thể vuông tại B được (cạnh huyền DC nhỏ hơn cạnh góc vuông AB là cực kì vô lý)

2. SC và AC cắt nhau tại C nên giữa chúng không có khoảng cách. (khoảng cách bằng 0)

Đúng(0)

JE

Julian Edward

29 tháng 4 2021

Nguyễn Việt Lâm

e xin loi a

ABCD là hình thang vuông tại A và D

còn đoạn sau khoảng cách giữa 2 đt SC và AC thì e kh biet no sai o đau

anh giup em vs ah

Đúng(0)

QQ

Quyên Quyên

4 tháng 5 2021

cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông,cạnh a. tâm giác SAB và tam giác SAC vuông tại A. góc giữa SC và(ABCD) bằng 30 độ.

a) chứng minh SA vuông góc với (ABCD)

b)cho AH là đường cao tâm giác SAB, chứng minh AH vuông góc với SC

c)góc giữa SC và (SAB)

#Toán lớp 11

0

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 9 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông với A B = 2 a . Tam giác SAB vuông tại S, mặt phẳng S A B vuông góc với A B C D . Biết góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng S B C bằng φ ; sin φ = 1 3 . Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng S B D theo a. A. a B. ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 9 2017

Chọn đáp án C

Đúng(0)

A

Alayna

9 tháng 1 2021

Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD)SA⊥(ABCD)và đáy ABCD là hình vuông. Gọi H,K là hình chiếu của A lên SB,SD a) Cm AH⊥(SBC)b) Cm AK⊥(SCD)c) Qua K vẽ đường thẳng vuông góc với SD tại K cắt CD tại M....

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

T

Tón.

25 tháng 4 2022

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ,AB=a,AD=a√3 , mp(SAB)vuông góc với đáy và tam giác SAB cân tại S , I là trung điểm AB , K là trung điểm CD góc giữa SB và mp đáy là 45 độ . a) chứng minh SI vuông vs (ABCD) b)chứng minh rằng (SIK)vuông (SCD) c) tính góc giữa SC và (SAB)

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 6 2023

a: (SAB) vuông góc (ABCD)

(SAB) giao (ABCD)=AB

SI vuông góc AB

=>SI vuông góc (ABCD)

b: CD vuông góc SI

CD vuông góc IK

=>CD vuông góc (SIK)

=>(SCD) vuông góc (SIK)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP