Tính tổng:S=1+2+5+14+........+\(\frac{3^{n-1}+1}{2}\)(với n thuộc Z+) AI LAM ON GIAI HO MINH VOI ROI MINH LIKE CHO
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 10 2019
\(P=3\left(\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{2ab}\right)+\frac{1}{2ab}\ge\frac{3.4}{a^2+b^2+2ab}+\frac{2}{\left(a+b\right)^2}=\frac{14}{\left(a+b\right)^2}=14\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=\frac{1}{2}\)
VA
20 tháng 10 2016
a,Nếu n = 3k thì n² + 1 = (3k)² + 1 = 9k² + 1 chia 3 dư 1
Nếu n = 3k + 1 thì n² + 1 = (3k + 1)² + 1 = 9k² + 6k + 2 chia 3 dư 2
Nếu n = 3k + 2 thì n² + 1 = (3k + 2)² + 1 = 9k² + 12k + 5 chia 3 dư 2
Vậy vớj mọj n thuộc Z, n^2 + 1 không chia hết cho 3
b,chọn n=1 => 10+18-1=27 chia hết cho 27 (luôn đúng)
giả sử với mọi n=k (k thuộc N*) thì ta luôn có 10^k+18k-1 chia hết cho 27.
Cần chứng minh với n=k+1 thì 10^(k+1)+18(k+1)-1 chia hết cho 27.
Ta có 10^(k+1)+18(k+1)-1= 10*10^k+18k+18-1
= (10^k+18k-1)+9*10^k+18
= (10^k+18k-1)+9(10^k+2)
ta có: (10^k+18k-1) chia hết cho 27 => 10^(k+1)+18(k+1)-1 chia hết cho 27 khi và chỉ khi 9(10^k+2) chia hết cho 27.
Chứng minh 9(10^k+2) chia hết cho 27.
chọn k=1 => 9(10+2)=108 chia hết cho 27(luôn đúng)
giả sử k=m(với m thuộc N*) ta luôn có 9(10^m+2) chia hết cho 27.
ta cần chứng minh với mọi k= m+1 ta có 9(10^(m+1)+2) chia hết cho 27.
thật vậy ta có: 9(10^(m+1)+2)= 9( 10*10^m+2)= 9( 10^m+9*10^m+2)
= 9(10^m+2) +81*10^m
ta có 9(10^m+2) chia hết cho 27 và 81*10^m chia hết cho 27 => 9(10^(m+1)+2) chia hết cho 27
=>9(10^k+2) chia hết cho 27
=>10^(k+1)+18(k+1)-1 chia hết cho 27
=>10^n+18n-1 chia hết cho 27=> đpcm
K MINH NHA!...............
NP
18 tháng 4 2018
Câu 1 (2 điểm) Triệu chứng của bệnh sốt rét. Nêu các con đường truyền bệnh và cách phòng chống. Vì sao bệnh sôt rét hay xảy ra ở miền núi. Câu 2 (2điểm) Điểm khác nhau trong đời sống và hoạt động của thằn lằn so với ếch đồng Câu 3 (2 điểm) Vai trò của chim đối với nông nghiệp Câu 4: (1 điểm) Nguyên nhân làm giảm sút độ đa dạng sinh học và biện pháp duy trì độ đa dạng sinh học. Câu 5: (3 điểm) Trình bày hướng tiến hoá của hệ thần kinh và cơ quan di chuyển của động vật ---Hết --- Đáp án Câu 1 (2điểm) * Triệu trứng của bệnh sốt rét: Khi trùng sốt rét xâm nhập vào cơ thể, chỉ 1 đến 2 tuần sau thì người bệnh lên cơn sốt. Có khi sốt liên miên, hoặc từng cơn kèm theo rét run. Mỗi cơn sốt bắt đầu bằng cảm giác mệt nhọc rũ rượi, nhức đầu, ớn lạnh, buồn ngủ. Cảm giác lạnh ngày càng tăng, người bệnh run cầm cập, nổi gai ốc, đắp bao nhiêu chăn không thấy lạnh lúc đó nhiệt độ tăng lên 38,50c, sau cơn rét nhiệt độ tiếp tục tăng lên 400c - 410c, mặt đỏ bừng, mình mẩy đau nhừ, mồ hôi đầm đìa, khô họng, khát nước. Sở dĩ có hiện tượng trên là do trùng sốt rét phá vỡ hàng loạt hồng cầu và tiết vào máu nhiều chất độc làm người bệnh lên cơ sốt rét. * Con đường truyền bệnh sốt rét từ người nấyng người khác do bị muỗi Anôphen đốt. * Muốn phòng chống bệnh sốt rét phải diệt muỗi Anôphen, phá nơi ẩn nấp của muỗi Anôphen, khai thông cống rãnh không để nước đọng, nuôi cá vào ao, hồ, chum, vại để tiêu diệt bọ gậy. Ngủ phải mắc màn, hun khói, đốt hương muỗi để tiêu diệt chúng. * Bệnh sốt rét hay xảy ra ở miền núi: + Là nơi rừng núi âm u, nhiều cây cối thích nghi cho chỗ trú ngụ và sinh sản của muỗi. + Người dân miền núi lạc hậu, điều kiện chữa và phòng bệnh kém nên dễ lây lan, khó phòng tránh. Câu 2: (2điểm) Đời sống và hoạt động của thằn lằn so với ếch đồng có điểm khác nhau: - Nơi sống và bắt mồi: ếch đồng ưa sống và bắt mồi trong nước hoặc các bờ vực nước ngọt, còn thằn lằn ưa sống và bắt mồi ở nơi khô ráo. - Thời gian hoạt động: ếch đồng hoạt động lúc chập tối hoặc ban đêm, còn thằn lằn hoạt động vào ban ngày. - Tập tính cũng khác nhau nếu ếch đồng trú đông trong các hốc đất ẩm ướt bên bờ vực nước hoặc trong bùn thì thằn lằn trú đông trong các hốc đất khô ráo. - Sinh sản: ếch đồng thụ tinh ngoài môi trường nước, đẻ nhiều trứng, trứng có màng mỏng, ít noãn hoàng, trứng nở thành nòng nọc phát triển có biến thái. Còn thằn lằn thụ tinh trong, đẻ ít trứng, trứng có vỏ dai, nhiều noãn hoàng, trứng nở thành con non phát triển trực tiếp. Câu 3 (2 điểm) Vai trò của chim đối với nông nghiệp * Chim có lợi cho nông nghiệp: Nhiều loại động vật hoạt động nhiều và tiêu hoá nhanh nên số lượng thức ăn chúng tiêu thụ hàng ngày rất lớn, có thể bằng 1/2 đến 3 lần khối lượng cơ thể chúng (Một con nhạn nặng 30g mỗi ngày ăn hết 48 g sâu bọ), do đó chúng góp một phần rất lớn vào việc hạn chế sự phát triển của những loài sâu bọ phá hoại nông, lâm nghiệp (Đặc biệt trong giai đoạn chim bố, mẹ nuôi con) Nhiều loài chim ăn thịt săn bắt các loài gặm nhấm có hại (Một con chim lợn có thể tiêu diệt trong 1 năm 300 - 400 con chuột). Một số loà săn bắt cả những động vật có ích, song thường chỉ bắt được những con yếu hay bị bệnh nên đã trở thành một nhân tố có ích trong việc chọn lọc tự nhiên. Chim ăn quả rừng (vẹt) giúp cho việc phát tán cây rừng. Chim hút mật ăn mật hoa nên giúp cho sự thụ phấn cho cây. * Chim có hại cho nông nghiệp: Những loài chim có hại cho nông nghiệp như: Cốc, bồ nông, bói cá ăn cá, diều hâu ăn chim, gà con và cá; cắt, chim ưng ăn các loài chim ăn sâu bọ, cu gáy, gà rừng bới ăn lúa ngô, đậu trên nương; chim sẻ, chim dẽ ăn lúa. Câu 4: (1 điểm) Những nguyên nhân chủ yếu dẫn đến sự giảm sút độ đa dạng sinh học là: -Nạn phá rừng, khai thác gỗ và lâm sản khác, du canh, di dân khai hoang, nuôi trồng thuỷ sản, xây dựng đô thị , làm mất môi trường sống của động vật. - Sự săn bắt buôn bán động vật hoang dã cộng với việc sử dụng tràn lan thuốc trừ sâu, việc thải các chất thải của các nhà máy, đặc biệt là khai thác dầu khí hoặc giao thông trên biển. Do vậy, để bảo vệ đa dạng sinh học cần có biện pháp: Cấm đốt, phá, khai thác rừng bừa bãi, săn bắt buôn bán động vật, đẩy mạnh các biện pháp chống ô nhiễm môi trường. Câu 5: (3 điểm) Hướng tiến hoá của hệ thần kinh - Động vật nguyên sinh: Chưa phân hoá - Ruột khoang: Hình mạng lưới -Giun đốt: Hình chuỗi hạch ( Hạch não, hạch dưới hầu, chuỗi hạch bụng) -Chân khớp: Hình chuỗi hạch (Hạch não lớn, hạch dưới hầu, chuỗi hạch ngực bụng) - Động vật có xương sống: Hình ống (Bộ não, tuỷ sống) Từ chỗ hệ thần kinh chưa phân hoá đến hệ thần kinh hình mạng lưới (Ruột khoang), tới chỗ hình chuỗi hạch với hạch não, hạch dưới hầu, chuỗi hạch bụng (Giun đốt), đến hình chuỗi hạch với hạch não lớn, hạch dưới hầu, chuỗi hạch ngực và bụng (Chân khớp) hoặc hệ thần kinh hình ống với bộ não và tuỷ sống. Hướng tiến hoá của cơ quan di chuyển: - Chưa có cơ quan di chuyển, có đời sống bám, sống cố định: Hải quỳ, san hô. - Chưa có cơ quan di chuyển, di chuyển chậm kiểu sâu đo: Thuỷ tức. - Cơ quan di chuyển còn rất đơn giản, mấu lồi và tơ bơi: Rươi -Cơ quan di chuyển đã phân hoá thành chi phân đốt: Rết. - Bộ phận di chuyển phân hoá thành 5 đôi chân bò, 5 đôi chân bơi: Tôm sông. - Bộ phận di chuyển phân hoá thành 2 đôi chân bò, 1 đôi chân nhảy: Châu chấu. - Bộ phận di chuyển phân hoá thành vây bơi với các tia vây: Cá chép, cá trích. - Bộ phận di chuyển phân hoá thành chi năm ngón có màng bơi: ếch, cá sấu. - Bộ phận di chuyển phân hoá thành cánh được cấu tạo bằng lông vũ: Hải Âu. - Bộ phận di chuyển phân hoá thành cánh được cấu tạo bằng màng da: Dơi. - Bộ phận di chuyển phân hoá thành bàn tay bàn chân cầm nắm: Vượn. Sự tiến hoá của cơ quan di chuyển ở động vật từ chỗ chưa có cơ quan di chuyển ở động vật sống bám vào một nơi (Hải quỳ, san hô); hoặc di chuyển bằng hình thức đơn giản kém hiệu quả, di chuyển chậm kiểu sâu đo (thuỷ tức); đếm có cơ quan di chuyển còn rất đơn giản như mấu lồi cơ, tơ bơi (rươi); phân hoá thành chi phân đốt (Rết); cuối cùng bộ phận di chuyển đã phân hoá thành các chi có cấu tạo và chức năng rất khác nhau, thích nghi với nhiều hình thức di chuyển trên các môi trường khác nhau.
HƠI LỘN XỘN BẠN THÔNG CẢM
NM
17 tháng 2 2017
Bước1: Chứng minh: x>ln(1+x)>x-x^2/2 (khảo sát hàm lớp 12)
Bước2: Đặt A=1+1/2+1/3+...+1/N.
B=1+1/2^2+1/3^2+...+1/N^2.
C=1+1/1.2+1/2.3+...+1/(N-1).N
D=ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+...
...+ln(1+1/N).
Bước 3: Nhận xét: 1/k(k+1)=1/k-1/(k+1)
suy ra C=2-1/N <2
Bước 4: Nhận xét ln(k+1)-lnk=ln(1+1/k)
suy ra D=ln(N+1)
Bước 5: Nhận xét B<C<2
Bước 6: Chứng minh A->+oo (Omerta_V đã CM)
Bước 7: Từ Bước1 suy ra:
A>D>A-1/2B>A-1.
Bước 8: Vậy A xấp sỉ D với sai số tuyệt đối bằng 1.
Mà A->+oo. Nên khi N rất lớn thì sai số tương đối có thể coi là 0.
Cụ thể hơn Khi N>2^k thì sai số tương đối < k/2
Vậy khi N lớn hơn 1000000 thì ta có thể coi A=ln(N+1).
vậy đáp án là 5
