Chứng minh 15^3 - 25^2 chia hết cho 11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
3
FM
1 tháng 10 2018
Ta có: \(2^{17}+2^{14}\)
\(=2^{14}\left(2^3+1\right)=2^{14}\times9⋮9\)
\(15^3-25^2\)
\(=3^3.5^3-5^4\)
\(=5^3\left(27-5\right)=5^3.2.11⋮11\)
1 tháng 10 2018
\(2^{17}+2^{14}=2^{14}\left(2^3+1\right)=2^{14}\cdot9\Rightarrow2^{17}+2^{14}⋮9\)
25 tháng 3 2020
a) Ta có: \(\overline{abcdeg}=\overline{ab}.1000+\overline{cd}.100+\overline{eg}\)
\(=\overline{ab}.999+\overline{cd}.99+\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\)
\(=\left(\overline{ab}.999+\overline{cd}.99\right)+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)\)
Vì \(\left(\overline{ab}.999+\overline{cd}.99\right)⋮11\)
và \(\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{cd}\right)⋮11\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\overline{abcdeg}⋮11\left(đpcm\right)\)
b) \(\cdot A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(A=\left(2+2^2\right)+...+\left(2^{50}+2^{60}\right)\)
\(A=2.3+...+2^{50}.3\)
\(A=3\left(2+..+2^{50}\right)⋮3\)
các trường hợp còn lại tự lm nhé!!
7 tháng 11 2015
Câu a và câu b bài 2 xem Câu hỏi tương tự
Bài 2 câu c :
Do A chia hết cho 2 và 5 ( chai hết cho 15 tức là chia hết cho 5 )
Mà chia hết cho cả 2 và 5 thì có số tận cùng là 0
=> Số tận cùng của A = 0.
Bài 1 để nghiên cứu
\(15^3-25^2⋮11\)
\(3^3.5^3-5^4\)
\(=3^3.5^3-5^3.5\)
\(5^3\left(3^3-5\right)\)
\(=5^3.\left(22\right)⋮11\)
=> đpcm
a) Ta có :
153 - 252 = ( 5 . 3 )3 - ( 52 )2 = 53 . 33 - 52.2
= 53 . 27 - 54 = 53 . 27 - 53 . 5 = 53 . ( 27 - 5 ) = 53 . 22
Vì 22 chia hết cho 11
=> 53 . 22 chia hết cho 11
=> 153 - 252 chia hết cho 11