Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các bộ 3 số thỏa mãn: (1;2;7);(1;3;6);(1;4;5);(2;3;5) tổng cộng 4 bộ số
Với mỗi bộ số ta có \(3!\) cách hoán vị
Do đó có: \(3!.4=24\) số
Chọn D
*) Ta có: 
*) Tính n(A): Giả sử 8 chữ số được viết vào 8 ô trống được đánh số từ 1 đến 8
TH1: Xếp bất kỳ
Xếp hai chữ số 1, hai chữ số 2 và 4 chữ số còn lại: Có 
(cách).
TH2: Số các cách xếp sao cho không thỏa mãn yêu cầu bài toán
Xếp hai chữ số 1 đứng liền nhau: Có 
cách.
Xếp hai chữ số 2 đứng liền nhau: Có 
cách.
Số các cách xếp thuộc cả hai trường hợp trên:
+ Coi hai chữ số 1đứng liền nhau là nhóm X, hai chữ số 2 đứng liền nhau là nhóm Y
+ Xếp X, Y và 4 số còn lại có: 
(cách)
Vậy số cách xếp không thỏa mãn yêu cầu là: 
(cách)
Vậy 
Gọi 
là số cần lập a1 + a2 + a3 = 10
Theo bài ra ta có: 
(1)
Mà 
và đôi một khác nhau nên
a1,a2,a3,a4,a5,a6 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 =21
(2)
Từ (1), (2) suy ra: a1 + a2 + a3 = 10
Phương trình này có các bộ nghiệm là: ( a1 , a2 , a3 ) = (1,3,6); (1,4,5); (2,3,5)
Với mỗi bộ ta có 3!.3!=36 số.
Vậy có cả 3.36=108 số cần lập.
Chọn C.
Chọn đáp án C
Cách 1: Gọi x = a 1 a 2 . . . a 6 ¯ , a i ∈ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 là số cần lập
Theo bài ra ta có:
Mà a 1 , a 2 , a 3 , a 4 , a 5 , a 6 ∈ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 và đôi một khác nhau nên
Từ (1), (2) suy ra: a 1 + a 2 + a 3 = 10
Phương trình này có các bộ nghiệm là:
Với mỗi bộ ta có 36 số.
Vậy có cả thảy 3.36=108 số cần lập.
Cách 2: Gọi x = a b c d e f là số cần lập
Ta có:
⇒ a + b + c = 11 .
Do a , b , c ∈ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6
Suy ra ta có các cặp sau:
Với mỗi bộ như vậy ta có 3! cách chọn a, b, c và 3! cách chọn d ,e ,f
Do đó: 3!.3!.3!= 108 số thỏa yêu cầu bài toán
TH1: chữ số hàng đơn vị bằng 0
Chọn 4 chữ số từ 8 chữ số còn lại và hoán vị chúng: \(A_8^4\) cách
4 chữ số này tạo ra 5 khe trống, xếp 3 chữ số 1 vào 5 khe trống đó: \(C_5^3\) cách
\(\Rightarrow A_8^4.C_5^3\) số
TH2: chữ số hàng đơn vị khác 0: có 4 cách chọn
- Chọn 4 chữ số từ 8 chữ số còn lại và hoán vị chúng: \(A_8^4\) cách
Xếp 3 chữ số 1 vào 5 khe trống: \(C_5^3\) cách
- Chọn 4 chữ số từ 8 chữ số còn lại sao cho có xuất hiện số 0, cố định số 0 đứng đầu và hoán vị 3 chữ số còn lại: \(A_7^3\) cách
3 chữ số tạo ra 4 khe trống, xếp 3 chữ số 1 vào 4 khe trống: \(C_4^3\) cách
\(\Rightarrow4\left(A_8^4.C_5^3-A_7^3.C_4^3\right)\) số
Tổng cộng: \(A_8^4.C_5^3+4\left(A_8^4.C_5^3-A_7^3.C_5^3\right)\) số
Cho mình hỏi là cái chỗ "4 chữ số này tạo ra 5 khe trống" là sao thế ạ
.
Gọi số đó là \(\overline{a_1a_2a_3a_4a_5}\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a_1\ne0\\a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=8\end{matrix}\right.\)
Nếu \(a_1=0\Rightarrow a_2+a_3+a_4+a_5=8\)
Theo quy tắc chia kẹo Euler, ta có số bộ nghiệm tự nhiên thỏa mãn là: \(C_{11}^3=165\)
Nếu \(a_1\) là số tự nhiên bất kì, số bộ nghiệm tự nhiên thỏa mãn là: \(C_{12}^4=495\)
Vậy số trường hợp thỏa mãn là: \(495-165=330\)
@Nguyễn Việt Lâm chưa ngủ ak