giúp mình 4 câu dưỡi nha, cảm ơn nhiều :1. Cho \(A=\sqrt{x 2} \frac{3}{11}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của A2. Cho \(A=\frac{5}{17}-3\sqrt{x-5}\). Tìm giá trị lớn nhất của A3. Cho \(A=\frac{\sqrt{x-3}}{2}...

KF

Katherine Filbert

5 tháng 12 2015

giúp mình 4 câu dưỡi nha, cảm ơn nhiều :1. Cho \(A=\sqrt{x+2}+\frac{3}{11}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của A2. Cho \(A=\frac{5}{17}-3\sqrt{x-5}\). Tìm giá trị lớn nhất của A3. Cho \(A=\frac{\sqrt{x-3}}{2}\). Tìm x thuộc \(Z\) và x<30 để A có giá trị nguyên4....

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NM

Nguyễn Minh Anh

11 tháng 3 2020

Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức A=\(\frac{4\sqrt{x}}{3x-3\sqrt{x}+3}\)

Giúp mình với ạ!!! Mình cảm ơn rất nhiều ạ!!!

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Linh Chi

11 tháng 3 2020

ĐK: \(x\ge0\)

+) Với x = 0 => A = 0

+) Với x khác 0

Ta có: \(\frac{1}{A}=\frac{3}{4}\sqrt{x}-\frac{3}{4}+\frac{3}{4\sqrt{x}}=\frac{3}{4}\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)-\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}.2-\frac{3}{4}=\frac{3}{4}\)

=> \(A\le\frac{4}{3}\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\sqrt{x}=\frac{1}{\sqrt{x}}\)<=> x = 1

Vậy max A = 4/3 tại x = 1

Còn có 1 cách em quy đồng hai vế giải đenta theo A thì sẽ tìm đc cả GTNN và GTLN

Đúng(0)

HG

Huỳnh Gia Huy

30 tháng 9 2019

Cho A = \(\sqrt{x+5}+\frac{2}{11}\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của A

Cho B = \(\frac{3}{19}-3.\sqrt{x-2}\). Tìm giá trị lớn nhất của B

Cho C = \(\frac{\sqrt{x-3}}{2}\). Tìm \(x\in Z\)và x < 50 để C có giá trị nguyên

#Toán lớp 7

1

HQ

Huỳnh Quang Sang

1 tháng 10 2019

Ta có căn(x + 5) + 2/11 >= 2/11 (vì căn (x+5) >= 0)

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 2/11 khi và chỉ khi x = -5

Ta có : 3/19 - 3.căn(x - 2) <= 3/19 ( vì -3.căn(x-2) <= 0)

Vậy B đạt giá trị lớn nhất là 3/19 khi và chỉ khi x = 5

C = (căn - 3)/2 có giá trị nguyên nên (căn - 3) chia hết cho 2

Suy ra x là số chính phương lẻ

Vì x < 50 nên x thuộc { 1^2;3^2;5^2;7^2} hay x thuộc {1;9;25;49}

Đúng(0)

NT

nguyen thi mai huong

9 tháng 3 2020

Cho \(C=\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right):\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)

a) Rút gọn C

b)Tìm giá trị nguyên của x để C<0

c)với giá trị nào của x thì 1/C đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

#Toán lớp 9

0

ZT

Zek Tim

15 tháng 10 2016

Cho \(A=\sqrt{x=2}+\frac{3}{11}\)

\(B=\frac{5}{17}-3\sqrt{x-5}\)

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của A

b) Tìm giá trịlớn nhất của B

#Toán lớp 7

0

VT

Võ Thị Bích Duy

16 tháng 5 2019

1. \(P=\frac{x\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt{x}-3}-\frac{2\left(\sqrt{3}-3\right)}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{3}+3}{3-\sqrt{3}}\)a) Rút gọn Pb) Tính giá trị nhỏ nhất của Pc) Tính giá trị của P với \(x=14-6\sqrt{5}\)2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=x^2-x\sqrt{3}+1\)3. Tìm số dương x để biểu thức \(Y=\frac{x}{\left(x+2011\right)^2}\)đạt giá trị lớn nhất4. Cho \(Q=\frac{1}{x-\sqrt{x}+2}\)xác định x để Q đạt giá trị lớn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

5

CC

Con Chim 7 Màu

16 tháng 5 2019

2. \(P=x^2-x\sqrt{3}+1=\left(x^2-x\sqrt{3}+\frac{3}{4}\right)+\frac{1}{4}=\left(x-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Vây \(P_{min}=\frac{1}{4}\)khi \(x=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

3. \(Y=\frac{x}{\left(x+2011\right)^2}\le\frac{x}{4x.2011}=\frac{1}{8044}\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=2011\)

Vây \(Y_{max}=\frac{1}{8044}\)khi \(x=2011\)

4. \(Q=\frac{1}{x-\sqrt{x}+2}=\frac{1}{\left(x-\sqrt{x}+\frac{1}{4}\right)+\frac{7}{4}}=\frac{1}{\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}}\le\frac{4}{7}\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\frac{1}{4}\)

Vậy \(Q_{max}=\frac{4}{7}\)khi \(x=\frac{1}{4}\)

Đúng(0)

VT

Võ Thị Bích Duy

16 tháng 5 2019

Làm như thế nào ra \(\frac{x}{4x.2011}\)vậy bạn?

Đúng(0)

SS

Sam Sam

12 tháng 7 2017

\(R=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x+3}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-3}}-\frac{3\left(\sqrt{x+3}\right)}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x-2}}{\sqrt{x-3}}-1\right).\)
a)rút gọn R
b)tìm các giá trị của x để R < -1
c)tìm các giá trị của x để giá trị của biểu thức R nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
aI CỨU ĐI...MÌNH THÍNH GẦN RA RỒI NHƯNG KẾT QUẢ SAI, AI GIÚP MÌNH MÌNH SẼ TÍCH <3

#Toán lớp 9

1

HT

Hoàng Thị Lan Hương

12 tháng 7 2017

ĐK \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne9\end{cases}}\)

a, \(R=\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}:\frac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\frac{3x-6\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}=\frac{3\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+3}\)

b. \(R< -1\Rightarrow R+1< 0\Rightarrow\frac{3\sqrt{x}-9+\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}< 0\Rightarrow\frac{4\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}+3}< 0\)

\(\Rightarrow0\le x< \frac{9}{4}\)

c. \(R=\frac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+3}=3+\frac{-18}{\sqrt{x}+3}\)

Ta thấy \(\sqrt{x}+3\ge3\Rightarrow\frac{-18}{\sqrt{x}+3}\ge-6\Rightarrow3+\frac{-18}{\sqrt{x}+3}\ge-3\Rightarrow R\ge-3\)

Vậy \(MinR=-3\Leftrightarrow x=0\)

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

10 tháng 5 2017

Cho \(A=\sqrt{x+2}+\dfrac{3}{11};B=\dfrac{5}{17}-3\sqrt{x-5}\)

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của A