Cho ΔABC. Kẻ AE vuông góc với phân giác góc B tại E, kẻ AF vuông góc với phân giác góc ngoài đỉnh B tại F. a) Chứng minh AEBF là hình chữ nhật b) Tìm điều kiện của ΔABC để AEBF là hình vuông c) Vẽ...

DP

Đoàn Phương Linh

4 tháng 11 2019

Cho ΔABC. Kẻ AE vuông góc với phân giác góc B tại E, kẻ AF vuông góc với phân giác góc ngoài đỉnh B tại F. a) Chứng minh AEBF là hình chữ nhật b) Tìm điều kiện của ΔABC để AEBF là hình vuông c) Vẽ đường cao AK của ΔABC. Xác định dạng của ΔEKF d) Tứ giác FBKE là hình gì? Vì...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

PV

Phạm Văn Cường

6 tháng 3 2020 - olm

Cho tam giác ABC, kẻ AE vuông góc với phân giác của góc B tại E, kẻ AF vuông góc với phân giác ngoài của góc B tại F.

a) Chứng minh: AEBF là hình chữ nhật

b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để AEBF là hình vuông

c) Vẽ đường cao AK của tam giác ABC. Xác định dạng của tam giác EKF

d) Tứ giác FBKE là hình gì? Vì sao?

#Toán lớp 8

2

PV

Phạm Văn Cường

6 tháng 3 2020

Mong các bạn làm nhanh hộ mình, mình đang cần gấp.

Đúng(0)

S

Setsuko

6 tháng 3 2020

Hình tự vẽ nhé!

a, gEBC=90 vì là góc tạo bởi 2 tia phân giác của 2 góc kề bù (có t/c này nhé)

=>tgAEBF là hcn vì có 3 góc vuông

b, hcn là hình vuông thì có thêm đk là đg chéo là tia p/g của 1 góc=> BA là p/g gEBF=>gABE=45=>ABC=90=>tgABC vuông tại B

c,vì tg AKB vuông tại K, có O( gọi O là giao điểm của EF và AB) là trung điểm EF(theo t/c hcn)

=> OK=OB=OA( theo định lý bổ sung trong tg vuông)

=>OK=OE=OF( vì ob=oa=oe=of)

=>tg EFK vuông tại K ( theo định lý bổ sung đảo)

d, Có gFEB=gOBE ( theo t/c hcn) => gFEB=gEBK =>tg FBKE là hình thang vì có BK//EF

Đúng(0)

DP

Đoàn Phương Linh

4 tháng 11 2019 - olm

Cho \(\Delta ABC\). Kẻ AE vuông góc với phân giác góc B tại E, kẻ AF vuông góc với phân giác góc ngoài đỉnh B tại F.a) Chứng minh AEBF là hình chữ nhậtb) Tìm điều kiện của \(\Delta ABC\) để AEBF là hình vuôngc) Vẽ đường cao AK của \(\Delta ABC\). Xác định dạng của \(\Delta EKF\)d) Tứ giác FBKE là hình gì? Vì...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TV

Trần văn Hưng

3 tháng 12 2021

cho tam giác abc. vẽ bd là đường phân giác trong của góc B. vẽ tia Bx là phân giác ngoài của góc B. vẽ AE vuông góc với BD (E thuộc BD). Vẽ AF vuông góc với Bx (F thuộc Bx) a) CMR: AEBF là 1 hình chữ nhật

#Toán lớp 8

0

LT

Lê Trần Ngân Hà

12 tháng 10 2018 - olm

Cho tam gác ABC. Từ đỉnh A kẻ các đoạn AE và AF theo thứ tự vuông góc với các tia phân giác trong và ngoài của góc B. Cũng từ đỉnh A kẻ các đường thẳng AH và AK theo thứ tự vuông góc với các ta phân giác trong và ngoài của góc Ca. Chứng minh AEBF và AHCK là hình chữ nhậtb. Gọi M , N lần lượt là giao điểm của FK vớ AB, AC. Chứng minh bốn điểm F , H , K , E thẳng hàngc. Chứng minh FK = 1 / 2...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

HG

Hương Giang

9 tháng 12 2016

1) cho ΔABC đều có cạnh =3ma) tính diện tích ΔABCb) lấy M nằm trong tam giác ABC. vẽ MI, MJ, MK lần lượt vuông góc với AB,AC,BC. hãy tính MI+MJ+MK2) cho ΔABC. hạ AD vuông góc với đường phân giác trong của góc B tại D, hạ AE vuông góc với đường phân giác ngoài của goác B tại E. a) c/m tứ giác ADBE là hình chữ nhật.b) tìm điều kiện của ΔABC để tứ giác ADBE là hình vuông.c) c/m...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

VT

vu thi hong

11 tháng 1 2018

a. hạ đương cao AK

suy ra BK=KC=3:2=1.5(cm)

Xét tam giac ABC có góc AKB=90

AK^2+BK^2=AB^2(đl py-ta-go)

AK=\(\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\)

SABC=\(\dfrac{1}{2}.\dfrac{3\sqrt{3}}{2}.3=\dfrac{9\sqrt{3}}{4}\)

Đúng(0)

3V

32.Đinh Văn Thoại 8/4

4 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC. Kẻ AD vuông góc với đường phân giác trong của góc B tại D, kẻ AE vuông góc với đường phân giác ngoài của góc B tại E.

a) Chứng minh tứ giác ADBE là hình chữ nhật.

b) Chứng minh DE//BC

c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADBE là hình vuông.

#Toán lớp 8

0

MN

Mickey Nhi

17 tháng 11 2015 - olm

Cho tam giác ABC; kẻ AD vuông góc với đường phân giác trong của góc B; kẻ AE vuông góc với đường phân giác ngoài của góc B.

a) Chứng minh: tứ giác ADBE là hình chữ nhật.

b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để ADBE là hình vuông

c) Chứng minh: DE song song BC

#Toán lớp 8

1

TT

Trần Thị Thùy Trang

17 tháng 11 2015

a) Xét tam giác ABD có: góc ABD+ góc BAD = 90( vì tam giác ABD vuông tại D)

mà góc EAB =góc ABD (so le trong)

=> góc BAD + góc BAE = 90

Tứ giác ADBE có: góc BEA=góc EAD= góc ADB=90

=> Tứ giác ADBE là hình chữ nhật

( câu b , c bữa sau minh giải nha giờ mình co việc roj)

Đúng(0)

PT

Phạm Thị Quỳnh Thu

23 tháng 12 2015 - olm

Cho tam giác ABC. Hạ AD vuông góc với đường phân giác của góc B tại D. Hạ AE vuông góc với đương phân giác ngoài của góc B tại E

a.Chứng minh ADBE là hình chữ nhật

b.Tìm điều kiện của tam giác ABC để ADBE là hình vuông

c. Chứng minh DE//BC

#Toán lớp 8

0

OV

oOo Vy oOo

9 tháng 11 2015 - olm

Cho tam giác ABC. AD vuông góc với đường phân giác trong góc B tại D.AE vuông góc với phân giác ngoài góc B tại E

a. Chứng minh: ADBE là hình chữ nhật

b.Tìm điều kiện chứng minh tam giác ABC để ADBE là hình vuông

c.Chứng minh: DE // BC

#Toán lớp 8

0

HN

Hoàng Nam Khánh

VIP

4 tháng 4 2020 - olm

Cho ΔABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Kẻ MD vuông gócvới BC tại D.a) Chứng minh ΔABM = ΔDBMb) Tia DM cắt tia BA tại E. Chứng minh rằng AC = DEc) Chứng minh ΔAME = ΔDMCd) Chứng minh BM vuông góc với ADe) Kẻ AK vuông góc với ED tại K và DH vuông góc với AC tại H. Chứng minhΔAEK = ΔDCHf) Tia AK và DH cắt nhau tại N. Chứng minh MN là tia phân giác của góc KMHg) Chứng minh B, M, N thẳng hàngh) Δ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NH

Nhật Hạ

4 tháng 4 2020

a, Xét △ABM vuông tại A và △DBM vuông tại D

Có: BM là cạnh chung

∠ABM = ∠DBM (gt)

=> △ABM = △DBM (ch-gn)

b, Xét △ABC vuông tại A và △DBE vuông tại D

Có: AB = DB (△ABM = △DBM)

∠ABC là góc chung

=> △ABC = △DBE (cgv-gnk)

=> AC = DE (2 cạnh tương ứng)

c, Xét △AME vuông tại A và △DMC vuông tại D

Có: AM = MD (△ABM = △DBM)

∠AME = ∠DMC (2 góc đối đỉnh)

=> △AME = △DMC (cgv-gnk)

d, Vì AB = BD (cmt) => B thuộc đường trung trực của AD

Vì AM = DM (cmt) => M thuộc đường trung trực của AD

=> BM là đường trung trực của AD

=> BM ⊥ AD

e, Xét △DHC vuông tại K và △AKE vuông tại H

Có: DC = AE (△DMC = △AME)

∠DCH = ∠AEK (△ABC = △DBE)

=> △DHC = AKE (ch-gn)

f, Xét △AMK vuông tại K và △DMH vuông tại H

Có: AM = MD (cmt)

∠AMK = ∠DMH (2 góc đối đỉnh)

=> △AMK = △DMH (ch-gn)

=> MK = MH (2 cạnh tương ứng)

Xét △MKN vuông tại K và △MHN vuông tại H

Có: MK = MH (cmt)

MN là cạnh chung

=> △MKN = △MHN (ch-cgv)

=> ∠KMN = ∠HMN (2 góc tương ứng)

=> MN là phân giác KMH

g, Ta có: AK + KN = AN và DH + HN = DN

Mà AK = DH (△AMK = △DMH) ; KN = HN (△MKN = △MHN)

=> AN = DN

Xét △BAN và △BDN

Có: AB = BD (cmt)

AN = DN (cmt)

BN là cạnh chung

=> △BAN = △BDN (c.c.c)

=> ∠ABN = ∠DBN (2 góc tương ứng)

=> BN là phân giác ABD

Mà BM là phân giác ABD

=> BN ≡ BM

=> 3 điểm B, M, N thẳng hàng

h, Để △ADN là tam giác đều mà AN = DN (cmt)

<=> ∠AND = 60^o <=> ∠ANM + ∠MND = 60^o

Mà ∠ANM = ∠MND (△BAN = △BDN)

<=> ∠ANM = ∠MND = 30^o

Vì AB ⊥ AC (gt) và DH ⊥ AC (gt) => DN ⊥ AC

=> AB // DN

=> ∠ABN = ∠BND (2 góc so le trong) và ∠ANB = ∠NBD (2 góc so le trong)

Mà ∠ANB = ∠BND = 30^o (cmt)

=> ∠ABN = ∠NBD = 30^o

=> ∠ABN + ∠NBD = 30^o + 30^o

=> ∠ABD = 60^o

=> ∠ABC = 60^o

Vậy để △ADN là tam giác đều khi △ABC có ∠ABC = 60^o

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP