Cho tam giác DEF vuông tại D, M là trung điểm của DF. Lấy N đối xứng với E qua M, I đối xứng với E qua DA) Tứ giác DEFN là hình gì?B) Tứ giác DFNI là hình chữ nhật? C) Cho DE=6cm EF=10cm. tính diện tí...

2

D

阮草~๖ۣۜDαɾƙ

16 tháng 12 2019

a. Ta có: N đối xứng với E qua M (gt)

=> EM = MN

=> M là trung điểm của EN

Xét tứ giác DEFN, có:

M là trung điểm của EN (cmt)

M là trung điểm của DF (gt)

=> DEFN là hình bình hành (dhnb)

A

★彡 Ɗℑ︵Ⱥℭƙت ヅ︵ᶦᵈᵒᶫ

16 tháng 12 2019

$\text{a. Ta có: N đối xứng với E qua M (gt)}$

=> EM = MN

=> M là trung điểm của EN

$\text{Xét tứ giác DEFN, có:}$

$\text{ M là trung điểm của EN (cmt)}$

$\text{ M là trung điểm của DF (gt)}$

=> DEFN là hình bình hành (dhnb)

TH

Thúy Hằng

21 tháng 12 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A,D là trung điểm của AB.Gọi E là điểm đối xứng với M qua D, F là điểm đối xứng với A qua M

a) Tứ giác AEBM là hình gì ? vì sao?

b) Chứng minh tứ giác ABFC là hình chữ nhật ?

c) Lấy điểm N đối xứng với M qua AC.Chứng minh N đối xứng với E qua A

d) Biết AB=6cm, BC=10cm.Tính diện tích tứ giác ABFC

1

NH

Nguyễn Huy Hoàng

22 tháng 12 2019

Nhìn hình ta thấy ...

QT

Quyên Trần Thị Tố

23 tháng 12 2021

Cho tam giác DEF vuông tại D, gọi M là trung điểm của EF. Qua M kẻ MP vuông góc với DF tại Q 1) Chứng minh tứ giác DPMQ là hình chữ nhật 2) Biết EF= 5cm. Tính độ dài DM 3) Gọi H là điểm đối xứng với M qua DE, Glaf điểm đối xứng với M qua DF. Chứng minh H đối xứng với G qua D

1

NN

Ngô Ngọc Tâm Anh

23 tháng 12 2021

a/ Xét tứ giác DPMQ có

∠ $\hat{E D F} = \hat{M Q D} = \hat{M P D} = 90^{o}$ ∠ $\hat{E D F} = \hat{M Q D} = \hat{M P D} = 90^{o}$

=> Tứ giác DPMQ là hcn

b/ Để hcn DPMQ là hình vuông thì DM là tia pg ^EDF

c/ Có I đx M qua DE

=> DE là đường t/trực của IM

=> DI = DM (1)

=> t/g DIM cân tại D có DE là đường trung trực

=> DE đồng thời là đường pg

=> $\hat{I D E} = \hat{E D M}$ (2)

CMTT : DM = DK (3) ; $\hat{K D F} = \hat{F D M}$ (4)

Từ (2) ; (4)

=> ∠ $\hat{I D E} + \hat{E D F} + \hat{K D F} = \hat{I D K} = 180^{o}$ ∠ $\hat{I D E} + \hat{E D F} + \hat{K D F} = \hat{I D K} = 180^{o}$ ∠ $\hat{I D E} + \hat{E D F} + \hat{K D F} = \hat{I D K} = 180^{o}$ ∠ $\hat{I D E} + \hat{E D F} + \hat{K D F} = \hat{I D K} = 180^{o}$

=> I,D,K thẳng hàng

Từ (1) ; (3)=> ID = DK

Do đó D là trđ IK

=> I đx K qua D

RY

Reona Yên

7 tháng 8 2019

Cho tam giác ABC vuông tại B, D là trung điểm của AC. Qua D kẻ DE//BC(E thuộc AB) và DF//AB (F thuộc BC).
a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình chữ nhật
b) Vẽ M đối xứng với D qua E, N đối xứng với D qua F. Chứng minh M,B,N thẳng hàng
c) Tính diện tích tam giác DEF biết diện tích tam giác ABC là 24cm vuông.

2

NV

Nguyễn Văn Tuấn Anh

7 tháng 8 2019

a, Ta có: DE//BC $\Rightarrow\widehat{DEB}+\widehat{EBF}=180$

mà góc EBF =90 => góc DEB =90 (1)

Chứng minh tương tự với DF//AB

$\Rightarrow\widehat{EDF}=90;\widehat{BFD}=90$ (2)

Từ (1) và (2) => tứ giác BEDF là hình chữ nhật

DT

đỗ thanh mai

7 tháng 8 2019

a) vì ED//BC và DF//AB

Mà $\Delta ABC$vuông tại B

Nên $DE\perp AB$và $DF\perp BC$

Xét tứ giác BEDF có:

$\widehat{B}=\widehat{DEB}=\widehat{DFB}=90^0$

Vậy tứ giác BEDF là hình chữ nhật

MA

Mai Anh

19 tháng 12 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM, D là trung điểm của AB.Gọi E là điểm đối xứng với M qua D, F là điểm đối xứng với A qua M.

a) Tứ giác AEMC là hình gì ? Vì sao ?

b) Chứng minh: tứ giác ABFC là hình chữ nhật.

c) Chứng minh: AB ⊥ BF

d) Biết AB = 6cm, BC = 10cm. Tính diện tứ giác ABFC

1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

20 tháng 12 2017

a) Xét tam giác ABC có DB = DA, MB = MC nên MD là đường trung bình của tam giác ABC.

$\Rightarrow AC=2MD$ và MD // AC.

Do E đối xứng với M qua D nên ED = EM hay EM = 2MD.

Suy ra EM = AC.

Xét tứ giác EMCA có EM // AC và EM = AC nên AEMC là hình bình hành.

b) Ta có M là trung điểm của BC và AF nên tứ giác ABFC là hình bình hành.

Lại có $\widehat{BAC}=90^o$ nên ABFC là hình chữ nhật.

c) Do ABFC là hình chữ nhật nên $\widehat{ABF}=90^o\Rightarrow AB\perp BF$

d) Xét tam giác vuông ABC, áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:

$AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AC^2=10^2-6^2=64\Rightarrow AC=8\left(cm\right)$

Vậy diện tích hình chữ nhật ABFC là: 6 x 8 = 48 (cm²)

Cho tam giác ABC vuông tại A , có AM là đường trung tuyến . Biết AB = 6cm , BC = 10cm . Gọi D là điểm đối xứng của A qua M. a ) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật . b ) Lấy E đối xứng với M qua AB . Chứng minh tứ giác AMBE là hình thoi .

C

Cảnh

18 tháng 12 2020

2

H

Hquynh

18 tháng 12 2020

H

Hquynh

18 tháng 12 2020

A, Xét tứ giác ABCD có

MB=MC=1/2BC(M là trung điểm BC-gt)

MD=MA=1/2AD( M là trung điểm AD-gt)

mà AD cắt BC tại M

->ABCD là hbh

Ta có ABCD là hình bh ( cmt)

mà có góc BAC = 90 độ( tam gáic ABC vuông tại A-gt)

-> ABCD là hcn(Đpcm)

B, Gọi I là giao điêm của AB và EM

Ta có góc BIM=90 độ( do M đối E qua AB-gt)

góc BAC = 90 độ( tam giác ABC vuông tại A-gt)

mà hai góc vị trí đồng vị

-> IM song song AC

Xét tam giác BAC có

M là trung điểm BC(gt)

IM song song AC( cmt)

-> I là trung điểm AB

Ta có

IA=IB=1/2AB( I là trung điểm AB-cmt)

IE=IM=1/2EM(M đối E qua AB-gt)

mà EM cắt AB tại I

-> EAMB là hình bình hành

Mà AB vuông góc EM ( M đối E qua AB-gt)

-> EAMB là hình thoi( đpcm)

Xong rùi nha bn

HM

Hoàng Minh Dũng

6 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC vuông tại C. Gọi D là trung điềm của AB. Kẻ DM vuông góc với AC (M ∈ AC). Gọi E là điểm đối xứng với D qua BC, DE cắt BC tại N.

a) Chứng minh tứ giác CMDN là hình chữ nhật.

b) Tứ giác BDCE là hình gì? Vì sao?

c) Cho AB = 10cm, BC = 6cm. Tính diện tích tứ giác CMDN.

d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gi để tứ giác CDBE là hình vuông?

2

YN

Yen Nhi

7 tháng 1 2022

Answer:

Mình chỉ biết làm a, b còn c, d mình không biết. Bạn thông cảm ạ.

a. Có: DM vuông góc với AC; DN vuông góc với BC; AC vuông góc với BC

=> CMDN là hình chữ nhật

b. Xét tam giác abc VUÔNG TẠI a:

D là trung điểm AB

=> CD là đường trung tuyến

=> CD = DB = AD

=> Tam giác CDB cân tại D

Mà DN vuông góc với BC

=> DN là đường cao và cũng là trung tuyến

=> CN = NB

Xét tứ giác DCEB:

CN = NB

DN = NE

Mà DE vuông góc BC

=> Tứ giác DCEB là hình thoi.

DD

Đoàn Đức Hà

Giáo viên

8 tháng 1 2022

c) Xét tam giác $ABC$vuông tại $C$có:

$AB^2=AC^2+BC^2$(định lí Pythagore)

$\Leftrightarrow AC^2=AB^2-BC^2=10^2-6^2=64=8^2$

suy ra $AC=8\left(cm\right)$.

$DM$vuông góc với $AC$mà $AB\perp AC$suy ra $DM//AB$

mà ta lại có $D$là trung điểm của $AB$

nên $DM$là đường trung bình của tam giác $ABC$.

Suy ra $DM=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}.6=3\left(cm\right)$

Tương tự ta cũng suy ra $DN=\frac{1}{2}AC=4\left(cm\right)$.

$S_{CMDN}=DM.DN=3.4=12\left(cm^2\right)$.

d)

Có $CDBE$là hình thoi nên để $CDBE$là hình vuông thì $CD\perp BE$.

Xét tam giác $ABC$có $D$là trung điểm $AB$mà $CD\perp BE$nên tam giác $ABC$cân tại $C$.

Vậy tam giác $ABC$vuông cân tại $C$.

TH

Trần Hải Yến

5 tháng 1 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM, D là trung điểm của AB.Gọi E là điểm đối xứng với M qua D, F là điểm đối xứng với A qua M.

a) Tứ giác AEMC là hình gì ? Vì sao ?

b) Chứng minh: tứ giác ABFC là hình chữ nhật.

c) Chứng minh: AB ⊥ BM

d) Biết AB = 6cm, BC = 10cm. Tính diện tứ giác ABFC

Cho tam giác ABC gọi Def theo thứ tự là trung điểm của bc, ab, AC A) tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao B) tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEDF là hình vuông C) lấy M đối xứng với D qua E lấy N đối xứng với D qua F chứng minh M đối xứng với N qua A

0

HT

Hoàng Thị Phương

30 tháng 12 2020

2

ZH

ミ★Zero ❄ ( Hoàng Nhật )

30 tháng 12 2020

Chx h xấu : v Không có mô tả.

Không có mô tả.

P

Phamphucthinh

12 tháng 11 2022

Đúng ko ba

NT

Nhi Triệu

19 tháng 12 2021

Cho ΔABC vuông tại A, trung tuyến AD (D thuộc BC). Gọi E là điểm đối xứng với D qua AB, F là điểm đối xứng với D qua AC, AB cắt DE tại H và AC cắt DF tại K. a) C/m tứ giác AHDK là hình chữ nhật b) Tính diện tích ΔDEF. Biết diện tích tam giác ABC bằng 30cm² c) C/m A là trung điểm của đoạn thẳng EF

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác AHDK có

$\widehat{AHD}=\widehat{AKD}=\widehat{KAH}=90^0$

Do đó: AHDK là hình chữ nhật