Cho tam gi ác ABC ( g óc A=0 đ ộ ) ph ân gi ác B D,CE c ắt nhau t ại O ch ứng minh
a, tam gi ác DOE c ân
b, BE+C=BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DH
9 tháng 4 2020
a, Lấy \(F\) nằm trên đoạn thẳng \(BC\) sao cho \(OF\) là tia phân giác của \(\widehat{BOC}\)
Ta có: \(\widehat{BAC}=60^0\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=120^0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{OBC}+\widehat{OCB}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BOC}=120^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BOF}=\widehat{FOC}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{EOB}=\widehat{DOC}=60^0\)
\(\Rightarrow\Delta BEO=\Delta BFO\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}EO=OF\\BE=BF\end{matrix}\right.\)
Chứng minh tương tự: \(\Delta DOC=\Delta FOC\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OD=OF\\DC=FC\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow OF=CD\)
\(\Rightarrow\Delta EOD\) cân tại \(O\)
b, \(BE+CD=BF+FC=BC\left(Đpcm\right)\)
đây nha
25 tháng 8 2022
Ta có: ΔABC đều
mà BD,CE,AF là các đừog phân giác
nên BD,CE,AF là các đường cao
Xét tứ giác BEOF có góc BEO+góc BFO=180 độ
nên BEOF là tứ giác nội tiếp
=>góc EOF=180-60=120 độ
=>góc AOC=120 độ
Xét tứ giác ODCF có góc ODC+góc OFC=180 độ
nên ODCF là tứ giác nội tiếp
=>góc DOF=180-60=120 độ
góc A = 0 độ hả ?????????????