Tìm số dư trong phép chia sau:
( x^1999+x^999+a^99+x^9+2020) : (x^2-1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 11 2018
Phạm Minh Đức đúng ròi đó :)
f(x) = ( x1999 + x999 + x99 + x9 + 2004 ) : ( x2 - 1 )
f(x) = ( x1999 + x999 + x99 + x9 + 2004 ) : ( x - 1 ) ( x + 1 )
Áp dụng định lý Bezout ta có 2 đa thức dư :
+) f(1) = 11999 + 1999 + 199 + 19 + 2004 = 2008
+) f(-1) = (-1)1999 + (-1)999 + (-1)99 + (-1)9 + 2004 = 2000
Vậy phép chia trên có 2 đa thức dư là f(1) = 2008 và f(-1) = 2000
CG
0
M
0
VM
0
BC
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 3 2021
Lời giải:
$x^{99}+x^{55}+x^n+x-7=(x^{99}+x)+(x^{55}+x)+x^n-x-7$
$=x(x^{98}+1)+x(x^{54}+1)+x^n-x-7$
Hiển nhiên: $x^{98}+1=(x^2)^{49}+1\vdots x^2+1$
$x^{54}+1=(x^2)^{27}+1\vdots x^2+1$
Xét các TH sau:
TH1: $n=4k$ thì $x^n-1=x^{4k}-1\vdots x^4-1\vdots x^2+1$. Khi đó đa thức dư là $-x-6$
TH2: $n=4k+1$ thì $x^{n}-x=x(x^{4k}-1)\vdots x^2+1$. Khi đó đa thức dư là $-7$
TH3: $n=4k+2$ thì: $x^n+1=x^{4k+2}+1=(x^2)^{2k+1}+1\vdots x^2+1$. Khi đó đa thức dư là $-x-8$
TH4: $n=4k+3$ thì $x^n+x=x^{4k+3}+x=x(x^{4k+2}+1)\vdots x^2+1$. Khi đó đa thức dư là $-2x-7$
28 tháng 10 2018
Cho hoi dap de hoi chi khong duoc noi lung tung day la pham loi trong hoi dap
GN
0
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
4 tháng 4
Bài 1:
A = 1996 x 1997 x 1998 x 1999 + 2021 x 2022 x 2023 x 2024
A = (1996 x 1997) x (1998 x 1999) + (2021 x 2022) x (2023 x 2024)
A = \(\overline{..2}\) x \(\overline{..2}\) + \(\overline{..2}\) x \(\overline{..2}\)
A = \(\overline{..4}\) + \(\overline{..4}\)
A = \(\overline{..8}\)
Đặt \(f\left(x\right)=\frac{x^{1999}+x^{999}+x^{99}+x^9+2020}{x^2-1}\)
Áp dụng định lý Bezout cho 2 đa thức dư ta có:
\(f\left(1\right)=1^{1999}+x^{999}+x^{99}+x^9+2020=2024\)\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^{1999}+\left(-1\right)^{999}+\left(-1\right)^{99}+\left(-1\right)^9+2020=2016\)
Vậy phép chia trên có 2 đa thức dư là\(f\left(1\right)=2024\) và \(f\left(-1\right)=2016\)