Trong một buổi học về tam giác, An đã đố Bình tìm độ dài cạnh của một tam giác biết độ dài 3 cạnh là số tự nhiên liên tiếp và trong tam giác có 1 góc có số đo gấp đôi số còn lại?
Bình không trả lời được. Hãy giúp bạn Bình trả lời nhá!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 3 2018
1) Vì tam giác cân hai cạnh bên bằng nhau. Trong hai số đo 3dm và 5dm có một số đo độ dài cạnh bên và một số đo độ dài cạnh đáy.
Nếu 3dm độ dài cạnh bên ta có: 3 + 3 > 5: tồn tại tam giác
Chu vi tam giác cân là: 3 + 3 + 5 = 11 (dm)
Nếu 5dm độ dài cạnh bên ta có: 5 + 5 > 3: tồn tại tam giác
Chu vi tam giác cân là: 5 + 5 + 3 = 13 (dm).
2) Giả sử ∆ ABC có AB = 7cm, AC = 2cm. Theo định lý và hệ quả về quan hệ giữa các cạnh trong một tam giác ta có:
AB – AC < BC < AB + AC => 7 – 2 < BC < 7 + 2 => 5 < BC < 9
Vì số đo cạnh BC là một số tự nhiên lẻ nên BC = 7(cm)
CM
24 tháng 9 2017
Giả sử ΔABC có AB = 7cm, AC = 2cm.
Theo định lý và hệ quả của bất đẳng thức tam giác, ta có:
AB - AC < BC < AB + AC
⇒ 7 - 2 < BC < 7 + 2 ⇔ 5 < BC < 9
Vì số đo cạnh BC là một số tự nhiên lẻ nên BC = 7 (cm)
Có số đo gấp đôi góc còn lại nha! Ghi nhầm
Cách của mình:
Cho tam giác ABC có AB=n-1 AC=n và BC=n+1
Điều kiện: n>2
và \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)
TH1: \(\widehat{A}=2\widehat{C}\)
tam giác ABC có: \(\frac{n+1}{sinA}=\frac{n-1}{sinC}\)
\(\Leftrightarrow\frac{n+1}{sin2C}=\frac{n-1}{sinC}\)
\(\Leftrightarrow\frac{n+1}{2\cdot cosC\cdot sinC}=\frac{n-1}{sinC}\)
\(\Leftrightarrow\frac{n+1}{2\cdot cosC}=n-1\)
\(\Rightarrow2\cdot cosC=\frac{n+1}{n-1}\)(1)
Đồng thời theo hệ thức Cosin:
\(n^2+\left(n+1\right)^2-2n\left(n+1\right)\cdot cosC=\left(n-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2\cdot cosC=n^2+4n=\frac{n\left(n+4\right)}{n\left(n+1\right)}=\frac{n+4}{n+1}\)(2)
Từ (1) và (2):
Suy ra: n=5(thỏa)
Suy ra tam giác có cạnh là 4;5;6
Xét tiếp TH2: \(\widehat{A}=2\widehat{B}\)
TH3: \(\widehat{B}=2\widehat{C}\)
Cần 1 cách hay khác! Cảm ơn!