K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 2 2020

Đặt \(A=2.2^2+3.2^3+...+n.2^n\)

\(\Rightarrow2A=2.2^3+3.2^4+...+n.2^{n+1}\)

\(\Rightarrow A-2A=\)\(2.2^2+3.2^3+...+n.2^n\)\(-2.2^3-3.2^4-...-n.2^{n+1}\)

\(\Rightarrow-A=2.2^2+2^3+2^4+...+2^n-n.2^{n+1}\)

\(\Rightarrow-A=2^2+\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{n+1}\right)-\left(n+1\right).2^{n+1}\)

\(\Rightarrow A=-2^2-\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{n+1}\right)+\left(n+1\right).2^{n+1}\)

Đặt \(K=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{n+1}\right)\)

\(2K=\left(2^3+2^4+2^5+...+2^{n+2}\right)\)

\(2K-K=\left(2^3+2^4+2^5+...+2^{n+2}\right)\)\(-\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{n+1}\right)\)

\(K=2^{n+2}-2^2\)

\(\Rightarrow A=-2^2-2^{n+2}+2^2+\left(n+1\right).2^{n+1}\)

\(\Rightarrow A=\left(n+1\right).2^{n+1}-2^{n+2}\)

\(\Rightarrow A=2^{n+1}\left(n+1-2\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{n+1}\left(n-1\right)=2^{n+5}\Rightarrow2^4=n-1\Rightarrow n=17\)

4 tháng 10 2015

\(\Leftrightarrow2^n.\left(2^{-1}+4\right)=9.2^5\)

\(\Leftrightarrow2^n.4,5=4,5.2^6\)

\(\Rightarrow2^n=2^6\)

\(\Rightarrow n=6\)

4 tháng 10 2015

giai ho to bai nay dc k

 

23 tháng 7 2017

a) \(2^{3x+2}=4^{x+5}\Leftrightarrow2^{3x+2}=2^{2\left(x+5\right)}\Leftrightarrow2^{3x+2}=2^{2x+10}\)

\(\Rightarrow3x+2=2x+10\Leftrightarrow3x+2-2x-10\)

\(\Leftrightarrow x-8=0\Leftrightarrow x=8\) vậy \(x=8\)

23 tháng 7 2017

câu : b ; c mk cảm thấy đề sai

9 tháng 9 2016

a)n=1

b)n=4

c)n=1

d)n=6

e)n=-1

5 tháng 3 2017

5039 đúng 100% luôn

5 tháng 3 2017

1.1!+2.2!+3.3!+4.4!+5.5!+6.6!=5039