Tìm 3 số tự nhiên, biết rằng BCNN của chúng bằng 360, số thứ nhất và số thứ hai tỉ lệ nghịch với 2 và 3, số thứ hai và số thứ ba tỉ lệ thuận với 2 và 3.
GIẢI CHI TIẾT cho mình với nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 11 2015
Gọi 2 số cần tìm là a ;b ;c
theo bài ta có:
\(3a=2b;\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\)
\(9a=6b=4c\) (1)
Vì BCNN( a;b;c) =360 => 360 =a.k=b.m=c.n với ( k;m;n) =1 (2)
Từ (1) (2)
=> 360 = 9a=6b=4c có ( 9;6;4) =1
=> a =360:9 =40
=> b =360:6 =60
=> c =360:4 =90
Vậy 3 số cần tìm là : 40;60 ;90
25 tháng 2 2020
Gọi 3 số đó là a, b, c (a, b, c∈N*)
Do BCNN(a, b, c)=360
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{360}{x}\\b=\frac{360}{y}\\c=\frac{360}{z}\end{matrix}\right.\)(x,y,z∈N*)
Lại có:
\(3a=2b\Leftrightarrow\frac{360}{x}.3=\frac{360}{y}.2\Leftrightarrow\frac{1080}{x}=\frac{720}{y}\Leftrightarrow\frac{x}{1080}=\frac{y}{720}\)(1)
\(\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\Leftrightarrow\frac{360}{2y}=\frac{360}{3z}\Leftrightarrow\frac{180}{y}=\frac{120}{z}\Leftrightarrow\frac{y}{180}=\frac{z}{120}\Leftrightarrow\frac{1}{4}.\frac{y}{180}=\frac{1}{4}.\frac{z}{120}\Leftrightarrow\frac{y}{720}=\frac{z}{480}\)(2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\frac{x}{1080}=\frac{y}{720}=\frac{z}{480}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1080k\\y=720k\\z=480k\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{360}{x}=\frac{1}{3}k\\b=\frac{360}{y}=\frac{1}{2}k\\c=\frac{360}{z}=\frac{3}{4}k\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow BCNN\left(a,b,c\right)=BCNN\left(\frac{1}{3}k;\frac{1}{2}k;\frac{3}{4}k\right)=360\Rightarrow3k=360\Rightarrow k=120\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=40\\b=60\\c=90\end{matrix}\right.\)
HM
16 tháng 12 2018
Gọi ba số cần tìm lần lượt là a,b,c.
Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}\)
Đặt \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}=k\)
\(\Rightarrow a=3k;b=4k;c=3k\)
BCNN(a,b,c)=3.4.k=720
suy ra k=60
vậy ba số cần tìm là 180,240,180