có bao nhiu số tự nhiên có 5 chữ số đồng thời tổng các chữ số của nó bằng 8?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi số đó là ab
ta có a+b=5=> =5-b
a^2+b^2=13
<=>(5-b)^2+b^2=13
<=>25-10b+b^2+b^2=13
<=>2b^2-10b+12=0
<=>[b=2=>a=3
[b=3=> a=2
vậy số có 2 chữ số cần tìm là 23 hoặc 32
Tham khảo:
gọi số đó là ab
ta có a+b=5=> =5-b
a2+b2=13
<=>(5-b)2+b2=13
<=>25-10b+b2+b2=13
<=>2b2-10b+12=0
<=>b=2=>a=3
<=>b=3=>a=2
Vậy số đó là 32 và 23
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số cần tìm là ab
Theo đề, ta có: a-b=7 và 10a+b=(a+b)^2
=>a=7+b và 10(b+7)+b=(2b+7)^2
=>4b^2+28b+49-11b-70=0 và a=b+7
=>b=1 và a=8
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\overline{ab}\left(a,b\in N;a\ne0\right)\)
Ta có \(b=a-7\)
Mặt khác: \(\overline{ab}=\left(a+b\right)^2\Rightarrow10a+b=\left(a+a-7\right)^2\)
\(\Rightarrow11a-7=\left(2a-7\right)^2\Rightarrow11a-7=4a^2-28a+49\)
\(\Rightarrow4a^2-39a+56=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1,75\left(L\right)\\a=8\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy số cần tìm là 81.
Gọi số đó là \(\overline{a_1a_2a_3a_4a_5}\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a_1\ne0\\a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=8\end{matrix}\right.\)
Nếu \(a_1=0\Rightarrow a_2+a_3+a_4+a_5=8\)
Theo quy tắc chia kẹo Euler, ta có số bộ nghiệm tự nhiên thỏa mãn là: \(C_{11}^3=165\)
Nếu \(a_1\) là số tự nhiên bất kì, số bộ nghiệm tự nhiên thỏa mãn là: \(C_{12}^4=495\)
Vậy số trường hợp thỏa mãn là: \(495-165=330\)
@Nguyễn Việt Lâm chưa ngủ ak