tim x,y,z biet 4x=3y,7y=5z va yz-2x^2=110
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 7 2017
a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : \(\frac{x}{20}=\frac{y}{9}=\frac{z}{6}=\frac{x-2y+4z}{20-2.9+4.6}=\frac{13}{26}=\frac{1}{2}\)
* \(\frac{x}{20}=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{1}{2}.20=10\)
*\(\frac{y}{9}=\frac{1}{2}\Rightarrow y=\frac{1}{2}.9=\frac{9}{2}\)
*\(\frac{z}{6}=\frac{1}{2}\Rightarrow z=\frac{1}{2}.6=3\)
b)c) đề bn viết ko rõ
22 tháng 11 2015
\(4x=2y\Rightarrow2x=y\Rightarrow\frac{x}{1}=\frac{y}{2};7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{10}=\frac{z}{14}=\frac{x-y+z}{5-10+14}=-\frac{46}{9}\)
\(x=5.\frac{-46}{9}=-\frac{230}{9}\)
\(y=10.\frac{-46}{9}=-\frac{460}{9}\)
\(z=14.\frac{-46}{9}=-\frac{644}{9}\)
MA
7 tháng 8 2015
\(\frac{x}{1}=\frac{4x}{4};\frac{y}{2}=\frac{3y}{6};\frac{z}{3}=\frac{2z}{6}\)
mà \(\frac{x}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}\) nên \(\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2z}{6}\)
áp dụng t/c dãy các tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2z}{6}=\frac{4x-3y+2z}{4-6+6}=\frac{36}{4}=9\)
nếu \(\frac{x}{1}=9=>x=9\)
D
0
ND
4
VN
30 tháng 3 2017
Bài này hơi rối nhé.
Ta sẽ biến đổi các chữ y;z của biểu thức về x để tính được x => y và z
* 20x = 7y
?x(1) = 5y
\(\Rightarrow x\left(1\right)=20:\left(7:5\right)=\frac{100}{7}\)
* 8y = 5z
Mà: 20x = 7y
? x = 8y
=> x = 20 x ( 8 : 7 ) = 160/7
Có: 160/7x = 5z
? x(2) = 2z
\(\Rightarrow x\left(2\right)=\frac{160}{7}:\left(5:2\right)=\frac{64}{7}\)
Thay hết x vừa tìm được vào biểu thức đề cho có (Có kí hiệu số thứ tự x cho dễ nhé)
\(2x+5y-2z=100\)
\(\Leftrightarrow2x+\frac{100}{7}x-\frac{64}{7}x=100\)
\(\Leftrightarrow\frac{50}{7}x=100\)
\(\Leftrightarrow x=100:\frac{50}{7}=14\)
\(\Rightarrow y=20.14:7=40\)
\(\Rightarrow z=40.8:5=64\)
UL
19 tháng 6 2017
\(4x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)
\(7y=3z\Rightarrow\frac{y}{3}=\frac{z}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{28}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{28}=\frac{x-y+z}{9-12+28}=\frac{-46}{25}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=-16,56\\y=--22,08\\z=-51,52\end{cases}}\)
LA
19 tháng 6 2017
4x = 3y => x/3 = y/4 (1)
5y = 3z => y/3 = z/5 (2)
từ (1), (2) => 9 x = 12 y = 20 z và 2x - 3y + z = 6
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{9\cdot2-3\cdot12+20}=\frac{6}{2}=3\)
suy ra: \(\frac{x}{9}=3=>x=9\cdot3=27\)
\(\frac{y}{12}=3=>y=12\cdot3=36\)
\(\frac{z}{20}=3=>z=20\cdot3=60\)
Vậy.....
ND
2
Ta có: \(4x=3y\)\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)
\(7y=5z\)\(\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)\(\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=k\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15k\\y=20k\\z=28k\end{cases}}\)
Ta có: \(yz-2x^2=110\)
\(\Rightarrow20k.28k-2.\left(15k\right)^2=110\)
\(\Rightarrow560k^2-2.225k^2=110\)
\(\Rightarrow560k^2-450k^2=110\)
\(\Rightarrow k^2\left(560-450\right)=110\)
\(\Rightarrow110k^2=110\)
\(\Rightarrow k^2=1\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=1\\k=-1\end{cases}}\)
+) Khi k = 1, ta có: \(\hept{\begin{cases}x=15k\\y=20k\\z=28k\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15.1\\y=20.1\\z=28.1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15\\y=20\\z=28\end{cases}}\)
+) Khi k = -1, ta có: \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15k\\y=20k\\z=28k\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15.\left(-1\right)\\y=20.\left(-1\right)\\z=28.\left(-1\right)\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-15\\y=-20\\z=-28\end{cases}}\)
Vậy...
Ta có: \(4x=3y\rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\left(1\right)\)
\(7y=5z\rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
Đặt \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=k\left(k\varepsilonℕ^∗\right)\)
=> x = 15k; y = 20k; z = 28k
Có: \(yz-2x^2=110\)
\(\Rightarrow20k\cdot28k-2\cdot(15k)^2=110\)
\(\Rightarrow560\cdot k^2-2\cdot225\cdot k^2=110\)
\(\Rightarrow560\cdot k^2-450\cdot k^2=110\)
\(\Rightarrow\left(560-450\right)\cdot k^2=110\)
\(\Rightarrow110\cdot k^2=110\) \(\Rightarrow k^2=1\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=1\\k=-1\end{cases}}\)
\(x=15k\rightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\\x=-15\end{cases}}\)
\(y=20k\rightarrow\orbr{\begin{cases}y=20\\y=-20\end{cases}}\)
\(z=28k\rightarrow\orbr{\begin{cases}z=28\\z=-28\end{cases}}\)
Vậy...........................