1. tìm max, min : a) $B=\frac{x-y}{x^4 y^4 6}$ b) $C=\frac{2x 3y}{2x y 3}$ với $4x^2 y^2=1$ c) $P=\frac{x y}{x^2-xy y^2}$ với $1\le x,y\le2$ 2. Cho biểu thức $A=\frac{a^3 b^3 c^3}{abc}$...

2

BN

bach nhac lam

6 tháng 12 2019

Băng Băng 2k6, Vũ Minh Tuấn, Nguyễn Việt Lâm, HISINOMA KINIMADO, Akai Haruma, Inosuke Hashibira,

Nguyễn Lê Phước Thịnh, Nguyễn Thị Ngọc Thơ, Nguyễn Thanh Hiền, Quân Tạ Minh, @tth_new

Help meeee! thanks nhiều ạ

T

tth_new

8 tháng 12 2019

Đừng tag níc phụ này.

Mà cái câu 2a) bên dưới gì đó ko có đk gì của a, b, c sao giải đc?

35Cho biểu thứcP=$\left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right)\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right]:\frac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{xy^3}+\sqrt{x^3y}}$a) Rút gọn Pb)Cho xy=16 . Tìm Min P 34 Cho biểu thức P=$\frac{x}{\sqrt{xy}-2y}-\frac{2\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}-2\sqrt{xy}-2\sqrt{y}}-\frac{1-x}{1-\sqrt{x}}$a) Rút gọn Pb)Tính P biết...

NM

Nguyễn Mai

18 tháng 7 2016

1. Cho A=$\frac{3}{2+\sqrt{2x-x^2}+3}$a. Tìm x để A có nghĩab. Tìm Min(A), Max(A)2/ Tìm Min, Max của: $A=\frac{1}{2+\sqrt{x-x^2}}$3/ Tìm Min(B) biết: $B=\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}$4/ Tìm Min, Max của:$C=\frac{4x+3}{x^2+1}$5/ Tìm Max của: $A=\sqrt{x-1}+\sqrt{y-2}$biết $x+y=4$6/ Tìm Max(B) biết: $B=\frac{y\sqrt{x-1}+x\sqrt{y-2}}{xy}$7/ Tìm Max(C)...

0

VT

Vũ Thị Ngọc Chi

6 tháng 10 2017

2

OS

oOo Sát thủ bóng đêm oOo

28 tháng 7 2018

tích mình với

ai tích mình

mình tích lại

thanks

NT

Nguyễn Thế Công

14 tháng 2 2019

Tích mình đi mình tích lại

ML

Mai Linh

28 tháng 9 2019

Bài 1: Chứng minh rằng với mọi x, y > o ta có: $\frac{2}{x^2+2y^2+3}$ ≤ $\frac{1}{xy+y+1}$

Bài 2: Cho các số x > 0, y > 0 và 2x + 3y ≤ 2. Tìm các giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = $\frac{4}{4x^2+9y^2}$ + $\frac{9}{xy}$

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

28 tháng 9 2019

Bài 1:

$\frac{2}{x^2+2y^2+3}=\frac{2}{\left(x^2+y^2\right)+\left(y^2+1\right)+2}\le\frac{2}{2xy+2y+2}=\frac{1}{xy+y+1}$

Bài 2:

$A=\frac{4}{4x^2+9y^2}+\frac{4}{12xy}+\frac{52}{2x.3y}\ge\frac{16}{4x^2+9y^2+12xy}+\frac{52.4}{\left(2x+3y\right)^2}$

$A\ge\frac{16}{\left(2x+3y\right)^2}+\frac{208}{\left(2x+3y\right)^2}=\frac{224}{\left(2x+3y\right)^2}\ge\frac{224}{4}=56$

$A_{min}=56$ khi $\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.$

DC

Đinh Cẩm Tú

4 tháng 9 2020

Rút gọn các biểu thức rồi tính giá trị:

a) $\frac{x^2y\left(y-x\right)-xy^2\left(x-y\right)}{3y^2-2x^2}$, với x = -3; y = $\frac{1}{2}$

b) $\frac{\left(8x^3-y^3\right)\left(4x^2-y^2\right)}{\left(2x+y\right)\left(4x^2-4xy+y^2\right)}$, với x = 2; y = -$\frac{1}{2}$

#Toán lớp 8

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

5 tháng 9 2020

Lời giải:
a)

$A=\frac{x^2y(y-x)-xy^2(x-y)}{3y^2-2x^2}=\frac{x^2y(y-x)+xy^2(y-x)}{3y^2-2x^2}=\frac{(xy^2+x^2y)(y-x)}{3y^2-2x^2}$

$=\frac{xy(x+y)(y-x)}{3y^2-2x^2}=\frac{xy(y^2-x^2)}{3y^2-2x^2}$

Với $x=-3; y=\frac{1}{2}$ thì:

$xy=\frac{-3}{2}; x^2=9; y^2=\frac{1}{4}$

Do đó $A=\frac{-35}{46}$

b)
$B=\frac{(8x^3-y^3)(4x^2-y^2)}{(2x+y)(4x^2-4xy+y^2)}=\frac{(2x-y)(4x^2+2xy+y^2)(2x-y)(2x+y)}{(2x+y)(2x-y)^2}$

$=4x^2+2xy+y^2=4.2^2+2.2.\frac{-1}{2}+(\frac{-1}{2})^2=\frac{57}{4}$

1. Tìm các số x, y, z thỏa mãn x2 + 4y2 + 9z2 + 2x - 4y + 12z + 6 = 0 2. Cho 3 số a, b, c khác 0 thỏa mãn đẳng thức: $\frac{a+b-c}{c}=\frac{a+c-b}{b}=\frac{b+c-a}{a}$ Tính giá trị của biểu thức: P = $\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)}{abc}$ 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = 5x2 + 2y2 + 4xy - 2x + 4y + 2005 4. Tìm x, y, z thỏa mãn đẳng thức: x2 + 4y2 + z2 = 2x + 12y - 4z - 14 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu...

DT

Đậu Thị Tường Vy

24 tháng 9 2019

1. Tìm các số x, y, z thỏa mãn x² + 4y² + 9z² + 2x - 4y + 12z + 6 = 0
2. Cho 3 số a, b, c khác 0 thỏa mãn đẳng thức:
$\frac{a+b-c}{c}=\frac{a+c-b}{b}=\frac{b+c-a}{a}$
Tính giá trị của biểu thức: P = $\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)}{abc}$
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = 5x² + 2y² + 4xy - 2x + 4y + 2005
4. Tìm x, y, z thỏa mãn đẳng thức: x² + 4y² + z² = 2x + 12y - 4z - 14
5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) A = (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
b) B = x² - 2x + y² + 4y + 8
c) C = x² - 4x + y² - 8y + 6
d) D = x² - 4xy + 5y² + 10x - 22y + 28
6. Cho a + b = S và ab = P. Hãy biểu diễn theo S và P, các biểu thức sau đây:
a) A = a² + b²
b) B = a³ + b³
c) C = a⁴ + b⁴
7. Chứng minh rằng:
a) a²( a + 1) + 2a ( a + 1 ) chia hết cho 6 với a thuộc Z
b) a ( 2a - 3 ) - 2a ( a + 1 ) chia hết cho 5 với mọi a thuộc Z
c) x² + 2x + 2 > 0 với x thuộc Z
d) -x² + 4x - 5 < 0 với x thuộc Z
8. Cho x² + 2y + 1 = 0; y² + 2z + 1 = 0 và z² + 2x + 1 = 0
Tính A = x²⁰⁰⁰+ y²⁰⁰⁰ + z²⁰⁰⁰
9. Tìm GTNN của các biểu thức sau:
a) A = x² + 2y² - 2xy + 2x - 10y
b) B = x² + 6y² + 14z² - 8yz + 6zx - 4xy
c) C = x² - 2xy + 6y² - 12x + 2y + 45
d) D = x² - 2xy + 3y²- 2x - 10y + 20
10. Tìm GTLN của E = -x²+ 2xy - 4y² + 2x + 10y - 3
11. Tìm các số nguyên x, y, z thỏa mãn 10x² + 20y² + 24xy + 8x -24y + 51 $\le$ 0
12. Cho 3 số x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = 0 và xy + yz + xz = 0
Hãy tính giá trị của biểu thức: S = ( x - 1 )¹⁹⁹⁵+ y¹⁹⁹⁶+ ( z + 1 )¹⁹⁹⁷
13. Chứng minh rằng: Với mọi x thuộc Q thì giá trị của đa thức:
M = ( x + 2 )( x + 4 )( x + 6)( x + 8) + 16 là bình phương của 1 số hữu tỉ.
14. Cho x + y + z = 0, với x, y, z khác 0
Tính giá trị của biểu thức: K = $\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)$
15. Tìm Min, Max của biểu thức: H = $\frac{2x^2+4x+5}{x^2+1}$
16. Cho a, b, c là độ đài 3 cạnh của 1 tam giác.
CMR nếu ( a + b + c )² = 3( ab + ac + bc ) thì tam giác đó là tam giác đều
17. Tìm giá trị nguyên của x, y trong đẳng thức 2x³ + xy = 7
18.Tìm x biết:
$\frac{x+1}{2002}+\frac{x+2}{2001}+\frac{x+3}{2000}=\frac{x+4}{1999}+\frac{x+5}{1998}+\frac{x+6}{1997}$
19. Tìm GTNN của biểu thức: P = x⁴ + 2x³ + 3x² + 2x + 1

#Toán lớp 8

7

PM

Phạm Minh Quang

25 tháng 9 2019

13.

M $=$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)$$+16$

$=$$\left(x+2\right)\left(x+8\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)+16$

$=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+16$

$=\left(x^2+10x+20-4\right)\left(x^2+10x+20+4\right)$ $+16$

$=\left(x^2+10x+20\right)^2-16+16$

$=\left(x^2+10x+20\right)^2$ là một số chính phương

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

24 tháng 9 2019

Nhiều quá, nhìn đã thấy ớn lạnh :(

Bạn nên chia nhỏ ra , post 1 hoặc 2 bài 1 lần thôi, đăng 1 lần 1 nùi thế này không ai dám làm đâu, bội thực chữ viết.

K

Kaijo

16 tháng 3 2020

8,Thực hiện phép...

#Toán lớp 8

0

KS

kudo shinichi

20 tháng 5 2019

Cho a,b,c>0; a+b+c=3/4. Tìm min

$M=6\left(x^2+y^2+z^2\right)+10\left(xy+yz+zx\right)+2.\left(\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\right)$

#Toán lớp 1

5

KS

kudo shinichi

20 tháng 5 2019

$M=5\left(x+y+z\right)^2+\left(x^2+y^2+z^2\right)+2.\left(\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\right)$

Áp dụng BĐT Cauchy-schwarz ta có:

$M\ge5.\left(\frac{3}{4}\right)^2+\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}+2.\frac{\left(1+1+1\right)^2}{4\left(x+y+z\right)}=5.\frac{9}{16}+\frac{\frac{9}{16}}{3}+2.\frac{9}{\frac{4.3}{4}}=9$

Dấu " = " xảy ra <=> a=b=c=1/4 ( cái này bạn tự giải rõ nhé)

TT

Thanh Tùng DZ

20 tháng 5 2019

:D. cái gì đây

1. Cho các số $a,b,c$dương thỏa mãn $ab+ac+bc=1$CMR : P= $\frac{2a}{\sqrt{1+a^2}}+\frac{b}{\sqrt{1+b^2}}+\frac{c}{\sqrt{1+c^2}}\le\frac{9}{4}$2. Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn xyz=1Tìm GTLN của biểu thức $A=\frac{1}{x^3+y^3+1}+\frac{1}{z^3+y^3+1}+\frac{1}{z^3+x^3+1}$3. Giải pta) $\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2+2x-3}$b)$CM:\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2}\ge\sqrt{\left(a+c\right)^2+\left(b+d\right)^2}$c) Cho đường thẳng y=...

LL

loan leo

11 tháng 12 2016