Câu 1 a. CHỨNG MINH RẰNG : \(\frac{1}{6}

3

TT

thiên thần dễ thương

5 tháng 12 2015

đúng là ko có bài nào dễ trong ngày hôm nay

LT

Lê Thanh Bình

5 tháng 12 2015

Bạn ghi nhỏ lại nhé. Hơn nũa bạn nên tách riêng từng câu hỏi, làm vầy nhiều lắm

Câu 1 : Cho M = \(\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}\times....\times\frac{631}{632}\) . Chứng minh rằng : M < 0,04Câu 2 :Cho M = \(\frac{5}{2^2}+\frac{10}{3^2}+\frac{17}{4^2}+...+\frac{2019^2 +1}{2019^2}\). Chứng minh rằng : M không là số tự nhiênCâu 3 : Giả sử \(p\)và \(p^2\) là các số nguyên tố . Chứng minh rằng : \(p^3+p^2+1\)cũng là số nguyên tốCâu 4 : cho a , b là các số tự nhiên \(\ne\)0 , biết ( a , b ) = 1 . Chứng minh...

VT

Vũ Thị Hà Phương

16 tháng 4 2019

Đọc tiếp

0

VT

Vương Tuấn Khải

5 tháng 9 2017

Chứng minh rằng:

\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.......+\frac{1}{63}\)

Chứng minh rằng: \(A< 6\)

3

VT

Vương Tuấn Khải

5 tháng 9 2017

cái qq gì

J

Jen_Nguyễn

25 tháng 4 2019

Ta có:

\(\frac{1}{2}< 6\)

\(\frac{1}{3}< 6\)

\(...\)

\(\frac{1}{63}< 6\)

\(\Rightarrow1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{63}< 6\)

\(\Rightarrow A< 6\left(dpcm\right)\)

\(#Jen\)

Trao đổi nếu cần

TT

Trần Thảo Phương

28 tháng 12 2016

CÂU 1 :Chứng minh rằng : \(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^6}...+\frac{1}{2^{4n-2}}-\frac{1}{2^{4n}}+...+\frac{1}{2^{2002}}-\frac{1}{2^{2004}}< 0,2\)

CÂU 2 :Cho 5 số tự nhiên a,b,c,d thỏa mãn \(a^b=b^c=c^d=d^e=e^a\)

Chứng minh rằng \(a=b=c=d=e\)

Trả lời đầy đủ, cho 3 k luôn nha

Nhưng phải nhanh nhé

Câu 1: Chứng minh \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{(n-1)n}\) với ∀n∈\(N^*\)Câu 2: Cho a,b,c là các số thực dương. Chứng minh rằng: \(\frac{a^4+b^4+c^4}{a+b+c}\geq abc\).Câu 3: Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn \(ab+bc+ca=3\). Chứng minh rằng: \(\sqrt{a^6+b^6+1}+\sqrt{b^6+c^6+1}+\sqrt{c^6+a^6+1}\geq 3\sqrt{3}\)Câu 4: Cho các số thực không âm a,b,c thỏa mãn \(a+b+c=3\).Chứng minh rằng: \(a^3+b^3+c^3\geq 3\)Câu 5:...

0

K

Kuramajiva

30 tháng 12 2020

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 12 2020

1. Đề thiếu

2. BĐT cần chứng minh tương đương:

\(a^4+b^4+c^4\ge abc\left(a+b+c\right)\)

Ta có:

\(a^4+b^4+c^4\ge\dfrac{1}{3}\left(a^2+b^2+c^2\right)^2\ge\dfrac{1}{3}\left(ab+bc+ca\right)^2\ge\dfrac{1}{3}.3abc\left(a+b+c\right)\) (đpcm)

3.

Ta có:

\(\left(a^6+b^6+1\right)\left(1+1+1\right)\ge\left(a^3+b^3+1\right)^2\)

\(\Rightarrow VT\ge\dfrac{1}{\sqrt{3}}\left(a^3+b^3+1+b^3+c^3+1+c^3+a^3+1\right)\)

\(VT\ge\sqrt{3}+\dfrac{2}{\sqrt{3}}\left(a^3+b^3+c^3\right)\)

Lại có:

\(a^3+b^3+1\ge3ab\) ; \(b^3+c^3+1\ge3bc\) ; \(c^3+a^3+1\ge3ca\)

\(\Rightarrow2\left(a^3+b^3+c^3\right)+3\ge3\left(ab+bc+ca\right)=9\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3\ge3\)

\(\Rightarrow VT\ge\sqrt{3}+\dfrac{6}{\sqrt{3}}=3\sqrt{3}\)

Đúng(2)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 12 2020

4.

Ta có:

\(a^3+1+1\ge3a\) ; \(b^3+1+1\ge3b\) ; \(c^3+1+1\ge3c\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3+6\ge3\left(a+b+c\right)=9\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3\ge3\)

5.

Ta có:

\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}\ge2\sqrt{\dfrac{a}{c}}\) ; \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{c}{a}\ge2\sqrt{\dfrac{c}{b}}\) ; \(\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\ge2\sqrt{\dfrac{b}{a}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{\dfrac{b}{a}}+\sqrt{\dfrac{c}{b}}+\sqrt{\dfrac{a}{c}}\le\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}=1\)

Đúng(1)

DH

Dương Hoài Minh

11 tháng 11 2018

Câu 1: Chứng minh rằng: t⁸-t² +\(\frac{1}{2}\)>0 với mọi t

Câu 2: Cho a+2b+3c=1 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}+\frac{1}{3c}=0\). Chứng minh rằng a² + 4b² + 9c² = 1

#Toán lớp 9

1

ON

Oh Nova

11 tháng 11 2018

Câu 1

t⁸-t²+ \(\frac{1}{2}\)=t⁸ - t⁴+ \(\frac{1}{4}\) + t⁴-t²+\(\frac{1}{4}\) = (t⁴ -\(\frac{1}{2}\) )² + (t²-\(\frac{1}{2}\))² luôn lớn hơn không do t⁴-1/2 khác t²-1/2 nên cả hai không thể đồng thời bằng 0

Câu 2:

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}+\frac{1}{3c}=\frac{6bc+3ac+2ab}{6abc}=0\)

=> 6bc+3ac+2ab=0

Có a+2b+3c=1=> (a+2b+3c)²=0=>a²+4b²+9c²+2(6bc+3ac+2ab)=1

=> a²+4b²+9c² =1

QA

Quỳnh Anh

8 tháng 3 2017

Cho S = \(\frac{6}{15}+\frac{6}{16}+...+\frac{6}{19}\)

a) Chứng minh rằng : 1< S < 2

b) Chứng minh rằng : S ko phải là số nguyên

1

LM

Lê Mai Anh

8 tháng 3 2017

a) Ta có:

\(\frac{6}{15}+\frac{6}{16}+...+\frac{6}{19}>\frac{6}{19}.5=\frac{30}{19}>1\)

\(\Rightarrow S>1\)

Ta lại có:

\(\frac{6}{15}+\frac{6}{16}+...+\frac{6}{19}< \frac{6}{15}.5=\frac{30}{15}=2\)

\(\Rightarrow S< 2\)

Vậy, 1 < S < 2

b) \(1< S< 2\Rightarrow S\notin Z\)

GG

ღHồ ღHoàng ღYến ღTrang

16 tháng 7 2019

Câu 1: a) x + y = \(\frac{-6}{5}\) b) x : y = 3

Câu 2: Chứng minh rằng : \(\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+...+\frac{99}{100!}< 1\)

Mong các bạn giúp đỡ

1

TM

tam mai

16 tháng 7 2019

B1:a) x=-6/5-y

y=-6/5-x

b) x=3y

y=x/3

PN

Phạm Nhật Anh

11 tháng 8 2016

Cho \(A=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{100^2}\)

Chứng minh rằng 1/6 < A < 1/4

0

PT

Phạm Thùy Dung

4 tháng 12 2019

Chứng minh rằng : \(\frac{1}{6}< \frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{4}\)

Chứng minh rằng : \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{49.50}=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+\frac{1}{28}+...+\frac{1}{50}\)

3

PT

Phạm Thùy Dung

4 tháng 12 2019

Nhanh lên nhé

PT

Phạm Thùy Dung

4 tháng 12 2019

Giups mnihf đi