K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 2 2022

tham khảo :

https://lazi.vn/edu/exercise/582904/cho-hinh-thang-abcd-ab-cd-cheo-cat-nhau-tai-o-p

6 tháng 2 2021

Ta có: MN // AB (gt); AB // CD(gt) => MN // AB // CD

Xét tam giác ABC có: OM // AB (MN // AB)

 =>  \(\dfrac{OM}{AB}=\dfrac{CM}{CA}\) (hệ quả định lý Ta lét trong tam giác) (1)

Xét tam giác ABD có: ON // AB (MN // AB)

=>   \(\dfrac{ON}{AB}=\dfrac{DN}{DB}\) (hệ quả định lý Ta lét trong tam giác) (2)

Xét hình thang ABCD có: MN // AB // CD (cmt)

 => \(\dfrac{CM}{CA}=\dfrac{DN}{DB}\) (định lý Ta lét trong hình thang) (3)

Từ (1) (2) (3) => OM = ON

28 tháng 2 2020

ABCDMNO

Xét △ADC có :MO // DC  

\(\Rightarrow\frac{MO}{DC}=\frac{AO}{AC}\)(Hệ quả định lí Thales)   (1)

Xét △BDC có : ON // DC

\(\Rightarrow\frac{NO}{DC}=\frac{BO}{BD}\)(Hệ quả định lí Thales)    (2)

Xét △ODC có AB // DC

\(\Rightarrow\frac{AO}{AC}=\frac{BO}{BD}\)(Theo hệ quả định lí Thales)   (3)

Từ (1) ; (2) và (3) :

\(\Rightarrow\frac{OM}{CD}=\frac{ON}{CD}\)

\(\Rightarrow OM=ON\left(ĐPCM\right)\)

Xét ΔADC có OM//DC

nên OM/DC=AM/AD

Xét ΔBDC có ON//DC

nên ON/DC=BN/BC

Xét hình thang ABCD có MN//AB//CD

nên AM/AD=BN/BC

=>OM/DC=ON/DC

=>OM=ON

=>MN=2OM

OM//AB

=>OM/AB=DM/DA

OM//DC

=>OM/DC=AM/AD

=>OM/DC+OM/AB=DM/DA+AM/AD=1

=>1/AB+1/CD=1/OM

mà OM=1/2MN

nên 1/AB+1/CD=2/MN

1: Xét ΔADC có OM//DC

nên \(\dfrac{OM}{DC}=\dfrac{AM}{AD}\left(1\right)\)

Xét ΔBDC có ON//DC

nên \(\dfrac{ON}{DC}=\dfrac{BN}{BC}\left(2\right)\)

Xét hình thang ABCD có MN//AB//CD

nên \(\dfrac{AM}{MD}=\dfrac{BN}{NC}\)

=>\(\dfrac{MD}{AM}=\dfrac{CN}{NB}\)

=>\(\dfrac{MD+AM}{AM}=\dfrac{CN+NB}{NB}\)

=>\(\dfrac{AD}{AM}=\dfrac{CB}{BN}\)

=>\(\dfrac{AM}{AD}=\dfrac{NB}{BC}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{OM}{DC}=\dfrac{ON}{DC}\)

=>OM=ON

13 tháng 2 2022

a.Xét ∆OCD có AB // CD (gt)

⇒OAOC=OBOD⇒OAOC=OBOD (hệ quả của định lí Thales)

⇒OA.OD=OB.OC