K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 11 2019

1. x+y=xy

=> x-xy+y=0

=> x(1-y)+y=0

=> x(1-y)+y -1 =-1

=> x(1-y)- (1-y) =-1=> (1-y)(x-1)=-1

*    1-y=-1 => y=2

      x-1=1=> x=2

*     1-y =1 => y=0

       x-1=-1 => x=0

15 tháng 6 2022

\(pt< =>\left(x-y\right)^2+xy=\left(x-y\right)\left(xy+2\right)+9\)

\(< =>\left(y-x\right)\left(xy+2+y-x\right)+xy+2+y-x-\left(y-x\right)=11\)

\(< =>\left(y-x+1\right)\left(xy+2+y-x\right)-\left(y-x+1\right)=10\)

\(< =>\left(x-y+1\right)\left(x-y-1-xy\right)=10\)

đến đây giải hơi bị khổ =))

28 tháng 11 2023

\(x^5\) - 2\(x^4\) - (y2 + 3)\(x\) + 2y2 - 2 = 0

(\(x^5\) - 2\(x^4\))- (y2 + 3)\(x\) + 2.(y2 + 3) - 8 = 0

\(x^4\).(\(x\) - 2) - (y2 + 3).(\(x\) - 2) - 8 = 0

(\(x\) - 2).(\(x^4\) - y2 - 3) = 8

8 = 23; Ư(8) = {-8; - 4; -2; - 1; 1; 2; 4; 8}

Lập bảng ta có:

\(x-2\) -8 -4 -2 -1 1 2 4 8
\(x\) -6 -2 0 1 3 4 6 10
\(x^4\) - y2 - 3 -1 -2 -4 -8 8 4 2 1
y  \(\pm\)\(\sqrt{1294}\) \(\pm\)\(15\) \(\pm\)1 \(\pm\)\(\sqrt{6}\) y2 = -10 (ktm) \(\pm\)\(\sqrt{249}\) \(\pm\)\(\sqrt{1291}\) \(\pm\)\(\sqrt{9996}\)

vì \(x\); y nguyên nên theo bảng trên ta có các cặp \(x\); y thỏa mãn đề bài là:

(\(x\); y) = (0; -1;); (0; 1)

 

12 tháng 2 2020

We have equation \(x+y=xy\)

\(\Rightarrow xy-x-y=0\)

\(\Rightarrow x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=1\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=1=\left(-1\right).\left(-1\right)=1.1\)

So equation has two value \(\left(2;2\right),\left(0;0\right)\)

12 tháng 2 2020

We have \(p\left(x+y\right)=xy\)

\(\Leftrightarrow xy-px-py=0\)

\(\Leftrightarrow xy-px-py+p^2=p^2\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-p\right)-p\left(y-p\right)=p^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-p\right)\left(y-p\right)=p^2\)

But p is prime so \(Ư\left(p^2\right)=\left\{1;p;p^2\right\}\)

\(\Rightarrow\left(x-p\right)\left(y-p\right)=1.p^2=p.p=p^2.1=\left(-p\right).\left(-p\right)\)

\(=\left(-1\right).\left(-p^2\right)=\left(-p^2\right).\left(-1\right)\)

So equation has values \(S=\left(p+1;p^2+p\right);\left(2p;2p\right);\left(p^2+p;p+1\right);\left(0;0\right)\)

\(;\left(p-1;p-p^2\right);\left(p-p^2;p-1\right)\)

NV
22 tháng 11 2021

\(2x^2+2y^2-5xy+x-2y+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(2x-y\right)+x-2y+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(2x-y+1\right)=-3\) 

x-2y-3-113
2x-y+113-3-1
x15/3-3-7/3
y24/3-2-8/3

 

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;2\right)\) là bộ nghiệm nguyên dương duy nhất