Question

[Đỗ Thị Thanh]

Một trường cấp 3 có số học sinh giỏi các khối lớp 10;11;12 tỉ lệ với 12;11;10. Biết số học sinh giỏi khối 12 ít hơn số học sinh giỏi khối 10 là 36 em. Tìm số học sinh giỏi cả ba khối 

Answer 1

[Nguyễn Đình Phát]

Gọi số h/s/ của  trường cấp 3 đó lần lượt là x,y,z(H/s;x,y,z\(\in N\))

Ta có: \(\frac{x}{12}=\frac{y}{11}=\frac{z}{10}\)và \(x-z=36\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{x}{12}=\frac{y}{11}=\frac{z}{10}=\frac{x-z}{12-10}=\frac{36}{2}=18\)(vì \(x-z=36\))

Do đó:\(\frac{x}{12}=2\Rightarrow x=24\)

            \(\frac{y}{11}=2\Rightarrow y=22\)

            \(\frac{z}{10}=2\Rightarrow z=20\)

Vậy số h/s của 3 khối lần lượt là 24;22;20

Answer 2

[★๖ۣۜF๖ۣۜL ÂүĐĭ๖ۣۜCĭĭ★]

Gọi số học sinh giỏi ba khối của trường cấp ba đó lần lượt là : \(a;b;c\left(a;b;c\inℕ^∗\right)\)

Theo bài ra ta có :

\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{12}=\frac{b}{11}=\frac{c}{10}\\a-b=36\end{cases}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a}{12}=\frac{b}{11}=\frac{c}{10}=\frac{a-c}{12-10}=\frac{36}{2}=18\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=12.18=216\left(.......\right)\\b=11.18=198\left(......\right)\\c=10.18=180\left(.......\right)\end{cases}}\)

Số học sinh giỏi cả ba lớp là :

\(216+198+180=594\)( học sinh giỏi )

Vậy ............................