Cho tam giác ABC vuông tại A . E là trung điểm của BC , F là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia FE lấy điểm K sao cho FE = FK
a) Chứng minh tứ giác AECK là hình thoi
b) Cho AC = 6 cm , AE = 5 cm . Tính KE và diện tích tam giác ABC
c) Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì thì AECK là hình vuông
( VẼ HÌNH CHOA MK LUÔN NHOA :v )
Hình bạn tự vẽ nhé mình hướng dẫn sương sương :))
a) Tứ giác AECK có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh(1)
CM EF//AB
CM EF vuông góc AC suy ra EK vuông góc AC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AECK là hình thoi
b) AF=1/2 AC tính được AC
Dùng Py-ta-go tính được EF suy ra tính được EK
Tính được EF sẽ ra AB dựa vào tc đường trung bình
sau rồi tính diện tích ABC
c) AECK là hình vuông khi AE vuông góc EC
tam giác ABC có AE vưa là đường cao vừa là trung tuyến
=> ABC cân tại A
=> AB=AC