Question

[Ctuu]

Cho góc xOy=60(độ) và điểm M nằm trong góc xOy (M không nằm trên tia Ox và Oy).Kẻ MH vuông góc Ox ở H và MK vuông góc Oy ở K.Trên tia đối của tia HM lấy HP=HM,trên tia đối của tia KM lấy KQ=KM.

1)Chứng minh ΔOHM=ΔOHP,ΔOKM=ΔOQK

2)ΔOPQ là tam giác gì?

3)tính số đo góc POQ

Mn giúp em ý số 3 nha!

Answer 1

[Nguyễn Thành Trương]

$3)$ Ta có:

\(\widehat{POQ}=\widehat{POM}+\widehat{MOQ}\\ =2\widehat{HOM}+2\widehat{KOM}\\ =2\left(\widehat{HOM}+\widehat{KOM}\right)\\ =2.\widehat{xOy}=2.60^o=120^o\)

Answer 2

[Vũ Minh Tuấn]

a) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(OHM\) và \(OHP\) có:

\(\widehat{OHM}=\widehat{OHP}=90^0\left(gt\right)\)

\(HM=HP\left(gt\right)\)

Cạnh OH chung

=> \(\Delta OHM=\Delta OHP\) (2 cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau).

Xét 2 \(\Delta\) vuông \(OKM\) và \(OKQ\) có:

\(\widehat{OKM}=\widehat{OKQ}=90^0\left(gt\right)\)

\(KM=KQ\left(gt\right)\)

Cạnh OK chung

=> \(\Delta OKM=\Delta OKQ\) (2 cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau).

b) Theo câu a) ta có \(\Delta OHM=\Delta OHP.\)

=> \(OM=OP\) (2 cạnh tương ứng) (1).

+ Theo câu a) ta có \(\Delta OKM=\Delta OKQ.\)

=> \(OM=OQ\) (2 cạnh tương ứng) (2).

Từ (1) và (2) => \(OP=OQ.\)

=> \(\Delta OPQ\) cân tại \(O\left(đpcm\right).\)

Mình làm câu a và b đó, câu c) bạn dưới làm rồi.

Chúc bạn học tốt!