cho đường tròn tâm o bán kính r đường kính , A thuoc (o).Ve liên tiếp các cung sao cho AB=R , BC= Rcăn 2, CD = R căn 3 a) Tinh số đo các cung nhỏ AB, BC, CD, DA b) Tiếp tuyến tại C và D cắt nhau ở...

Cho đường tròn (O; R) và A thuộc (O). Vẽ liên tiếp các cung AB, BC, CD sao cho AB= R; BC = $R\sqrt{2}$; CD= $R\sqrt{3}$a) Tính số đo các cung nhỏ : AB, BC, CD, DAb) Các tiếp tuyến tại C và D cắt nhau ở M. Tính OM và diện tích tam giác MCD theo Rc) Chứng tỏ rằng tứ giác ABCD là hình thang cân và tính diện tích theo Rd) I, H là các điểm thuộc cung AD sao cho AH= DI và hai dây AH, DI cắt nhau ở N. Chứng minh ON vuông góc...

0

MT

Minh tú Trần

25 tháng 12 2021

Cho đường tròn tâm O , bán kính R và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA > 2R . Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB , AC đến đường tròn (O) (B,C là 2 tiếp điểm ) . Trên cung nhỏ BC lấy điểm D sao cho CD < BD , tia AD cắt đường tròn (O) tại điểm E (E khác D). Qua B vẽ đường thẳng song song với AE cắt (O) tại K , CK cắt DE tại M.Vẽ tia AC cắt BE tại F .c/m nếu E là trung điểm của BF thì...

0

NH

Nguyễn Hoàng Bách

28 tháng 5 2022

Cho đường tròn tâm O, bán kính R với dây cung BC cố định. Điểm A thuộc cũng lớn BC. ĐƯờng phân giác của $\widehat{BAC}$cắt (O) tại D. Các tiếp tuyến của (O;R) tại C và D cắt nhau tại E. Tia CD cắt AB ở K , đường thẳng AD cắt CE ở Ia) Chứng minh BC // DEb) Chứng minh AKIC là tứ giác nội tiếpc)Cho BC= R$\sqrt{3}$tính theo R độ dài cung nhỏ BC của (O;R) Mọi người giúp em với ạ...

0

N

Nearchrome

30 tháng 4 2020

2

TT

Thanh Tùng DZ

30 tháng 4 2020

mình không vẽ hình nha

TT

Thanh Tùng DZ

30 tháng 4 2020

a) vì AD là tia phân giác $\widehat{BAC}$

$\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{DAC}$$\Rightarrow$D là điểm chính giữa BC

$\Rightarrow OD\perp BC$

Mà $DE\perp OD$

$\Rightarrow BC//DE$

b) Ta có : $\widehat{DAC}=\widehat{DCI}=\frac{1}{2}sđ\widebat{CD}$

$\Rightarrow\widehat{KAD}=\widehat{KCI}$

suy ra tứ giác ACIK nội tiếp

c) OD cắt BC tại H

Dễ thấy H là trung điểm BC nên HC = $\frac{BC}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}R$

Xét $\Delta OHC$vuông tại H có :

$HC=OC.\sin\widehat{HOC}\Rightarrow\sin\widehat{HOC}=\frac{HC}{OC}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}R}{R}=\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\Rightarrow\widehat{HOC}=60^o$

$\Rightarrow\widehat{BOC}=120^o$

$\Rightarrow\widebat{BC}=120^o$

P/s : câu cuối là tính số đo cung nhỏ BC mà sao có cái theo R. mình ko hiểu. thôi thì bạn cứ xem đi nha.

Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M sao cho OM=2R,từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB của đường tròn tâm O bán kính R (A,B là tiếp điểm).a)Chứng minh tam giác MAB đều,tính AM theo Rb)Qua điểm C thuộc ucng nhỏ AB vẽ tiếp tuyến với đường tròn tâm O bán kính R cắt MA tại E,cắt MB tại F,OF cắt AB tại K,OE cắt AB tại H.Chứng minh EK vuống góc với OFc)Khi số đo cung BC=90 độ.Tính EF và diện tích...

VL

Vinh Lê Thành

29 tháng 12 2019

0

NT

nguyễn thị thanh loan

19 tháng 4 2016

cho đườbg tròn tâm o bán kính r co ab là 1 dây cố định(ab<2r).trên cung lớn ab lấy hai điển c,d sao cho da//bc

a>kẻ tiếp tuyến với (o;r) tại a,d;chúng cắt nhau tại i.cmr aodi nội tiếp

b)gọi m là giao điểm của ac và bd.cm m thuộc đường tròn khi c,d di chuyển trên ab.sao cho ad//bc

c>cho ab=r căn 2;bc=r.tinh s abcd theo r

Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính, Hai tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại B và tại C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD, kẻ BH vuông góc với CD tại H. a) Chứng minh $AO \bot BC.$ b) Cho biết $R = 15, BC = 24 (cm).$ Tính AB, OA. c) Chứng minh BC là tia phân giác $\widehat{ABH}.$ Em cần câu c thôi ạ. Hình...

0

T

tthnew

21 tháng 12 2020

3

T

tthnew

21 tháng 12 2020

PS. Em đã làm được rồi ạ.

Cho đường tròn tâm O bán kính R và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 2R . Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC ( B, C là các tiếp điểm ) Đường thẳng OA cắt BC tại H. Cắt cung nhỏ và cung lớn BC lần lượt tại M và N.a) Chứng minh R2 = OA . HMb) Vẽ cát tuyến bất kì ADE. Gọi K là điểm DE. Chứng tỏ 5 điểm A, B, O, K ,C cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó . c) Chứng minh AM . AN = AH ....

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 12 2020

$ABC$ cân tại A $\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$

$\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ACB}+\widehat{BCH}=90^0\\\widehat{CBH}+\widehat{BCH}=90^0\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{CBH}$

$\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{CBH}$

Đúng(3)

NT

Nguyễn Tôn Gia Kỳ

18 tháng 8 2021

Cho đường tròn tâm (O;R) và điểm A sao cho OA=R căn 2Cho đường tròn tâm (O;R) và điểm A sao cho OA=R căn 2 kẻ các tiếp tuyến AB,AC với (o) (B,C là các tiếp điểm). Qua điểm M bất kì thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến vói đường tròn,cắt AB,AC theo thứ tự tại D và E.a) TỨ giác ABOC là hình gì? vì sao?b)tính số đo góc DOEc0đoạn OA cắt (O) tại K.CM: K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.tính bán kính của đường tròn...

0

DE

Dilys Evans

14 tháng 11 2023

.katex,.mathdefault{ font: normal 1em Muli!important; }

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 11 2023

a:

Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

Do đó: AB=AC; OA;AO lần lượt là phân giác của $\widehat{BOC};\widehat{BAC}$

Xét ΔOBA vuông tại B có $cosBOA=\dfrac{OB}{OA}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$

=>$\widehat{BOA}=45^0$

OA là phân giác của $\widehat{BOC}$

=>$\widehat{BOC}=2\cdot\widehat{BOA}=90^0$

Xét tứ giác OBAC có $\widehat{OBA}=\widehat{BOC}=\widehat{OCA}=90^0$

nên OBAC là hình chữ nhật

Hình chữ nhật OBAC có OB=OC

nên OBAC là hình vuông

b: Xét (O) có

DM,DB là tiếp tuyến

Do đó: OD là phân giác của góc BOM và DB=DM

Xét (O) có

EM,EC là tiếp tuyến

Do đó: EM=EC và OE là phân giác của góc MOC

$\widehat{DOE}=\widehat{DOM}+\widehat{MOE}$

$=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{BOM}+\widehat{MOC}\right)$

$=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BOC}=\dfrac{1}{2}\cdot90^0=45^0$

c: Gọi giao điểm của OA và BC là H

AB=AC

OB=OC

Do đó: OA là đường trung trực của BC

=>OA$\perp$BC tại H và H là trung điểm của BC

$\widehat{KBA}+\widehat{KBO}=\widehat{OBA}=90^0$

$\widehat{CBK}+\widehat{BKO}=90^0$(ΔBHK vuông tại H)

mà $\widehat{OBK}=\widehat{OKB}$(OK=OB)

nên $\widehat{KBA}=\widehat{CBK}$

=>BK là phân giác của góc ABC

Xét ΔABC có

BK,AK là các đường phân giác

Do đó: K là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC

Đúng(2)

TT

Thầy Tùng Dương

VIP

21 tháng 1 2021

Trên đường tròn tâm O bán kính R, kẻ ba dây cung liên tiếp bằng nhau AB, BC và CD (mỗi dây có độ dài nhỏ hơn R). Gọi I là giao điểm của AB và CD. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và D cắt nhau tại K.

a) Chứng minh rằng $\widehat{BIC}=\widehat{BKD}$.

b) Chứng mình rằng BC là tia phân giác góc KBD.

23

PT

Phạm Thu Trang

22 tháng 2 2021

có sđ AB = sđ BC = sđ CD

mà BIC = 1/2 ( sđ AD - sđ BC ) =1/2 ( sđ BD - sđ AB -sđ BC )

BKD = 1/2 ( sđ BD - sđ BC-sđ CD )

nên BIC=BKD

b,KBC = CDB ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung CD)

mà CDB = CBD ( BC = CD )

nên KBC = CBD => BC là tia pg của KBD

NT

NGUYỄN THỊ NHẬT MINH

23 tháng 2 2021

A)

Vì góc BIC có đỉnh nằm ngoài đường tròn
nên: góc BIC = $\dfrac{sđAD-sđBC}{2}$
Mà: sđAD = $\dfrac{sđBD+sđAB}{2}$ ; sđBC = sđ AB = sđCD
=> góc BIC = $\dfrac{sđBD+sđAB-sđAB}{2}$ = $\dfrac{sđBD}{2}$ (1)
Ta có: góc BKD = $\dfrac{sđBD}{2}$ (2)
từ (1) và (2) => góc BIC = góc BKD

B)

Vì góc KBC và góc BDC cùng chắn cung BC
=> góc KBC = góc BDC (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung )
Ta có: sđBC = sđCD (gt)
nên: góc BDC = góc DBC (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau)
Vậy góc KBC = góc DBC (cùng bằng góc BDC)
hay: BC là tia phân giác của góc DBK