Cho A=abc, B=a3b, C=c5 .Chứng tỏ A,B,C không thể cùng âm.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PM
1
HP
4 tháng 2 2022
- Ta có: A âm khi a, b hoặc c âm hoặc cả a, b, c đều âm.
Mà \(B=ab^5;C=2c^7\)
B và C không có số trùng nhau nên nếu B âm thì C dương và ngược lại.
- Ta có: A dương khi 2 số a, b, hoặc c âm hoặc cả 3 số a, b, c đều dương.
Cũng tương tự: nếu B âm thì C dương và ngược lại.
Vậy A, B, C không thể cùng âm
JP
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 2 2022
Ta có: \(\left(a^{19}.b^5\right).\left(b^{19}.c^5\right).\left(c^{19}.a^5\right)=a^{24}.b^{24}.c^{24}>0\) với mọi a;b;c khác 0
\(\Rightarrow\) Tồn tại ít nhất 1 trong 3 biểu thức phải có giá trị dương
\(\Rightarrow\) Ba biểu thức đã cho không thể có cùng giá trị nguyên âm
D
20 tháng 1 2022
- Nếu y dương hay âm thì y2, y4 luôn dương nên ta không cần xét.
- Nếu x dương thì đơn thức A dương nhưng B âm.
- Nếu x âm thì đơn thức B dương nhưng A âm.
-> Vậy hai đơn thức không thể cùng có giá trị dương.
12 tháng 5 2018
Giả sử rằng cả A, B, C đều âm. Như vậy thì A+B+C<0
\(\Leftrightarrow5x^2+6xy-7y^2-9x^2-8xy+11y^2+6x^2+2xy-3y^2< 0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+y^2< 0\)là điều vô lý (vì cả 2 số hạng đều không âm)
Do đó A, B, C không thể cùng có giá trị âm.
HH
12 tháng 5 2018
Ta có \(A+B+C=\left(5x^2+6xy-7y^2\right)+\left(-9x^2-8xy+11y^2\right)+\left(6x^2+2xy-3y^2\right)\)
=> \(A+B+C=\left(5x^2+6x^2-9x^2\right)+\left(6xy+2xy-8xy\right)+\left(11y^2-3y^2-7y^2\right)\)
=> \(A+B+C=2x^2+y^2\)
Mà \(2x^2\ge0\)và \(y^2\ge0\)
=> \(A+B+C=2x^2+y^2\ge0\)
=> A, B, C không thể có cùng giá trị âm (đpcm)
TT
0
TT
0
MQ
16 tháng 3 2018
ab-a-b-1=(a-1)(b-1)
bc-b-c-1=(b-1)(c-1)
ca-a-c-1=(c-1)(a-1)
nhân lại ta được (a-1)^2(b-1)^2(c-1)^2
do đó suy ra đầu bài
9 tháng 4 2017
ta có ab-a-b+1=a(b-1)-(b-1)=(a-1)(b-1) (1)
tương tự bc-b-c+1=(b-1)(c-1) (2) ; ca-c-a+1=(c-1)(a-1) (3)
từ (1),(2),(3) suy ra (ab-a-b+1)(bc-b-c+1)(ca-c-a+1)=(a-1)(b-1)(b-1)(c-1)(c-1)(a-1)=\(^{\left(a-1\right)^2}\)\(^{\left(b-1\right)^2}\)\(^{\left(c-1\right)^2}\)>=0 với mọi a;b;c
suy ra các biểu thức đã cho ko thể cùng có giá trị âm
mk trả lời có giif sai sót thì xin bỏ quá cho nha link cho mk nhé thanks
nếu B âm thì 1 trong 2 a,b phải âm
nếu C âm thì c âm
\(\Rightarrow\)A = âm * âm * dương