a) So sánh và sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần $a=2^{45}$ $b=3^{36}$ $c=4^{27}$ $d=5^{18}$ b) Cho biểu thức \(M=\frac{x}{x y z} \frac{y}{x y t} \frac{z}{y z t} \frac{t}{x z t}...

PV

Phạm Vân Trường

1 tháng 1 2020

a) So sánh và sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần $a=2^{45}$ $b=3^{36}$ $c=4^{27}$ $d=5^{18}$ b) Cho biểu thức $M=\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}$ với x, y, z, t là các số tự nhiên khác 0. Chứng minh $M^{10}$ bé hơn 1025 c)Cho $\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}$ Chứng minh rằng:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

VM

Vũ Minh Tuấn

1 tháng 1 2020

c)

Đúng(0)

PV

Phạm Vân Trường

1 tháng 1 2020

cảm ơn bạn

Đúng(0)

H

Hackpro2404

4 tháng 6 2015 - olm

a)Cho biểu thức: $P=\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{y+z}$Tìm giá trị biểu thức P biết rằng: $\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}$b)Cho dãy tỉ số bằng nhau: $\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}$Tìm giá trị biểu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

ND

Nguyễn Đức Minh

22 tháng 1 2017 - olm

a)CHO $\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}$

Chứng minh biểu thức sau: $M=\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{y+z}$

Có giá trị là số nguyên.

b) Tìm 2 số dương biết tổng , hieuj , tích của chúng lần lượt tỉ lệ nghịch với ba số 20, 120, 16

#Toán lớp 7

2

DD

Đinh Đức Hùng

22 tháng 1 2017

Cậu đăng từng ý mình giải cho

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đức Minh

22 tháng 1 2017

cậu giải từng ý cho mik cũng được ko phai giải 2 cÁI 1 LÚC ĐÂU

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Nguyệt Ánh

28 tháng 5 2020

1. Cho 3 số dương x, y, z thỏa mãn x+y+z=1. TÌM GTNN của biểu thức: A=$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$ 2. Cho a, b,c>0 và a+b+c=3. Tìm GTNN của biểu thức S=$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$. 3. CHo x,y,z là 3 số thực dương thỏa mãn đk: x+y+z≤ 6. CM: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$ ≥ $\frac{3}{2}$. 4. Cho 4 số dương a, b,c, d . CMR $a^4+b^4+c^4+d^4$ ≥ 4abcd. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

3

NT

Nguyễn Thị Nguyệt Ánh

1 tháng 6 2020

BĐT Bunhiacopxky em chưa học cô ạ

Cô cong cách nào không ạ

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

1 tháng 6 2020

Nguyễn Thị Nguyệt Ánh:

Vậy thì bạn có thể chứng minh $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\geq \frac{9}{x+y+z}$ thông qua BĐT Cô-si:

Áp dụng BĐT Cô-si:

$x+y+z\geq 3\sqrt[3]{xyz}$

$xy+yz+xz\geq 3\sqrt[3]{x^2y^2z^2}$

Nhân theo vế:

$(x+y+z)(xy+yz+xz)\geq 9xyz$

$\Rightarrow \frac{xy+yz+xz}{xyz}\geq \frac{9}{x+y+z}$
hay $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\geq \frac{9}{x+y+z}$

Đúng(0)

VL

Võ Lan Nhi

23 tháng 12 2016 - olm

a) Tìm số nguyên a để $\frac{a^2+a+3}{a+1}$ là số nguyên

b) Tìm số nguyên x,y sao cho x - 2xy +y = 0. Cho $\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}$ .

CMR biểu thức sau có giá trị nguyên $P=\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{y+z}$

#Toán lớp 7

1

TN

Thắng Nguyễn

23 tháng 12 2016

a)$\frac{a^2+a+3}{a+1}=\frac{a\left(a+1\right)+3}{a+1}=\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+\frac{3}{a+1}=a+\frac{3}{a+1}\in Z$

$\Rightarrow3⋮a+1$

$\Rightarrow a+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}$

$\Rightarrow a\in\left\{0;-2;2;-4\right\}$

b) Phần 1

$x-2xy+y=0$

$\Rightarrow2x-4xy+2y=0$

$\Rightarrow2x-4xy+2y-1=-1$

$\Rightarrow2x\left(1-2y\right)-\left(1-2y\right)=-1$

$\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=-1$

Lập bảng xét Ư(-1)={1;-1}

Phần 2:

$\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}$

$\Leftrightarrow\frac{x}{y+z+t}+1=\frac{y}{z+t+x}+1=\frac{z}{t+x+y}+1=\frac{t}{x+y+z}+1$

$\Leftrightarrow\frac{x+y+z+t}{y+z+t}=\frac{y+z+t+x}{z+t+x}=\frac{z+t+x+y}{t+x+y}=\frac{t+x+y+z}{x+y+z}$

+)XÉt $x+y+z+t\ne0$ suy ra $x=y=z=t$, Khi đó $P=1+1+1+1=4$

+)Xét $x+y+z+t=0$ suy ra x+y=-(z+t); y+z=-(t+x); (z+t)=-(x+y); (t+x)=-(y+z)

Khi đó $P=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-4$

Vậy P có giá trị nguyên

Đúng(0)

WR

witch roses

13 tháng 6 2015 - olm

1) cho P=$\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{z+y}$tính P biết $\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{y+x+t}=\frac{t}{x+y+z}$2) cho dãy tỉ số bằng : $\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}$tính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

10

AM

Ác Mộng

13 tháng 6 2015

$\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{y+x+t}=\frac{t}{x+y+z}=\frac{x+y+z+t}{2\left(x+y+z+t\right)}=\frac{1}{2}$

=>2x=y+z+t

2y=x+z+t

2z+x+y+t

2t=x+y+z

=>x+y=2(z+t)(1)

y+z=2(x+t)(2)

z+t=2(x+y)(3)

t+x=2(y+z)(4)

Thay 1;2;3 và 4 vào P

=>P=2+2+2+2=8

bài 2 tương tự

Đúng(0)

AS

Ánh Sáng kiêu sa

19 tháng 3 2016

ác mộng sai rồi

Đúng(0)

HD

Hoàng Đỗ Việt

25 tháng 8 2017 - olm

Cho các số hữu tỉ $x=\frac{a}{b};y=\frac{c}{d}$ và $z=\frac{m}{n}$. Biết a.d-b.c=1; c.n-d.m=1;b, d, n >0

a) Hãy so sánh các số x, y, z

b) So sánh y với t biết $t=\frac{a+m}{b+m}$ với b+n$\ne$0

#Toán lớp 7

0

VV

Vyy Vyy

28 tháng 12 2019

1.Cho a,b là các số dương thay đổi thỏa mãn a+b=2 Tính GTNN biểu thức D=$\frac{a+b}{ab}+\frac{ab}{a+b}$ 2. Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn x+y+z=1 Tìm GTLN của biểu thức B=$\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}$ 3. Tính GTNN của biểu thức T=$\sqrt{x^2-x+2}+\sqrt{x^2+x+2}$ 4. Tính GTLN A=$\sqrt{x-1}+\sqrt{y-2}$ biết x+y=4 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

4

BN

bach nhac lam

29 tháng 12 2019

2. Áp dụng bđt $\frac{1}{a+b}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)$ :

$B=\frac{x}{x+x+y+z}+\frac{y}{x+y+y+z}+\frac{z}{x+y+z+z}$ $=x\cdot\frac{1}{\left(x+y\right)+\left(x+z\right)}+y\cdot\frac{1}{\left(x+y\right)+\left(y+z\right)}+z\cdot\frac{1}{\left(x+z\right)+\left(y+z\right)}$

$\le\frac{1}{4}\cdot x\left(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x+z}\right)+\frac{1}{4}y\left(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}\right)+\frac{1}{4}z\left(\frac{1}{x+z}+\frac{1}{y+z}\right)$

$\Rightarrow B\le\frac{1}{4}\left(\frac{x}{x+y}+\frac{y}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{y+z}+\frac{x}{x+z}+\frac{z}{x+z}\right)=\frac{3}{4}$

Dấu "=" $\Leftrightarrow x=y=z=\frac{1}{3}$

Đúng(0)

VV

Vyy Vyy

29 tháng 12 2019

Giải hộ mình với mn

Đúng(0)

KQ

KHANH QUYNH MAI PHAM

12 tháng 8 2017 - olm

$\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}$và a+b+c khác 0; a=2003.Tính b,c$\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}$:a khác b; c khác a.CMR $a^2$=bc.Điều ngược lại có đúng không?Cho biểu thức P=$\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{z+y}$Tìm giá trị P...