Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Lấy \(F\) nằm trên đoạn thẳng \(BC\) sao cho \(OF\) là tia phân giác của \(\widehat{BOC}\)
Ta có: \(\widehat{BAC}=60^0\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=120^0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{OBC}+\widehat{OCB}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BOC}=120^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BOF}=\widehat{FOC}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{EOB}=\widehat{DOC}=60^0\)
\(\Rightarrow\Delta BEO=\Delta BFO\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}EO=OF\\BE=BF\end{matrix}\right.\)
Chứng minh tương tự: \(\Delta DOC=\Delta FOC\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OD=OF\\DC=FC\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow OF=CD\)
\(\Rightarrow\Delta EOD\) cân tại \(O\)
b, \(BE+CD=BF+FC=BC\left(Đpcm\right)\)
Ta có: ΔABC đều
mà BD,CE,AF là các đừog phân giác
nên BD,CE,AF là các đường cao
Xét tứ giác BEOF có góc BEO+góc BFO=180 độ
nên BEOF là tứ giác nội tiếp
=>góc EOF=180-60=120 độ
=>góc AOC=120 độ
Xét tứ giác ODCF có góc ODC+góc OFC=180 độ
nên ODCF là tứ giác nội tiếp
=>góc DOF=180-60=120 độ
Nguồn nè chị: Câu 1 Cho góc nhọn xOy. Out la tia phan giac Lấy điểm A thuộc tia Ox, lấy điểm B thuộc tia Oy sao cho OA = OB. ABcat Out tai M a)CM:tam giac AOB=tam giacBO
Mấy bài này giống kiểu lớp 8 ý.
Bài 2:
a) Vì \(AM\) là đường trung tuyến của tam giác vuông \(ABC\left(gt\right)\)
=> \(AM=\frac{1}{2}BC\) (tính chất tam giác vuông).
=> \(AM=\frac{1}{2}.13\)
=> \(AM=6,5\left(cm\right).\)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\left(gt\right)\) có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(5^2+AC^2=13^2\)
=> \(AC^2=13^2-5^2\)
=> \(AC^2=169-25\)
=> \(AC^2=144\)
=> \(AC=12cm\) (vì \(AC>0\)).
+ Vì \(BN\) là đường trung tuyến của tam giác vuông \(ABC\left(gt\right)\)
=> N là trung điểm của \(AC.\)
=> \(AN=CN=\frac{1}{2}AC\) (tính chất trung điểm).
=> \(AN=CN=\frac{1}{2}.12\)
=> \(AN=CN=6\left(cm\right).\)
Xét \(\Delta ABN\) vuông tại \(A\left(gt\right)\) có:
\(BN^2=AB^2+AN^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(BN^2=5^2+6^2\)
=> \(BN^2=25+36\)
=> \(BN^2=61\)
=> \(BN=\sqrt{61}\left(cm\right)\) (vì \(BN>0\)).
+ Vì \(CE\) là đường trung tuyến của tam giác vuông \(ABC\left(gt\right)\)
=> E là trung điểm của \(AB.\)
=> \(AE=BE=\frac{1}{2}AB\) (tính chất trung điểm).
=> \(AE=BE=\frac{1}{2}.5\)
=> \(AE=BE=2,5\left(cm\right).\)
Xét \(\Delta ACE\) vuông tại \(A\left(gt\right)\) có:
\(CE^2=AE^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(CE^2=\left(2,5\right)^2+12^2\)
=> \(CE^2=6,25+144\)
=> \(CE^2=150,25\)
=> \(CE=\sqrt{150,25}\left(cm\right)\) (vì \(CE>0\)).
Chúc bạn học tốt!
a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE có :
góc ADB = góc AEC = 90 độ
AB = AC
góc A chung
=> tam giác ABD = tam giác ACE (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BD = CE (2 cạnh tương ứng)
b) Vì AB = AC và AE = AD (tam giác ABD = tam giác ACE) => AB - AE = AC - AD
=> BE = CD
Xét tam giác OEB và tam giác ODC có
góc OEB = góc ODC = 90 độ
BE = CD
góc BOE = góc COD (đối đỉnh)
=> tam giác OEB = tam giác ODC
c) Xét tam giác AOB và tam giác AOC có
AB = AC
OB = OC (tam giác OEB = tam giác ODC )
AO cạnh chung
=> tam giác AOB = tam giác AOC (c.c.c)
=> góc OAB = góc OAC(2 góc tương ứng)
=> AO là tia phân giác góc BAC
Tử thần ác quỷ Ủa,bố mẹ bạn mới ra tù hay sao mà ko bày cách bạn ăn nói à,ko bằng đứa con nít,trẻ trâu vậy ai chơi ???
Hình tự vẽ nha bạn !! Mình trc mê vẽ hình chứ giờ nhác vẽ hình lắm
Gọi K là trung điểm BD,Kẻ KI vuông góc với ED
KB=KD;KI//BE nên I là trung điểm ED hay IE=ID ( 1 )
Dễ thấy \(\Delta BID=\Delta CFD\left(g.c.g\right)\Rightarrow ID=DF\) ( 2 )
Từ ( 1 );( 2 ) suy ra đpcm
góc A = 0 độ hả ?????????????