1, Tính: a/ A=$\frac{2}{\sqrt{5} 1} \sqrt{\frac{2}{3-\sqrt{5}}}$b/ B=$\frac{2\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{3\sqrt{2-\sqrt{3}}}$2. Cho 2 hàm số : y=$\frac{1}{2}x\left(d1\right)$và y=-x 3 (d2)a/...

1. Chứng minh $\sqrt[3]{3+\sqrt[3]{3}}+\sqrt[3]{3-\sqrt[3]{3}}< 2\sqrt[3]{3}$2. a) Tính $A=\frac{2b.\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}$ với $x=\frac{1}{2}\left(\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{\frac{b}{a}}\right)\left(a,b>0\right) $ b) Tính $B=\frac{xy-\sqrt{x^2-1}.\sqrt{y^2-1}}{xy+\sqrt{x^2-1}.\sqrt{y^2-1}}$ với $x=\frac{1}{2}\left(a+\frac{1}{a}\right);y=\frac{1}{2}\left(b+\frac{1}{b}\right)\left(a,b\ge1\right)$3. Cho x,y thỏa mãn $xy\ge0$....

0

DT

Đinh Thị Ngọc Anh

9 tháng 10 2016

$A=\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^2-\frac{9}{\sqrt{10}-1}+\sqrt{90}$$B=\sqrt{2}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3-\sqrt{5}}\right)-\sqrt{5}$$C=\left(\frac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}-\frac{\sqrt{5}+1}{5+\sqrt{5}}\right):\frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}}$$D=\frac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}+\sqrt{x}-\sqrt{y}}{1+\sqrt{xy}}:\frac{x+2\sqrt{xy}+y}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^3\left(x+y\right)}vớix,y>0$TÍNH HOẶC RÚT...

0

HQ

ho quoc khanh

27 tháng 7 2019

0

TT

Thầy Tùng Dương

VIP

17 tháng 1 2022

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $A=4 \sqrt{x^{2}+1}-2 \sqrt{16\left(x^{2}+1\right)}+5 \sqrt{25\left(x^{2}+1\right)} \text {; }$

b) $B=\dfrac{2}{x+y} \sqrt{\dfrac{3(x+y)^{2}}{4}}$ với $x+y>0$;

c) $C=\dfrac{3}{3 a-1} \sqrt{5 a\left(1-6 a+a^{2}\right)}$ với $a>\frac{1}{3}$.

7

NN

Nguyễn Nam Dương

17 tháng 1 2022

a) $A=4\sqrt{x^2+1}-2\sqrt{16\left(x^2+1\right)}+5\sqrt{25\left(x^2+1\right).}$

$=4\sqrt{x^2+1}-2.4\sqrt{x^2+1}+5.5\sqrt{x^2+1}$

$=4\sqrt{x^2+1}-8\sqrt{x^2+1}+25\sqrt{x^2+1}$

$=\left(4-8+25\right)\sqrt{x^2+1}$

$=21\sqrt{x^2+1}$

NN

Nguyễn Nam Dương

17 tháng 1 2022

b) $B=\frac{2}{x+y}\sqrt{\frac{3\left(x+y\right)^2}{4}}$

$B=\frac{2}{x+y}.\frac{\sqrt{3}\left(x+y\right)}{2}$

$B=\frac{\sqrt{3}\left(x+y\right)}{x+y}$

$B=\sqrt{3}$

Câu 1: Cho A= $\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{120}+\sqrt{121}}$B=$\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{35}}$ Chứng minh A<BCâu 2: Tính A=$\sqrt[3]{\frac{X^3-3X+\left(X^2-1\right)\sqrt{X^2-4}}{2}}+\sqrt[3]{\frac{X^3-3X+\left(X^2-1\right)\sqrt{X^2-4}}{2}}$Với x=$\sqrt[3]{2017}$Câu 3: Cho hai số thực x và y thoã mãn $\left(\sqrt{X^2+1}+X\right)\left(\sqrt{Y^2+1}+Y\right)=1$Tính x+yCâu 4: Trục căn thức...

K

Kolima

26 tháng 10 2017

Bài 1: Rút gọna. $\left(5-2\sqrt{3}\right)^2+\left(5+2\sqrt{3}\right)^2$b. $\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)^2-\left(2\sqrt{5}+1\right)\left(2\sqrt{5}-1\right)-\sqrt{40}$c. $\left(\sqrt{2}-1\right)^2-\frac{2}{3}\sqrt{4}+\frac{4\sqrt{2}}{5}+\sqrt{1\frac{11}{15}}-\sqrt{2}$d. $\left(\sqrt{6}-\sqrt{18}+5\sqrt{2}-\frac{1}{2}\sqrt{8}\right)2\sqrt{6}+2\sqrt{3}$e. $\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)^2+6\sqrt{6}+3\sqrt{24}$Bài 2: Rút gọnA...

0

HN

Hương Nguyễn

28 tháng 7 2018

đặt $P=\frac{1}{\sqrt{x^5-x^2+3xy+6}}+\frac{1}{\sqrt{y^5-y^2+3yz+6}}+\frac{1}{\sqrt{z^5-z^2+3zx+6}}$ta có:$\left(x^3+2x^2+3x+3\right)\left(x-1\right)^2\ge0$$\Leftrightarrow x^5-x^2\ge3x-3$cmtt=>$y^5-y^2\ge3y-3;z^5-z^2\ge3z-3$$\Rightarrow P\le\frac{1}{\sqrt{3x-3+3xy+6}}+\frac{1}{\sqrt{3y-3+3yz+6}}+\frac{1}{\sqrt{3z-3+3zx+6}}$$=\frac{1}{\sqrt{3\left(x+xy+1\right)}}+\frac{1}{\sqrt{3\left(y+yz+1\right)}}+\frac{1}{\sqrt{3\left(z+zx+1\right)}}$áp dụng bunhia ta...

0

NT

Nguyễn Thiều Công Thành

27 tháng 8 2017

2

LG

Lưu gia Huy

28 tháng 8 2017

Bạn làm đúng rồi

LG

Lưu gia Huy

28 tháng 8 2017

mình học lớp 9 cho tớ hỏi sửa lớp ở đâu

PT

pham thi thu trang

18 tháng 4 2018

...

#Toán lớp 1

1

PG

Phan Gia Huy

9 tháng 1 2021

bạn trung học hay tiểu học vậy

1. a) $\left\{{}\begin{matrix}x,y,z0\\xyz=1\end{matrix}\right.$. Tìm max $P=\frac{1}{\sqrt{x^5-x^2+3xy+6}}+\frac{1}{\sqrt{y^5-y^2+3yz+6}}+\frac{1}{\sqrt{z^5-z^2+zx+6}}$ b) $\left\{{}\begin{matrix}x,y,z0\\xyz=8\end{matrix}\right.$. Min $P=\frac{x^2}{\sqrt{\left(1+x^3\right)\left(1+y^3\right)}}+\frac{y^2}{\sqrt{\left(1+y^3\right)\left(1+z^3\right)}}+\frac{z^2}{\sqrt{\left(1+z^3\right)\left(1+x^3\right)}}$ c) $x,y,z0.$ Min...

BN

bach nhac lam

2 tháng 3 2020

3

ZC

zZz Cool Kid zZz

26 tháng 4 2020

Câu 1 chuyên phan bội châu

câu c hà nội

câu g khoa học tự nhiên

câu b am-gm dựa vào hằng đẳng thử rồi đặt ẩn phụ

câu f đặt $a=\frac{2m}{n+p};b=\frac{2n}{p+m};c=\frac{2p}{m+n}$

Gà như mình mấy câu còn lại ko bt nha ! để bạn tth_pro full cho nhé !

T

tthnew

25 tháng 4 2020

Câu c quen thuộc, chém trước:

Ta có BĐT phụ: $\frac{x^3}{x^3+\left(y+z\right)^3}\ge\frac{x^4}{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}$ $(\ast)$

Hay là: $\frac{1}{x^3+\left(y+z\right)^3}\ge\frac{x}{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}$

Có: $8(y^2+z^2) \Big[(x^2 +y^2 +z^2)^2 -x\left\{x^3 +(y+z)^3 \right\}\Big]$

$= \left( 4\,x{y}^{2}+4\,x{z}^{2}-{y}^{3}-3\,{y}^{2}z-3\,y{z}^{2}-{z}^{3 } \right) ^{2}+ \left( 7\,{y}^{4}+8\,{y}^{3}z+18\,{y}^{2}{z}^{2}+8\,{z }^{3}y+7\,{z}^{4} \right) \left( y-z \right) ^{2} $

Từ đó BĐT $(\ast)$ là đúng. Do đó: $\sqrt{\frac{x^3}{x^3+\left(y+z\right)^3}}\ge\frac{x^2}{x^2+y^2+z^2}$

$\therefore VT=\sum\sqrt{\frac{x^3}{x^3+\left(y+z\right)^3}}\ge\sum\frac{x^2}{x^2+y^2+z^2}=1$

Done.

1)tìm các số nguyên x và y thỏa mãn:$y^2=x^2+x+1$2)cho các số thực x và y thỏa mãn $\left(x+\sqrt{a+x^2}\right)\left(y+\sqrt{a+y^2}\right)$=atìm giá trị biểu thức $4\left(x^7+y^7\right)+2\left(x^5+y^5\right)+11\left(x^3+y^3\right)+2016$3)cho x;y là các số thực khác 0 thỏa mãn x+y khác...

TT

tống thị quỳnh

10 tháng 8 2017

1

TN

Thắng Nguyễn

10 tháng 8 2017

post từng câu một thôi bn nhìn mệt quá