Tìm giá trị nhỏ nhất của : a² + ai + b² -2a -2b +2017
Giúpp em vớii, em cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 7 2021
https://tuhoc365.vn/qa/cho-bieu-thuc-p-a4-b4-ab-voi-ab-la-cac-so-thuc-thoa-man-a2-b2-ab-3-tim-gia-tri-lon/
Bạn có thể tham khảo ở đây nha.
NK
1
9 tháng 3 2023
\(A=x^2-2x+2024\)
\(A=x^2-2x+1+2023=\left(x-1\right)^2+2023\ge2023\)
Min A = 2023 khi x = 1
NK
1
10 tháng 3 2023
=x^2-2x+1+2023
=(x-1)^2+2023>=2023
Dấu = xảy ra khi x=1
4 tháng 4 2022
\(P\ge\dfrac{\left(2a+1+2b+1\right)\left(2a+1+2b+1\right)}{\left(2a+1\right)\left(2b+1\right)}\ge\dfrac{4\left(2a+1\right)\left(2b+1\right)}{\left(2a+1\right)\left(2b+1\right)}=4\)
Vậy \(P_{max}=4\), với a=b=1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 12 2022
\(A=\dfrac{x-4+5}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)+5}{\sqrt{x}-2}=\sqrt{x}+2+\dfrac{5}{\sqrt{x}-2}\)
\(=\sqrt{x}-2+\dfrac{5}{\sqrt{x}-2}+4\ge2\sqrt{\dfrac{5\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}-2}}+4=4+2\sqrt{5}\)
\(A_{min}=4+2\sqrt{5}\) khi \(9+4\sqrt{5}\)
b.
Đặt \(\left(a;b;c\right)=\left(\dfrac{1}{x};\dfrac{1}{y};\dfrac{l}{z}\right)\Rightarrow xyz=1\)
\(B=\dfrac{x^2}{y+z}+\dfrac{y^2}{z+x}+\dfrac{z^2}{x+y}\ge\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{2\left(x+y+z\right)}=\dfrac{x+y+z}{2}\ge\dfrac{3\sqrt[3]{xyz}}{2}=\dfrac{3}{2}\)
\(B_{min}=\dfrac{3}{2}\) khi \(x=y=z=1\Rightarrow a=b=c=1\)
CM
7 tháng 3 2019
Đáp án C.
Ta có P = 2 b a 2 b a − 1 2 + 1 2 . 2 b a + 1. Đặt t = 2 b a , do 0 < b < 2 → t > 1.
Xét hàm số f ( t ) = t t − 1 2 + t 2 + 1 trên 1 ; + ∞ .
Đạo hàm
f ' ( t ) = ( t − 1 ) 2 − 2 t ( t − 1 ) ( t − 1 ) 4 + 1 2 = t + 1 ( t − 1 ) 3 + 1 2 ; f ' ( t ) = 0 ⇔ t = 3.
Lập bảng biến thiên của hàm số, ta thấy min f ( x ) = f ( 3 ) = 13 4 . Vậy P min = 13 4 .
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 11 2023
Lời giải:
Ta có:
$P^2=2+2(a+b)+2\sqrt{(1+2a)(1+2b)}=2+2+2\sqrt{1+2(a+b)+4ab}$
$=4+2\sqrt{3+4ab}$
Vì $a,b\geq 0$ nên $\sqrt{3+4ab}\geq \sqrt{3}$
$\Rightarrow P^2\geq 4+2\sqrt{3}$
$\Rightarrow P\geq \sqrt{3}+1$
Vậy $P_{\min}=\sqrt{3}+1$. Giá trị này được khi $(a,b)=(1,0)$ và hoán vị.
sao có ai
sai đề à
ai=ab đó