K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 1 2020

| A B x y O C D E F = = - - x x

 GT  

 AB: OA = OB. Ax // By. AC = BD; CE = DF

  KL

 a, C, O, D thẳng hàng. E, O, F thẳng hàng.

 b, ED = CF

a, Vì Ax // By (gt) => xAB = ABy (2 góc so le trong)

Xét △AOC và △BOD

Có: OA = OB (gt)

    OAC = OBD (cmt)

      AC = BD (gt)

=> △AOC = △BOD (c.g.c)

=> COA = BOD (2 góc tương ứng)

Ta có: AOC + COB = 180o (2 góc kề bù)

=> BOD + COB = 180o

=> COD = 180o

=> 3 điểm C, O, D thẳng hàng

Ta có: AE = AC + CE

BF = BD + FD

Mà AC = BD (gt) ; CE = FD (gt)

=> AE = BF 

Xét △AOE và △BOF

Có: OA = OB (gt)

    OAE = OBF (cmt)

       AE = BF (cmt)

=> △AOE = △BOF (c.g.c)

=> EOA = FOB (2 góc tương ứng)

Ta có: EOA + EOB = 180o (2 góc kề bù)

=> FOB + EOB = 180o 

=> FOE = 180o 

=> 3 điểm E, O, F thẳng hàng

b, Xét △COF và △DOE

Có: OC = OD (△AOC = △BOD)

    COF = DOE (2 góc đối đỉnh)

       OF = OE (△AOE = △BOF)

=> △COF = △DOE (c.g.c)

=> CF = ED (2 cạnh tương ứng)

30 tháng 1 2020

vào link dưới đây:

https://olm.vn/hoi-dap/detail/63073899634.html

10 tháng 11 2016

A B x y o C E D F AE = BF

Thứ nhất phải nói, công cụ vẽ hình quá sơ sài :)

a/ cm C, O , D thẳng hàng.

Xét tam giác AOC  và tam giác BOD ta có:

AO = OB(O là trung điểm của AB) (1)

AC = BD (gt)                                (2)

góc CAO = góc DBO (2 góc so le trong , Ax//By) (3)

Từ (1),(2),(3) => tam giác AOC  và tam giác BOD (c-g-c)

=> góc AOC = góc BOD (2 góc tương ứng).

Ta có :

góc AOC + góc COD = 1800 (2 góc kề bù) (1)

góc AOC = góc BOD (cmt)                        (2)

Từ (1),(2) => góc BOD + góc COD = 1800

               => góc COD = 1800

                    =>  C, O , D thẳng hàng.

C/m E,O,F thẳng hàng.

bạn tự chứng minh theo cách trên.

b/ cm DE = CF và DE// CF

Ta có :

AE = BF (gt) (1)

AC = BD (gt) (2)

Từ (1),(2)=> AE - AC = BF - BD

              => CE = DF

Xét tam giác DEC và tam giác CFD ta có:

CD = CD (cạnh chung) (1)

CE = FD (cmt) (2)

góc ECD = góc FDC (2 góc so le trong, Ax//By) (3)

Từ (1),(2),(3) => tam giác DEC  = tam giác CFD (c-g-c)

=> DE = CF (2 cạnh tương ứng)

Ta có : 

góc CDE = góc DCF ( tam giác DEC  = tam giác CFD)

mà góc CDE và góc DCF nằm ở vị trí so le trong

nên DE //CF 

12 tháng 12 2016

Kí hiệu tam giác vt là t/g nhé

a) Xét t/g AOC và t/g BOD có:

OA = OB (gt)

CAO = DBO (gt)

AC = BD (gt)

Do đó, t/g AOC = t/g BOD (c.g.c)

=> OC = OD (2 cạnh tương ứng) (1)

Tương tự ta cũng có t/g AOE = t/g BOF (c.g.c)

=> OE = OF (2 cạnh tương ứng) (2)

(1) và (2) là đpcm

b) t/g AOC = t/g BOD (câu a)

=> AOC = BOD (2 góc tương ứng)

Mà AOC + COB = 180o ( kề bù)

nên BOD + COB = 180o

=> COD = 180o

=> C,O,D thẳng hàng

trường hợp c` lại tương tự

c) Có: AC = BD (gt); AE = BF (gt)

=> AE - AC = BF - BD ( vì hình của mk AE > AC c` nếu hình bn vẽ AC > AE thì ngược lại)

=> EC = FD

Vì BAx = ABy mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên Ax // By

Xét t/g CEO và t/g DFO có:

CEO = DFO (so le trong)

EC = FD (cmt)

ECO = FDO (so le trong)

Do đó, t/g CEO = t/g DFO (g.c.g)

=> CO = DO (2 cạnh tương ứng)

EO = FO (2 cạnh tương ứng)

Từ đó dễ dàng suy ra t/g COF = t/g DOE (c.g.c)

=> CF = DE (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

 

12 tháng 12 2016

nhờ bạn giải chi tiết cho mình ở câu b vs ạ

26 tháng 11 2023

C,E nằm ở đâu vậy bạn?

26 tháng 11 2023

C,E thuộc By mik vt thiếu;-;