K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 3 2020

b) Gọi d là ước chung của 4n+ 3 và 3n + 2 

Ta có : \(\hept{\begin{cases}4n+3⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3.\left(4n+3\right)⋮d\\4.\left(3n+2\right)⋮d\end{cases}}}\)=> 3.( 4n + 3 ) - 4 . ( 3n+2 ) \(⋮d\)

                                                                                      12n + 9   - 12n+ 8    \(⋮\)d

                                                                                                         1 \(⋮\)d => d \(\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\)=> d = 1

Vì d=1 => ( 4n+3 ,3n+2) = 1 => đpcm

                                                                                   

                        

20 tháng 3 2020

a) \(M=1+5+5^2+....+5^{315}+5^{316}\)

\(\Leftrightarrow M=\left(1+5\right)+\left(5^2+5^3\right)+.....+\left(5^{315}+3^{316}\right)\)

\(\Leftrightarrow M=6+5^2\cdot6+....+5^{315}\cdot6\)

\(\Leftrightarrow M=6\left(1+5^2+....+5^{315}\right)\)

=> M là bội của 6

b) Gọi d là ƯCLN (4n+3; 3n+2) (d thuộc N*)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+3⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3\left(4n+3\right)⋮d\\4\left(3n+2\right)⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}12n+9⋮d\\12n+8⋮d\end{cases}}}\)

=> 12n+9-12n-8 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d. Mà d thuộc N*

=> d=1

Vậy với n là số tự nhiên thì 4n+3 và 3n+2 nguyên tố cùng nhau

23 tháng 3 2020

Mình giải cho 1 bạn rồi , bạn tự tìm nhé

23 tháng 3 2020

a)M=5^0+5^1+5^2+...+5^315+5^316

     =1+(5+5^2)+...+(5^315+5^316)

     =1+5.(1+5)+...+5^315.(1+5)

     =1+5.6+...+5^315.6

     =1+6.(5+...+5^315)

=>M chia 6 dư 1=> M ko phải bội của 6

b)Gọi d thuộc 4n+3 và 3n+2

=>4n+3 chia hết cho d và 3n+2 chia hết cho d

=> 3.(4n+3) chia hết cho d và 4.(3n+2) chia hết cho d

=>12n+9 chia hết cho d và 12n+ 8 chia hết cho d

=>(12n+9)-(12n+8) chia hết cho d

=>12n+9-12n-8 chia hết cho d

=>(12n-12n)+(9-8) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

Vậy 4n+3 và 3n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau

1) A

2) C

3)A

4)C

24 tháng 5 2021

1. a

2. c

3. a

4.c

3 tháng 4 2023

P = 1 + 50 + 51 + 52 + 53 +.......+5100

P = 1 + 1 + ( 51 + 52 + 53+........+5100)

P = 2 + 5.( 1 + 5 + 52 +..........+599)

Vì 5.( 1 + 5 + 52+......+599) ⋮ 5 ⇒ P  : 5 dư 2

Một số chính phương chia 5 chỉ có thể dư 1 hoặc 4 mà p chia 5 dư 2 vậy p không phải là số chính phương

 

 

14 tháng 10 2015

M=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^98+5^99)

M=5(1+5)+5^3(1+5)+...+5^98(1+5)

M=6(5+5^3+...+5^98) chia hết cho 6

Luy ý ^ là mủ