K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

trả lời:

\(\frac{x^3-y^3+z^3+3xyz}{\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)

\(=\frac{\left(x-y\right)^3+z^3+3x^2y-3xy^2+3xyz}{x^2+2xy+y^2+y^2+2yz+z^2+z^2-2xz+x^2}\)

\(=\frac{\left(x-y+z\right)\left[\left(x-y\right)^2-\left(x-y\right).z+z^2\right]+3xy\left(x-y+z\right)}{2x^2+2y^2+2z^2+2xy+2yz-2zx}\)

\(=\frac{\left(x-y+z\right)\left(x^2-2xy+y^2-xz+yz+z^2+3xy\right)}{2\left(x^2+y^2+z^2+xy+yz-zx\right)}\)

\(=\frac{\left(x-y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2+xy+yz-zx\right)}{2\left(x^2+y^2+z^2+xy+yz-zx\right)}\)

\(=\frac{x-y+x}{2}\)

~hok tốt~

26 tháng 2 2017

Dat  (x-y)2+(y-z)2+(x-z)2=A

=(x+y)3+z3-3x2y-3xy2-3xyz / A

=(x+y+z).(x2+2xy+y2-xy-yz+z2)-3xy(x+y+z) / A

=(x+y+z).(x2+y2+z2-xy-yz-xz) /A

=2(x+y+z).(x2+y2+z2-xy-yz-xz) /2A 

=(x+y+z)[ (x2-2xy+y2)+(y2-2yz+z2)+(x2-2xz+z2) / 2A

=(x+y+z).[ (x-y}2+(y-z)2+(x-z)] /2A

=(x+y+z). A /2A

=x+y+z /2

26 tháng 2 2017

kimh thế