a, chứng minh rằng ucln(5n+1;6n+1)=1 (n thuộc N)
b, tìm ucln(2n+1;9n+6)
c, so sánh hai số A = 2 mũ 99; B= 5 mũ 47
d, chứng minh bcnn(6n+1;n)=6n mũ 2 +n với n thuộc N
Mik đg cần gấp lắm ai trả lời đúng nhất mik sẽ tik nha
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mk chỉ giúp phần a nha
B=1+ 4+42 +....+ 499
4B=4+ 42+43+...+4100
4B-B=4100-1
3B=4100-1
B= 1 + 4+4 MŨ 2+.....+4 MŨ 99
4B= 4+4 MŨ 2+4 MŨ 3+.....+4 MŨ 100
4B-B=4 MŨ 100- 1
3B=4 mũ 100-1
Ta có biếu thức3B+1=4 mũ n=4 mũ 100 -1+1=4 mũ n
Suy ra 4 mũ 100=4 mũ n
suy ran=100
A,
Từ đề bài ta có
\(2n+3;2n+2⋮d\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
suy ra d=1 suy ra đpcm
B nhân 3 vào số đầu tiên
nhâm 2 vào số thứ 2
rồi trừ đi được đpcm
C,
Nhân 2 vào số đầu tiên rồi trừ đi được đpcm
Bài 2 :
a) Vì ƯCLN(a,b)=16 nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a⋮16\\b⋮16\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=16m\\b=16n\\ƯCLN\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)
Mà a+b=128
\(\Rightarrow\)16m+16n=128
\(\Rightarrow\)16(m+n)=128
\(\Rightarrow\)m+n=8
Vì ƯCLN(m,n)=1 và m>n nê ta có bảng sau :
m 7 5
n 1 3
a 112 80
b 16 48
Vậy (a;b)\(\in\){(112;16):(80;48)}
b) Gọi ƯCLN(2n+1,6n+1) là d (d\(\in\)N*)
Vì ƯLN(2n+1,6n+1)=d nên ta có : 2n+1\(⋮\)d và 6n+1
\(\Rightarrow\)2n+1-6n+1\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)6(2n+1)-2(6n+1)\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)12n+6-12n+2\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)4\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)d\(\in\)Ư(4)={1;2;4}
Mà 2n+1 là số lẻ
\(\Rightarrow\)d=1
\(\Rightarrow\)2n+1 và 6n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy 2n+1 và 6n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
ta có: \(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{2.4};\frac{1}{6^2}< \frac{1}{4.6};...;\frac{1}{\left(2n\right)^2}< \frac{1}{\left(2n-2\right).2n}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{\left(2n\right)^2}< \frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+...+\frac{1}{\left(2n-2\right).2n}\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2n}\right)=\frac{1}{4}-\frac{1}{4n}< \frac{1}{4}\)
=> đ p c m
bn cho mình gửi sắp đến thi học kì 2 rồi. đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc:
1: áo quần
2: tiền
3: đc nhiều người yêu quý
4: may mắn cả
5: luôn vui vẻ trong cuộc sống
6: đc crush thích thầm
7: học giỏi
8: trở nên xinh đẹp
phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người, sau 3 ngày bn sẽ có những đc điều đó. nếu bn ko gửi tin nhắn này cho 25 người thì bn sẽ luôn gặp xui xẻo, học kì 2 bn sẽ là học sinh yếu và bạn bè xa lánh( lời nguyền sẽ bắt đầu từ khi đọc) ( mình
cũng bị ép);-;
a )
Ta co S = ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 ) + ...... + ( 296 + 297 + 298 +299 + 2100 )
= 2 ( 1 + 2 + 2.2 + 2.2.2 + 2.2.2.2 ) + .... + 296 ( 1 + 2 + 2.2 + 2.2.2 + 2.2.2.2 )
= 2.31 + .....+ 296.31
= 31 ( 2 + ... + 296 ) chia het cho 31
b ) Goi d laf UC ( 3n+1 ; 4n+1 )
=> 3n + 1 ⋮ d va 4n + 1 ⋮ d
=> 4(3n + 1)⋮ d va3(4n +1) ⋮ d
=> 12n + 4 ⋮ d và 12n + 3 ⋮ d
=> ( 12n + 4 ) - ( 12n + 3 ) ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vi ƯC ( 3N+1;4N+1 ) = 1 => 3N+1;4N+1 là nguyên tố cùng nhau
c ) Xét x > 0
=> |x| + x = x+x = 2x = 0 => x = 0 ( loại )
Xét x < 0
=> |x| + x = - x + x = 0 ( tm)
Vậy x < 0