K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 10 2021

Gọi số cần tìm là a ( a ∈ N* )

Theo bài ra , ta có :

\(\hept{\begin{cases}\text{a chia 4 dư 3}\\\text{a chia 5 dư 4 }\\\text{a chia 6 dư 5}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-3⋮4\\a-5⋮4\\a-6⋮5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-3\right)+4⋮4\\\left(a-5\right)+5⋮4\\\left(a-6\right)+6⋮5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+1⋮3\\a+1⋮4\\a+1⋮5\end{cases}}\Rightarrow a+1∈\text{ ƯC}\left(3,4,5\right)\)

Mà 3 ; 4 và 5 nguyên tố cùng nhau => BCNN( 3 , 4 , 5 ) = 3 . 4 = 5 = 60

=> a ∈ { 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; ......... } ( do a ∈ N* )

22 tháng 2 2015

Gọi số cần tìm à x ( x thuộc N*)

Theo bài ra: x chia 3,4, 5,6 có số dư lần lượt là 1,2,3,4

=> x+2 chia hết cho 3,4,5,6

=> x+2 thuộc bội chung của 3,4,5,6

Mà BCNN(3,4,5,6)  = 60

 

=> BC(3,4,5,6) = BC(60)

=> x+2 thuộc vào BC(60)

=> x+2 = 60k ( với k thuộc N* )

=> x= 60k-2 (*)

Mà x chia hết vho 11

=> 60k-2 c/h cho 11

=> 60k-2-418 c/h cho 11

=> 60k-420 c/h cho 11

=> 60(k-7) c/h cho 11

=> k-7 c/h cho 11 (do (60,11)=1)

=> k-7 = 11a (với a thuộc N*)

=> k = 11a+7

Thay k = 11a+7 vào (*) ta đc:

x = 60(11a+7)-2

=> x = 60.11a + 60.7 - 2

=> x = 660a + 418

Vậy dạng tổng quát của số thỏa mãn đề bài là 660a + 418 (với a thuộc N*)

DD
31 tháng 12 2021

Gọi số cần tìm là \(n\).

Có \(n\)khi chia cho \(3,4,5,6\)có dư lần lượt là \(1,2,3,4\)nên \(n+2\)chia hết cho cả \(3,4,5,6\).

Có \(BCNN\left(3,4,5,6\right)=60\)suy ra \(n+2\in B\left(60\right)\)

\(n+2=60k\)với \(k\inℕ^∗\)

\(\Leftrightarrow n=60k-2\)

mà \(n\)chia hết cho \(11\)nên \(60k-2=11l\)với \(l\inℕ^∗\).

\(\Leftrightarrow k=\frac{11\left(l-5k\right)+2}{5}\)

Xét \(mod5\)thì để \(\left[11\left(l-5k\right)+2\right]⋮5\)thì \(l-5k\equiv3\left(mod5\right)\).

\(\Leftrightarrow l\equiv3\left(mod5\right)\)\(\Rightarrow l=5m+3,m\inℕ\).

\(\Rightarrow k=\frac{11m+7}{12}\Rightarrow m=12x+7\Rightarrow k=11x+7,x\inℕ\).

Khi đó \(n=60\left(11x+7\right)-2=660x+418,x\inℕ\).

30 tháng 11 2017

Gọi số cần tìm là a           ( a\(\in\)N  , 10 \(\le\)a\(\le\)99ư )

Theo đề ta có : 

a : 4 dư 1    => a - 1 \(⋮\)4 => a - 1 - 12 \(⋮\)4   => a - 13 \(⋮\)

a : 5 dư 3    => a - 3 \(⋮\)5   => a - 3 - 10 \(⋮\)5   => a - 13 \(⋮\)5              

Suy ra a - 13 \(\in\) BC ( 4 , 5 )                     

Mà 4 = 2  ; 5 = 5 

=> BCNN ( 4 , 5 ) = 2 . 5 = 20  

a - 13 \(\in\)B ( 20 ) = { 0 ; 20 ; 40 ; 60 ; 80 ; 100 ; ... }

=> a \(\in\){ 13 ; 33 ; 53 ; 73 ; 93 ; 113 ; ... }

Mà 10 \(\le\)a\(\le\)99 nên a \(\in\){ 13 ; 33; 53 ; 73 ;93 } 

Vậy số đó là 13 ; 33 ; 53 ; 73 hoặc 93 . 

17 tháng 3 2017

gọi số phải tìm là d (d mang giá trị nhỏ nhất)

theo đề bài ta có d chia cho 3 dư 2; chia 4 dư 3; chia 5 dư 4; chia 10 dư 9

suy ra d+1 thuộc B(3;4;5;10)

B(3;4;5;10)=60

suy ra d+1 thuộc B(60)

suy ra d+1 thuộc (60;120;180.............)

suy ra d thuộc (59;119;179;..................)

vì d mang giá trị nhỏ nhất suy ra d=59

vậy số tự nhiên nhỏ nhất chia 3 dư 2; chia 4 dư 3; chia 5 dư 4;chia 10 dư 9 là 59

17 tháng 3 2017

Gọi stn cần tìm là a .                                                                                                                                                                          Ta có:                                                                                                                                                                                               a chia 3(dư 2) suy ra a+1chia hết cho 3 .                                                                                                                                        a chia 4( dư 3) suy ra a+1 chia hết cho 4.                                                                                                                                         a chia 5(dư 4) suy ra a+1 chia hết cho 5.                                                                                                                                          a chia 10 (dư 9) suy ra a+1 chia hết cho 10.                                                                                                                                        Suy ra a+1la bội chung của 3;4;5;10.      Mà a nho nhat .Suy ra a+1=bcnn cua 3;4;5;10                                                                                                                                          Ta có:                                                                                                                                                                        3=3;4=2^2;5=5;10=2*5.                                                                                                                     Suy ra bcnn cua 3;4;5;10 la : 3*2^2*5=60                                                                                                                                        Suy ra a+1 =60.                                                                                                                                                                        Suy ra a=59 .                                                                                                                                                                    Vậy stn can tim la 59                                                                                                 

1 tháng 8 2015

- Gọi số đã cho là A . Ta có
A = 4a + 3                     (a,b,c \(\in\)N)
   = 17b + 9
   = 19c + 3
Mặc khác : A + 25 = 4a + 3 + 25 = 4a + 28 = 4 (a + 7)
                            = 17b + 9 + 25 = 17b + 34 = 17 (b + 2)
                            = 19c + 13 + 25 = 19c + 38 = 19 (c + 2)
Như vậy A + 25 đồng thời chia hết cho 4,17,19
Mà 4,17,19 = 1 \(\Rightarrow\) A + 25 chia hết cho 1292
\(\Rightarrow A+25=1292k\left(k=1,2,3,...\right)\)
\(\Rightarrow A=1292k-25=1292k-1292+1267=1292\left(k-1\right)+1267\)
Do 1267 < 1292 nên 1267 là số dư trong phép chia số dã cho A cho 1292

21 tháng 8 2020

Chia 5 dư mấy bạn ơi

21 tháng 8 2020

Chia 5dư 1