cho tam giác ABC có AB =AC, lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho: AD = AE
a)Chứng minh rằng: BE=CD
b)Gọi O là giao điểm của BE và CD. Cứng minh: OB=OC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 8 2021
a: Xét ΔAEB và ΔADC có
AE=AD
\(\widehat{DAC}\) chung
AB=AC
Do đó: ΔAEB=ΔADC
Suy ra: BE=CF
b: Ta có: AD+DB=AB
AE+EC=AC
mà AD=AE
và AB=AC
nên DB=EC
Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
BC chung
Do đó: ΔDBC=ΔECB
Suy ra: \(\widehat{ODB}=\widehat{OEC}\)
Xét ΔODB và ΔOEC có
\(\widehat{ODB}=\widehat{OEC}\)
BD=EC
\(\widehat{DBO}=\widehat{ECO}\)
Do đó: ΔODB=ΔOEC
3 tháng 12 2021
Bạn tự vẽ hình nhé:
a) Xét tam giác ABE và tam giác ACD có:
AD = AE (gt)
A chung
AB = AC (gt)
Suy ra: tam giác ABE = tam giác ACD
(c - g - c)
=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng
3 tháng 12 2021
a, xét xem tam giác ABE và tam giác ACD có:
AD=AE (gt)
A chung
AB=AC (gt)
suy ra tam giác abe = tam giác adc
=> BE=CD ( 2 cạnh tương ứng)
20 tháng 12 2021
a: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
Suy ra: BE=CD
26 tháng 12 2021
a: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\stackrel\frown{A}\) chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
Suy ra: BE=CD
CM
31 tháng 3 2018
ΔBEA= ΔCDA (chứng minh trên)
⇒∠(B1 ) =∠(C1 ) ;∠(E1 ) =∠(D1 ) (hai góc tương ứng) (1)
+) Ta có: ∠(E1 ) +∠(E2 ) =180o (hai góc kề bù) (2)
Và ∠(D1 ) +∠(D2 ) =180o (hai góc kề bù) (3)
Từ (1); (2) và (3) suy ra: ∠(E2 ) =∠(D2 )
+) Theo giả thiết ta có; AB = AC
Và AD = AE
Lấy vế trừ vế, suy ra:
AB - AD = AC - AE hay BD = CE
Xét ΔOEC và ΔOCE, ta có:
∠(D2 ) =∠(E2 ) (chứng minh trên)
DB=EC (chứng minh trên)
∠(B1 ) =∠(C1 ) (chứng minh trên)
Suy ra: ΔODB= ΔOCE ( g.c.g)
13 tháng 9 2020
a, Xét tam giác ABE và tam giác ACD có :
AB = AC ( theo bài cho )
góc A chung
AE = AD ( theo bài cho )
Do đó : tam giác ABE = tam giác ACD ( c.g.c )
=> góc ABE = góc ACD ( hai góc tương ứng )
b, Ta có : góc OBC = góc B - góc ABE
góc OCB = góc C - góc ACD
mà góc ABE = góc ACD ( theo câu a )
và góc B = góc C ( vì AB = AC nên tam giác ABC cân )
=> góc OBC = góc OCB
=> tam giác OBC cân tại O nên OB = OC .
Xét tam giác OBD và tam giác OCE có :
góc BOD = góc COE ( đối đỉnh )
OB = OC
góc OBD = góc OCE ( vì góc ABE = góc ACD hay góc OBD = góc OCE )
Do đó : tam giác OBD = tam giác OCE ( g.c.g )
=> OD = OE ( hai góc tương ứng )
Vậy OD = 0E và OB = OC .
Học tốt nhé
