Question

[Nguyễn Thị Như ý]

cô giáo chủ nghiệm muốn chia 65 quyển vở,25 bút chì và 120 tập giấy thành một số phần thưởng như nhau để trao trong dịp tổng kết th đua chào mừng ngày Nhà giáo Việt Nam.Hỏi có thể chia được nhiều nhất là bao nhiêu phần thưởng? Mỗi phần thưởng có mấy quyển vở,mấy bút chì và mấy tập giấy?

Answer 1

[Hoàng Thanh Huyền]

 Gọi số p/ thưởng có thể chia được nhiều nhất là: a \(\left(a\inℕ^∗\right)\)

Vì cô giáo muốn chia 65 quyển vở, 25 bút chì, 120 tập giấy thành 1 số  phần thưởng nên:

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}65⋮a\\25⋮a\\120⋮a\end{cases}}\)

Do a lớn nhất nên:      \(a\inƯCLN\left(65;25;120\right)\)

Ta có: 65=5.13

           25= 5^{2                       \(\RightarrowƯCLN\left(65;25;120\right)=5\)}

         120=2³.3.5

\(\Rightarrow a=5\)

Mỗi phần thưởng có:         65:5=13 (q/vở)

                                           25:5=5 (bút chì)

                                         120:5=24 (tập giấy)

(Lại gặp rùi) Học "tuốt" nha^^

Answer 2

[Hiếu học giỏi]

Gọi a là số phần thưởng cô chia

=>a thuộc vào tập ƯC[65,25,120]

65=5.13

25=5^2

120=2^3.3.5

ƯCLN[65,25.120]=5=5

Mỗi phần thưởng cô chia có:

65:5=13[quyển vở]

25:5=5[bút chì]

120:5=24[tập giấy]