Chứng minh rằng 3n + 2 và 4n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau
Các bạn giải nhanh giùm mình nhé, bài này ôn kiểm tra 1 mà
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 11 2015
đặt 3n+3 và 6n+7 =d
suy ra : 3n+3 chia hết cho d ; 6n+7 chia hết chia d
suy ra : (6n+7)-(3n+3 chia hết cho d
suy ra : (6n+7)-2(3n+3) chia hết cho d
suy ra : 1 chia hết cho d
suy ra d = 1
vậy 3n+3 và 6n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
tick cho mình nhé chăc chắn dúng .Thank you very much
27 tháng 11 2015
đặt 3n+2 và 2n+1 = d
suy ra 3n+2 chia hết cho d ; 2n+1 chia hết cho d
suy ra : (3n+2)-(2n+1) chia hết cho d
suy ra : 2.(3n+2)-3.(2n+1) chia hết cho d
suy ra : 1 chia hết cho d
suy ra d=1
vậy 3n+2 và 2n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
tick cho mình nhé đúng rồi đấy
27 tháng 11 2015
Gọi UCLN(2n+5, 3n+7) là d
Ta có 2n+5 chia hết cho d
=> 3(2n+5) chia hết cho d
=> 6n+15 chia hết cho d (1)
Ta có: 3n+7 chia hết cho d
=> 2(3n+7) chia hết cho d
=> 6n+14 chia hết cho d (2)
Từ (1) và (2) suy ra: (6n+15) -( 6n+14) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1
=> UCLN(2n+5, 3n+7) =1
Vậy 2n+5, 3n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
6 tháng 11 2021
Bài 2:
a, Gọi d=ƯCLN(2n+1;4n+3)
\(\Rightarrow2n+1⋮d;4n+3⋮d\\ \Rightarrow2\left(2n+1\right)-4n-3⋮d\\ \Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy ƯCLN(2n+1;4n+3)=1 hay ta đc đpcm
b, Gọi d=ƯCLN(3n+5;5n+8)
\(\Rightarrow3n+5⋮d;5n+8⋮d\\ \Rightarrow5\left(3n+5\right)-3\left(5n+8\right)⋮d\\ \Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy ƯCLN(3n+5;5n+8)=1 hay ta đc đpcm
LM
19 tháng 7 2018
bạn ơi bạn chỉ cần biến đổi làm sao cho nguyên vế đó trở thành dạng 5 x ( ...) hoặc là bạn nói nó là bội của 5 thì bạn sẽ kết luận được nó chia hết cho 5 nhé , còn chia hết cho 2 cũng vậy đấy !
bạn hãy nhân đa thức với đa thức nhé !
Mình hướng dẫn bạn rồi đấy ! ok!
k nha !
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
23 tháng 11 2020
gọi a là ước chung lớn nhất của 2n+1 và 3n+2
do đó a phải là ước của \(2\left(3n+2\right)-3\left(2n+1\right)=1\) do đó a=1
hay 2n+1 và 3n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau.
b.gọi b là ước chung lớn nhất của 2n+3 và 4n+5
do đó b phải là ước của \(2\left(2n+3\right)-\left(4n+5\right)=1\)do đó b=1
hay 2n+3 và 4n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau
BT
7 tháng 12 2017
1. Nhận xét rằng a là số tự nhiên lẻ và ab + 4 là một số chẵn.
Nếu d là một ước chung của a và ab + 4 ( d > 1), thì do a lẻ nên d phải là số lẻ.
Do ab chia hết cho d nên 4 chia hết cho d, suy ra d \(\in\) { 2; 4 }. (mâu thuẫn)..
b) Gọi d là ước chung lớn nhất của n + 2 và 3n + 11.
Suy ra \(\hept{\begin{cases}n+2⋮d\\3n+11⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+6⋮d\\3n+11⋮d\end{cases}}}\).
Suy ra \(3n+11-\left(3n+6\right)=5⋮d\).
Vì vậy d = 1 hoặc d = 5.
Để n + 2 và 3n + 11 là hai số nguyên tố cùng nhau thì d = 1.
Nếu giả sử ngược lại \(\hept{\begin{cases}n+2⋮5\\3n+11⋮5\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow n+2⋮5\).
Suy ra \(n\) chia 5 dư 3 hay n = 5k + 3.
Vậy để n + 2 và 3n + 11 là hai số nguyên tố cùng nhau, thì n chia cho 5 dư 0, 1, 2, 4 hay n = 5k, n = 5k +1, n = 5k + 2, n = 5k + 4.
Gọi ƯCLN (3n+2;4n+3)=d
=> (4n+3) chia hết cho d => 3(4n+3) chia hết cho d => 12n+9 chia hết cho d
=> (3n+2) chia hết cho d => 4(3n+2) chia hết cho d => 12n+8 chia hết cho d
=> (12n+9) - (12n+8) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d\(\in\)Ư(1)
Mà d lớn nhất
=> d=1
=>3n+2 và 4n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
Bài này mkik mới học hồi sáng, bạn kia làm đúng đó, bạn ấy đi(^_^)