K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 2 2020

Bạn kiểm tra lại đề bài.

28 tháng 2 2020

Cho hệ phương trình:

\(\hept{\begin{cases}3mx-y=3m^2-2m+1\\x+my=2m^2\end{cases}}\)

Tìm hệ thức liên hệ giữa x,y không phụ thuộc vào m

14 tháng 11 2018

a/ \(\hept{\begin{cases}mx+y=2m\\x+my=m+1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(m+1\right)=3m+1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)=\frac{3m+1}{m+1}=3-\frac{2}{m+1}\)

Vì x, y nguyên nên (m + 1) phải là ước nguyên của 2.

14 tháng 11 2018

b/ \(\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)x+my=2m-1\\mx-y=m^2-2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)x+my=2m-1\left(1\right)\\y=mx-m^2+2\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(2\right)\Leftrightarrow\left(m+1\right)x+m\left(mx-m^2+2\right)=2m-1\)

\(\Leftrightarrow\left(m^2+m+1\right)\left(x-m+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=m-1\\y=2-m\end{cases}}\)

\(\Rightarrow A=\left(m-1\right)\left(2-m\right)=-m^2+3m-2\le\frac{1}{4}\)

12 tháng 2 2018

từ \(\hept{\begin{cases}x< 1\\y< 6\end{cases}}\)ta có: \(\hept{\begin{cases}2x+y< 8\\3x+2y< 15\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3m+1< 8\\2m-3< 15\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m< \frac{7}{3}\\m< 9\end{cases}}\Rightarrow m< \frac{7}{3}\)

Vậy hệ phương trình thỏa mãn khi m<7/3

Xét hệ: \(\hept{\begin{cases}mx+y=5\\2mx+3y=6\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}3mx+3y=15\\2mx+3y=6\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}mx+y=5\\mx=9\left(\cdot\right)\end{cases}}\)

Hệ pt đã cho có nghiệm duy nhất <=> \(\left(\cdot\right)\)có nghiệm duy nhất m \(\ne\)0

Khi đó hệ đã cho có nghiệm duy nhất \(\hept{\begin{cases}x=\frac{9}{m}\\y=-4\end{cases}}\)

Ta có: (2m - 1)x + (m + 1)y = m

Hay (2m - 1).\(\frac{9}{m}\) + -4(m + 1) = m

<=> \(\frac{18m-9}{m}-4m-4-m=0\)

<=> \(\frac{18m-9-4m^2-4m-m^2}{m}=0\)

=> -5m2 + 14m - 9 = 0

<=> 5m2 - 14m + 9 = 0

<=>5m2 - 5m - 9m + 9 = 0

<=> 5m(m - 1) - 9(m - 1) = 0

<=> (5m - 9)(m - 1) = 0 <=> \(\orbr{\begin{cases}m=\frac{9}{5}\\m=1\end{cases}\left(TM\right)}\)

Vậy với m = 9/5 hoặc m = 1 thì thỏa mãn đề bài