Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R. Kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên đó 1 điểm C sao cho OC= 2R.Từ C kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn (O) tại D. a)Tính AC theo Rb)Chứng minh CO là đường trung trực c...

(3,5điểm) Cho đường tròn O,R; đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên tiếp tuyến môt điểm C sao cho AC >R . Từ C kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với (O) tại E.a) Chứng minh rằng 4 điểm A C E O cùng nằm trên một đường tròn.b) Chứng minh BE OC // .c) Đường thẳng vuông góc với AB ở O cắt tia BE tại D. Chứng minh tứ giác OBDClà hình bình hành. d) Biết AD cắt OC tại F, CE cắt OD tại G, CD và OE kéo dài cắt nhau tại...

0

BD

bùi duyên

3 tháng 5 2022

1

NH

Nguyễn Hà Thành Đạt

3 tháng 5 2022

undefined

a) xét tứ giác ACEO có :

\(\widehat{CAO}\) = 90⁰ ( tính chất tiếp tuyến )

\(\widehat{CEO}\) = 90⁰ ( tính chất tiếp tuyến )

ta có : \(\widehat{CAO}\) + \(\widehat{CEO}\) = 180⁰

mà hai góc này nằm ở vị trí đối nhau

==> tứ giác ACEO nội tiếp

hay bốn điểm A C E O cùng thuộc một đường tròn

cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax, lấy điểm C trên Ax (AC>R). Từ C kẻ tiếp tuyến tại CD với (O) (D là tiếp điểm). a) Chứng minh bốn điểm A, C, D, O cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh OC//BD. c) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt tia BD tại M. Chứng minh OMCD là hình bình hành. d) Gọi K là giao điểm của CD và OD; I là giao điểm của AM và OC. Chứng...

V7

Vy 7A1 Vũ Nguyễn Khánh

29 tháng 10 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 10 2023

a: Xét tứ giác CAOD có

\(\widehat{CAO}+\widehat{CDO}=180^0\)

=>CAOD là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính CO

=>C,A,O,D cùng thuộc đường tròn đường kính CO

b: Xét (O) có

CA,CD là tiếp tuyến

=>CA=CD

mà OA=OD

nên OC là trung trực của AD

=>OC\(\perp\)AD(1)

Xét (O) có

ΔADB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔADB vuông tại D

=>AD\(\perp\)DB(2)

Từ (1) và (2) suy ra OC//DB

c: Sửa đề: CMBO

Xét ΔCAO vuông tại A và ΔMOB vuông tại O có

AO=BO

\(\widehat{COA}=\widehat{MBO}\)(CO//BM)

Do đó: ΔCAO=ΔMOB

=>CO=MB

Xét tứ giác CMBO có

CO//BM

CO=BM

Do đó: CMBO là hình bình hành

Đúng(1)

V7

Vy 7A1 Vũ Nguyễn Khánh

29 tháng 10 2023

cho xem hình vẽ nữa

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn đó, kẻ hai tia tiếp tuyến Ax, By với (O). Gọi (I) là đường tròn tiếp xúc với Ax tại C và tiếp xúc ngoài với nửa đường tròn (O) tại F. Kẻ tiếp tuyến CE với (O) (E là tiếp điểm, E khác A), AE cắt tia By tại D. Cho AB = 2R.a) Tính AC.BD theo R. Chứng minh CE^2 = CF.CB.b) Đường thẳng vuông góc với By tại D cắt...

MM

mun meo

28 tháng 3 2015

0

SB

Sóng Bùi

21 tháng 1 2018

Cho đường tròn ( O;R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn và lấy trên đó điểm C sao cho AC>OA. Từ C kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại M.

1) CMR: 4 điểm A, M , O, C cùng thuộc một đường tròn.

2) CMR : MB // OC

3) đường trung trực của AB cắt tia BM tại N, AN cắt CO tại K, CM cắt ON tại I và CN cắt đường thẳng OM tại J. C/m 3 điểm I, J , K thẳng hàng.

1

L

ledznro

21 tháng 1 2018

tui moi hoc lop 7 a sori

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn đó, kẻ hai tia tiếp tuyến Ax, By với (O). Gọi (I) là đường tròn tiếp xúc với Ax tại C và tiếp xúc ngoài với nửa đường tròn (O) tại F. Kẻ tiếp tuyến CE với (O), (E là tiếp điểm, E khác A), AE cắt tia By tại D. Cho AB = 2R.a). Tính AC.BD theo R. Chứng minh : CE2 = CF.CB.b). Đường thẳng vuông góc với By tại D...

N

NguyenVanDay

9 tháng 7 2018

Cho đường tròn (O;R),đường kính AB . Qua điểm A kẻ tiếp tuyến Ax đến đường tròn (O) . Trên tia Ax lấy điểm C sao cho AC > R . Từ điểm C kẻ tiếp tuyến CM với đường tròn (O) (M là tiếp điểm)a) Chứng minh 4 điểm A,C,O,M cùng thuộc một đường trònb) Chứng minh rằng MB//OCc) Gọi K là giao điểm thứ hai của BC với đường tròn (O) . Chứng minh rằng...

0

D

DUTREND123456789

4 tháng 12 2023

3

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 12 2023

a: Xét tứ giác OACM có

\(\widehat{OAC}+\widehat{OMC}=90^0+90^0=180^0\)

=>OACM là tứ giác nội tiếp

=>O,A,C,M cùng thuộc một đường tròn

b: Xét (O) có

CA,CM là tiếp tuyến

Do đó: CA=CM

=>C nằm trên đường trung trực của AM(1)

OA=OM

=>O nằm trên đường trung trực của AM(2)

Từ (1) và (2) suy ra OC là đường trung trực của AM

=>OC\(\perp\)AM

Xét (O) có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAMB vuông tại M

=>AM\(\perp\)MB tại M

Ta có: AM\(\perp\)MB

AM\(\perp\)OC

Do đó: OC//MB

c: Xét (O) có

ΔAKB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAKB vuông tại K

=>KB\(\perp\)KA tại K

=>AK\(\perp\)BC tại K

Xét ΔABC vuông tại A có AK là đường cao

nên \(BK\cdot BC=BA^2=\left(2R\right)^2=4R^2\)

Đúng(1)

D

DUTREND123456789

4 tháng 12 2023

vẽ hình và làm bài trên

cho nửa đường tròn (O) đường kính AB=2R trên tia đối của tia AB lấy điểm E (E≠A) từ E kẻ tiếp tuyến EM với nửa đường tròn ( M là tiếp điểm) tiếp tuyến kẻ từ E cắt 2 tiếp tuyến kẻ từ A và B theo thứ tự tại C và D a) Chứng minh CD=AC+BD

NA

Ngô anh Đức

20 tháng 12 2020

Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB = 2R , M là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn ( M ≠ A ; B ). Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn . Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và By tại C và D a) Chứng minh : CD = AC + BD và góc COD = 90 độ c) OC cắt AM tại R , OD cắt BM tại F . Chứng minh EF = R d) Tìm vị trí của M để CD có độ dài nhỏ...

0

AT

Anh Thư Hoàng

24 tháng 12 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 1 2023

a: Xét (O) có

CM,CA là tiếp tuyến

nên CM=CA và OC là phân giác của góc MOA(1)

mà OM=OA

nên OC là trung trực của AM

Xét (O) có

DM,DB là tiếp tuyến

nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)

mà OM=OB

nên OD là trung trực của BM

Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ

c: Xét tứ giác MEOF có

góc MEO=góc MFO=góc EOF=90 độ

nên MEOF là hình chữ nhật

=>EF=MO=R

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, M là 1 điểm tùy ý trên nửa đường tròn (M khác A, B). Kẻ 2 tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến thứ 3 lần lượt cắt Ax, By tại C, Da) Chứng minh CD = AC + BD và góc COD = 90 độb, Chứng minh OC // BMc,Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD d,Chứng minh MN ⊥ AB .Gọi H là giao điểm của MN và AB (H thuộc AB )...

L

linn

26 tháng 12 2017

#Toán lớp 1

1

CG

Cấn Gia Bảo

12 tháng 2 2022

đây ko phải toán 1