Chứng minh rằng :
a , ( a - b ) + 9 c - d ) - ( a + c ) = - ( b + d )
b , ( a - b ) - ( c - d ) + ( b + c ) = a + d
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 2 2020
a) ( a - b ) + ( c - d ) - ( a + c )
= a - b + c - d - a - c
= ( a - a ) + ( c - c ) - ( b + d )
= 0 + 0 - ( b + d )
= - ( b + d )
b) ( a - b ) - ( c - d ) + ( b + c )
= a - b - c + d + b + c
= a + ( -b + b ) + ( -c + c ) + d
= a + 0 + 0 + d
= a + d
CH
16 tháng 11 2023
A + B = (a + b - 5) + (b - c - 9) = a + 2b - c - 14
C + D = (b - c - 4) + (-b + a) = a - b - c - 4
Ta thấy A + B = C + D = a + 2b - c - 14 = a - b - c - 4
Vậy A+B = C+D(điều phải chứng minh)
PT
0
TM
1
8 tháng 11 2017
\(\left(a+b+c+d\right)\left(a-b-c+d\right)=\left[\left(a+d\right)+\left(b+c\right)\right]\left[\left(a+d\right)-\left(b+c\right)\right]\)
\(=-\left(b+c\right)^2+\left(a+d\right)^2\) ( 1 )
\(\left(a+b-c-d\right)\left(a-b+c-d\right)=\left(b-c\right)^2-\left(a-d\right)^2\) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra
\(b^2+2bc+c^2-a^2-2ad-d^2=a^2-2ad+d^2-b^2+2bc-c^2\)
\(4ad=4ac\Rightarrow ad=bc\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)( đpcm )
24 tháng 8 2021
Ta có: \(\left(a+b+c+d\right)\left(a-b-c+d\right)=\left(a-b+c-d\right)\left(a+b-c-d\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a+d\right)^2-\left(b+c\right)^2=\left(a-d\right)^2-\left(b-c\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a+d-a+d\right)\left(a+d+a-d\right)=\left(b+c-b+c\right)\left(b+c+b-c\right)\)
\(\Leftrightarrow2d\cdot2a=2c\cdot2b\)
\(\Leftrightarrow ad=bc\)
hay \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
DT
1
1 tháng 11 2020
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)=\(\frac{a+c}{b+d}\)=\(\frac{a-c}{c-d}\)(đpcm)
Vậy .......
Xem lại đề bài câu a
b) \(\left(a-b\right)-\left(c-d\right)+\left(b+c\right)=a+d\\ \Leftrightarrow a-b-c+d+b+c=a+d\\ \Leftrightarrow a+\left(b-b\right)+\left(c-c\right)+d=a+d\\ \Leftrightarrow a+d=a+d\\ \Leftrightarrow0=0\left(\text{luôn đúng}\right)\)
Ta được đpcm
a) \(\left(a-b\right)+\left(c-d\right)-\left(a+c\right)=-\left(b+d\right)\\ \Leftrightarrow a-b+c-d-a-c=-b-d\\ \Leftrightarrow\left(a-a\right)+\left(c-c\right)-b-d=-b-d\\ \Leftrightarrow-b-d=-b-d\\ \Leftrightarrow0=0\left(\text{luôn đúng}\right)\)
Ta được đpcm