Cho tam giác ABC vuông tại A.Kẻ AH vuông góc với BC tại H.Các tia phân giác của góc BAH và ACH cắt nhau tại K.Gọi I là trung điểm của AC.Chứng minh IK=IH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 2 2016
Xét : tg BHI và tg KIC
Có : I là góc chung
H=K=90
Mà :AH=AK=>HB=KC
=>tg HBI =tg KIC
=> BH=CK(2 cạnh tương ứng)
12 tháng 5 2023
a: Xét ΔBHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có
góc BIH=góc AIK
=>ΔBHI đồng dạng vói ΔAKI
=>IB*IK=IA*IH
b: góc BHA=góc BKA=90 độ
=>BHKA nội tiếp
=>góc BAH=góc BKH
Ta có góc BAH+góc HAC=90 độ(tam giác ABC vuông ở A),lại có góc HCA +góc HAC =90 độ( hai góc phụ nhau)
=> góc BAH=HCA=> góc KAH=góc KCA
Xét tam giác HAC có: góc AHC=90 độ => đường trung tuyến HI=1/2AC hay HI=AI
Ta có góc HAC + góc HCA=90 độ hay góc KAH+HAC+KCA=90 => góc AKC =90 độ,Xét tam giác KAC có góc AKC=90 độ => đường trung tuyến KI=1/2AC hay KI=AI mà ta lại có HI=AI(cmt) =>IK=IH(đpcm). Mình làm hơi tắt và không vẽ hình sorry
mày biết làm rồi bạn nhưng mà vẫn cảm ơn